《可能性大小》的教學(xué)反思
解決不確定性問題可以用“體驗-感悟”模式,就是老師應(yīng)創(chuàng)造情境,鼓勵學(xué)生用真實的數(shù)據(jù)、活動以及直觀的多次模擬試驗與相互交流質(zhì)疑去檢查、修正或改正他們對概率的認識。
2、球數(shù)量的組成體現(xiàn)了兩種觀念。
球數(shù)量的組成有兩類,一類是兩種球數(shù)量多少是愚殊的,另一類是兩種球數(shù)量比較接近。第一類老師預(yù)設(shè)目的很明確,希望學(xué)生摸出來真的能驗證結(jié)果,也就是希望學(xué)生不要出現(xiàn)偶然現(xiàn)象,刻意回避小概率事件的發(fā)生,如果實在不行,就用統(tǒng)計來幫忙掩蓋;第二類坦然面對可能性與可能性大小,不把摸球看成純粹的驗證結(jié)果的過程,直面小概率事件,并且還把這作為一個教學(xué)的重點難點去進行研究討論,事實也正是如此,學(xué)生對可能性大小的困惑也正在這一點上。因此教師要辯證地看待學(xué)生的驗證,不能因為為了追求驗證結(jié)果的“果然如此”,而在選擇材料時偏向于特殊情況(如9黑1白),教師要善于利用并且理性地利用“小概率”事件,不能置之不理,而要特別關(guān)注,引起學(xué)生的討論,這對學(xué)生深入了解概率,改變學(xué)生頭腦中已有的錯誤概念有好處。
3、“可能性的大小”不能脫離“可能性”。
當學(xué)生對“可能性的大小”的猜想出現(xiàn)意外時,老師實際上要明白,這是非常正常的現(xiàn)象,因為對于出現(xiàn)“可能性的大小”的意外但對于可能性來說又不是意外,比如從9黑1白中摸球,學(xué)生猜想總是摸出來黑球多,但實際一位學(xué)生在摸的時候恰恰摸出了白球多,甚至10次全是白球,如何解釋?實際上這很好解釋,只要里面有白球,摸10次全是白球的可能性是確實存在的。
4、揭示錯誤觀念,討論交流是關(guān)鍵。
學(xué)生的心中存在錯誤概念,不同的學(xué)生可能存在不同的錯誤概念,學(xué)生可能使用哪些策略、這些策略如何隨學(xué)生不斷成熟而發(fā)生變化等等信息都是老師教學(xué)中可以加以利用的,如果教師對學(xué)生的這些情況都胸有成竹,并在教學(xué)中采取相應(yīng)的對策,那么,這樣的教學(xué)定會更有效。教師要善于組織學(xué)生進行動手前后的交流,并且從交流中捕捉學(xué)生對于“可能性的大小”方面的一些錯誤觀念,并加以放大,引起同學(xué)關(guān)注與爭論。
概率中的有些問題,在同一個答案背后可能有著多個完全不同的理由,即使是正確的答案,背后也可能有錯誤的理由或高低水平不同的正確理由,所以教師應(yīng)要求學(xué)生說明理由,從而為老師有針對性地適時地幫助學(xué)生,讓學(xué)生們了解到可以繼續(xù)努力的目標提供機會。
5、學(xué)生需要經(jīng)歷用不同的替代物來模擬同一個概率問題的經(jīng)驗。
調(diào)查發(fā)現(xiàn),有些錯誤概念的使用與題目中的數(shù)據(jù)或背景有關(guān)。在本研究的教學(xué)實驗中使用了不同的實驗材料,如球、棋子等,從后測結(jié)果來看,有的學(xué)生能夠辨認出使用不同材料的兩個活動有著相同的本質(zhì),而有的學(xué)生則沒有這樣的“眼力”,題目背景或數(shù)據(jù)一變,解題的策略也跟著變了。所以,如果教師在教學(xué)中就注意使用多種材料,并有意識地訓(xùn)練學(xué)生用不同的替代物來模擬同一個問題,那將促進學(xué)生的理解。事實上,這種“眼力”也正是理解水平的一種反映。
如果教學(xué)能夠聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實,采取合適的教學(xué)策略克服學(xué)生的錯誤概念并發(fā)展他們的認知結(jié)構(gòu),那么學(xué)生就能從中得益,否則,學(xué)生的主觀判斷、個人的經(jīng)驗和信念就會獨立于課堂內(nèi)教的知識而繼續(xù)頑固地存在。