《可能性大小》的教學(xué)反思
解決不確定性問題可以用“體驗－感悟”模式，就是老師應(yīng)創(chuàng)造情境，鼓勵學(xué)生用真實的數(shù)據(jù)、活動以及直觀的多次模擬試驗與相互交流質(zhì)疑去檢查、修正或改正他們對概率的認識。
2、球數(shù)量的組成體現(xiàn)了兩種觀念。
球數(shù)量的組成有兩類，一類是兩種球數(shù)量多少是愚殊的，另一類是兩種球數(shù)量比較接近。第一類老師預(yù)設(shè)目的很明確，希望學(xué)生摸出來真的能驗證結(jié)果，也就是希望學(xué)生不要出現(xiàn)偶然現(xiàn)象，刻意回避小概率事件的發(fā)生，如果實在不行，就用統(tǒng)計來幫忙掩蓋；第二類坦然面對可能性與可能性大小，不把摸球看成純粹的驗證結(jié)果的過程，直面小概率事件，并且還把這作為一個教學(xué)的重點難點去進行研究討論，事實也正是如此，學(xué)生對可能性大小的困惑也正在這一點上。因此教師要辯證地看待學(xué)生的驗證，不能因為為了追求驗證結(jié)果的“果然如此”，而在選擇材料時偏向于特殊情況（如9黑1白），教師要善于利用并且理性地利用“小概率”事件，不能置之不理，而要特別關(guān)注，引起學(xué)生的討論，這對學(xué)生深入了解概率，改變學(xué)生頭腦中已有的錯誤概念有好處。
3、“可能性的大小”不能脫離“可能性”。
當學(xué)生對“可能性的大小”的猜想出現(xiàn)意外時，老師實際上要明白，這是非常正常的現(xiàn)象，因為對于出現(xiàn)“可能性的大小”的意外但對于可能性來說又不是意外，比如從9黑1白中摸球，學(xué)生猜想總是摸出來黑球多，但實際一位學(xué)生在摸的時候恰恰摸出了白球多，甚至10次全是白球，如何解釋？實際上這很好解釋，只要里面有白球，摸10次全是白球的可能性是確實存在的。
4、揭示錯誤觀念，討論交流是關(guān)鍵。
學(xué)生的心中存在錯誤概念，不同的學(xué)生可能存在不同的錯誤概念，學(xué)生可能使用哪些策略、這些策略如何隨學(xué)生不斷成熟而發(fā)生變化等等信息都是老師教學(xué)中可以加以利用的，如果教師對學(xué)生的這些情況都胸有成竹，并在教學(xué)中采取相應(yīng)的對策，那么，這樣的教學(xué)定會更有效。教師要善于組織學(xué)生進行動手前后的交流，并且從交流中捕捉學(xué)生對于“可能性的大小”方面的一些錯誤觀念，并加以放大，引起同學(xué)關(guān)注與爭論。
概率中的有些問題，在同一個答案背后可能有著多個完全不同的理由，即使是正確的答案，背后也可能有錯誤的理由或高低水平不同的正確理由，所以教師應(yīng)要求學(xué)生說明理由，從而為老師有針對性地適時地幫助學(xué)生，讓學(xué)生們了解到可以繼續(xù)努力的目標提供機會。
5、學(xué)生需要經(jīng)歷用不同的替代物來模擬同一個概率問題的經(jīng)驗。
調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有些錯誤概念的使用與題目中的數(shù)據(jù)或背景有關(guān)。在本研究的教學(xué)實驗中使用了不同的實驗材料，如球、棋子等，從后測結(jié)果來看，有的學(xué)生能夠辨認出使用不同材料的兩個活動有著相同的本質(zhì)，而有的學(xué)生則沒有這樣的“眼力”，題目背景或數(shù)據(jù)一變，解題的策略也跟著變了。所以，如果教師在教學(xué)中就注意使用多種材料，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生用不同的替代物來模擬同一個問題，那將促進學(xué)生的理解。事實上，這種“眼力”也正是理解水平的一種反映。
如果教學(xué)能夠聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實，采取合適的教學(xué)策略克服學(xué)生的錯誤概念并發(fā)展他們的認知結(jié)構(gòu)，那么學(xué)生就能從中得益，否則，學(xué)生的主觀判斷、個人的經(jīng)驗和信念就會獨立于課堂內(nèi)教的知識而繼續(xù)頑固地存在。