1小數乘法之教材分析
2.指導學生對小數乘法的算理做出合理的解釋,提高簡單的推理能力。
本單元學習過程中,學生感到困難的不是小數乘法計算方法的掌握,而是對算理的理解和表述。因此,教學時應給學生提供充分的思考、交流的機會,幫助學生對計算的過程做出合理性的解釋。如,教學“1.2×0.8”時,應引導學生先說出將因數“1.2和0.8”轉化為整數12和8的理由,再說出積“96”擴大到原來積的“100”倍,所以必須將“96”縮小到它的1/100的理由。這個算理清楚了,能表達了,在實際操作時,就能正確地移動小數點的位置,達到正確計算的目的。
3.注意引導學生探索因數與積之間的大小關系的規律。
讓學生學會探求模式、發現規律是數與代數領域學習的重要目標。在組織學生自主小結小數乘法計算方法的同時,應注意引導他們去探索因數與積之間的大小關系的規律。教學時,應重視練習一中第4題、第10題的練習,還可增加一些類似的練習內容,并以此為載體,培養學生養成探索隱含在數字、算式后面的規律的習慣。
4.本單元可用8課時進行教學。
(三)具體內容的說明和教學建議
1.例1。
編寫意圖
(1)在購物活動中引入“小數乘整數”。
教材創設學生喜歡的“買風箏、放風箏”情景,引入小數乘整數的學習。其教學功能有二:①“買風箏”活動不但能引發小數乘整數計算問題,而且能激發學生自主計算的興趣;②利于學生根據熟悉的“元、角”之間的進率,將“3.5元×3”轉化為“35角×3”來計算,為例2將小數乘法轉化為整數乘法來計算做準備。
(2)體現解題策略的多樣化。
解決買3個風箏要多少錢的問題,多數學生只會列算式“3.5×3”來表示它們之間的數量關系,但不會計算。這時,他們可能會用已掌握的小數加法、整數乘法或其他方法來計算。教材呈現了三位學生的不同解題思路,體現了尊重學生差異,鼓勵學生用自己理解的方法自主解決問題的課改理念。
教學建議
(1)充分利用主題圖的數學信息(風箏單價及要解決的問題)引入小數乘整數。
本例的教學可分兩步進行:①讓學生了解主題圖展示的數學信息。教學時,可將畫面上的四種不同形狀的風箏及單價用課件逐一動態顯示。也可用吹塑紙(背面沾上水就能貼在黑板上)剪下4種不同形狀的風箏,逐一貼在黑板上,并標上價格。②根據了解的信息,設計用單價、數量、總價的關系來解決的實際問題。如,教師可提問:“你喜歡哪種風箏?你想買幾個?你會算出要付的錢數嗎?”由此引入小數乘整數的學習。
(2)放手讓學生利用先前知識經驗獨立解決“買3個鳥風箏要多少錢”的問題。
學生雖然不會計算“3.5×3”,但利用先前經驗,有辦法算出買3個鳥風箏需要的錢數。因此,應放手讓學生用自己理解的方法獨立求出3個鳥風箏的錢數。學生的解答思路除了教材上顯示的三種外,可能還有其他方法。如,有學生這樣解答:“4元×3=12元,5角×3=15角=1.5元,12元-1.5元=10.5元。”這些解答的方法都是學生已有的知識儲備,是個性化的思考結果,應給予充分的肯定。
(3)引導學生對幾種不同的解題思路進行分析。
學生解答后,應將主要的幾種解法有序地、整齊地顯示在黑板上,或用實物投影儀顯示出來。然后引導學生對不同的解法作出評價,并從中選出一種較為簡單的方法(如35角×3)進行重點分析、說理。先讓用該法解答的學生說,然后教師幫助學生用簡潔的話總結、概括:先把3.5元轉化為35角→再計算35角×3→最后將結果105角換成10.5元。