《梯形的面積》教設(shè)計(jì)
教材分析:本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這部分知識(shí)是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式,初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想,具備了初步的歸納、對(duì)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo),有一定的啟發(fā)。
本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個(gè)層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式;二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積,解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)目標(biāo):
1、探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積;
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力;
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵:怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積公式,找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、課前復(fù)習(xí)
同學(xué)們,前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法,回憶一下,平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?三角形的呢?
(這樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過(guò)程與梯形有許多相似之處,有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ),學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。)
請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片,汽車(chē)玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁(yè)汽車(chē)圖) ?你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎?(大多數(shù)學(xué)生會(huì)否定)今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積,相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書(shū)課題:梯形的面積
(在實(shí)際情景中,認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望,使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。)
二、探索轉(zhuǎn)化:
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題方向:
我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí),采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法,把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形,再利用已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法。現(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積,怎么辦呢?(轉(zhuǎn)化)你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形?
(運(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知,體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。)
2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化:
(老師為每組同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形,其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形)
小組活動(dòng)一:
(1)梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形?怎樣轉(zhuǎn)化?(2)轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系?
小組合作交流,老師巡視指導(dǎo)。
全班匯報(bào)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:
(新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”,強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程”。所以,在教學(xué)中,我留給學(xué)生充分的時(shí)間,小組合作,鼓勵(lì)做法多樣。)
3、公式推導(dǎo):
同學(xué)可真聰明,想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法,我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。
小組活動(dòng)二:
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下,拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系?它們的面積又有什么關(guān)系?梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的呢?