三角形的面積
教學要求：1.使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2.通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念 。
3.引導學生運用轉化的方法探索規律。
教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、激發
1.出示平行四邊形
1.5厘米 2厘米
提問：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法? （板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1.用數方格的方法求三角形的面積。
(1)看書
(2)訂正數的結果。
(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。
2.用直角三角形推導。
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?
(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系?
引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
3.用銳角三角形推導。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。
提問：你發現了什么?
引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)
①把兩個銳角三角形重疊放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎?
②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面?我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。
③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。
(3)教師帶著學生規范地操作。
重點指導：哪點不動?哪點動?旋轉多少度?怎樣平移?轉化的過程中旋轉和平移有什么不同?(平移時各個點沿著直線移動，旋轉時一個點不動，其它點都繞著不動點轉動。)
(4)對照拼成的圖形，你發現了什么?
引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書：面積＝ 面積的一半
(5)練習
①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學生實驗，教師巡回指導。
②通過剛才的操作，你又發現了什么?
引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝ 面積的一半
4.歸納、總結公式。
(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律?