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第五單元 多邊形的面積 課題 3:梯形的面積

第五單元 多邊形的面積 課題 3:梯形的面積

學(xué)習(xí)內(nèi)容:梯形面積的計算(p88-89例題及做一做)。

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、理解并掌握梯形的計算公式,能正確地計算梯形的面積。

2、理解并掌握梯形面積的計算公式。

3、理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程

一、想一想

我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)梯形面積的計算。

二、探究新知

依照三角形面積公式的推導(dǎo)過程,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,任取一個梯形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移變換能形成如下的圖形。如圖:

【小結(jié)】:兩個完全一樣的梯形,,兩個梯形組成了一個平行四邊形;這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積關(guān)系是:梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底等于梯形的上底、下底之和。平行四邊形的高和梯形的高相等。

因為平行四邊形的面積:底×高;即: s=(a+b)h;所以梯形面積:s=(a+b)h÷2;

即:(上底+下底)×高÷2;

其中(a+b)表示平行四邊形的底,也表示梯形的上底+下底;

兩個完全一樣的直角梯形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移變換能拼成一個長方形,而長方形是平行四邊形的特殊形式。所以上述的梯形公式也是成立的。

【例 1】我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形(如下圖),求它的面積。

解:根據(jù)梯形的面積公式:s=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530 (㎡)

【例2】一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形(如下圖),他們的面積分別是多少?

解:由圖形可以知道:汽車側(cè)面的每塊玻璃是直角梯形,兩塊組成了一塊大的梯形。由梯形公式:s=(a+b)h÷2

=[(40+45)+(71+65)]×40÷2

=221×40÷2

=4420 (cm2)

三、鞏固練習(xí)

1. 科技小組制造飛機(jī)模型,機(jī)翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成的。(如下圖)。它的面積是多少?

2. 在周圍找一個梯形,量出它的底和高,再算出它的面積。

測量的物體

上底

下底

面積

3. 判斷

(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( )

(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。( )

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