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復(fù)習(xí)多邊形的面積

復(fù)習(xí)多邊形的面積

[教學(xué)目標(biāo) ]

1.掌握本單元所學(xué)的面積公式,能應(yīng)用面積公式進(jìn)行計(jì)算。

2.理解公式的算理,溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析、認(rèn)真思考的良好習(xí)慣。

[教學(xué)過(guò)程 ]

課前談話:同學(xué)們,這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積及其計(jì)算。大家不僅要會(huì)利用面積公式求面積,還要掌握面積公式之間的聯(lián)系。今天我們就來(lái)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)。

(一)復(fù)習(xí)面積公式

老師在黑板上畫(huà)出長(zhǎng)方形后提問(wèn):長(zhǎng)方形的面積公式是什么?(長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬.S=ab)

板書(shū):


教師提問(wèn):“根據(jù)長(zhǎng)方形的面積怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形面積公式呢?”讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生討論后,教師指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的?學(xué)生邊回答,教師邊板書(shū)出示如下圖形:


隨后教師將這些圖形用→連接起來(lái)。使學(xué)生看到這些公式的聯(lián)系。

教師提問(wèn):在推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的時(shí)候,我們運(yùn)用了什么方法?學(xué)生回答后教師小結(jié):推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式。根據(jù)轉(zhuǎn)化的思想,運(yùn)用了割補(bǔ)平行、旋轉(zhuǎn)平移的方法,把所求的圖形面積轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形面積進(jìn)行推導(dǎo),這是一個(gè)重要的方法,以后學(xué)習(xí)新知識(shí)也要用這個(gè)方法。

教學(xué)意圖:使學(xué)生清楚面積公式的算理,溝通知識(shí)之間的聯(lián)系,而不是機(jī)械地識(shí)記公式。

(二)基本練習(xí)

1.判斷題。

(1)兩個(gè)底和高都分別相等的三角形面積一定相等。( )

(2)兩個(gè)底和高分別相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。( )

使學(xué)生清楚:底和高相等的梯形形狀不一定相同,只有形狀和面積都分別相等的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。

(3)平行四邊形面積是三角形面積的2倍。( )

使學(xué)生清楚:只有在等底等高的情況下,平行四邊形的面積才是三角形面積的2倍。

(4)兩個(gè)三角形的高相等,它們的面積就相等。( )

使學(xué)生清楚:三角形的面積等于底乘高除以2。如果兩個(gè)三角形的高相等而底不相等,它們的面積也不相等。

要求學(xué)生獨(dú)立判斷,并說(shuō)明理由。

訂正:(1)√ (2)× (3)× (4)×

2.計(jì)算下面圖形的面積。

讓學(xué)生先識(shí)別每個(gè)圖形是什么圖形,想好求每個(gè)圖形的面積應(yīng)用什么公式,再獨(dú)立列式計(jì)算。

做完后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算圖形面積時(shí)應(yīng)注意什么?①看清是什么圖形;②選擇正確的公式;③正確的計(jì)算;④注意單位名稱。

訂正:(1)270平方厘米,144平方厘米,3.61平方米;(2)3.41平方米,4.5平方分米,357平方米


教學(xué)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力,會(huì)利用面積公式進(jìn)行判斷。

(三)綜合練習(xí)

1.根據(jù)所給條件求面積。

(1)三角形的底是5分米,高是1分米。

(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2厘米,寬是3厘米。

(3)平行四邊形的底是4分米,高是2分米。

(4)梯形的上底是1厘米,下底是3厘米,高是2厘米。

要求學(xué)生口頭列式說(shuō)出結(jié)果,并想一想應(yīng)用了哪個(gè)面積公式。

訂正:(1)2.5平方分米,(2)6平方厘米,(3)8平方分米,(4)4平方厘米。

2.自己測(cè)量出求下面圖形的面積所需的數(shù)據(jù),并求出圖形的面積。

訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出是怎么測(cè)量的。測(cè)量時(shí)應(yīng)注意什么。


3.下圖是三角形小旗。同學(xué)們要做 6面這樣的小旗,一共要用紙多少平方厘米?


訂正:38×38÷2×6=4332(平方厘米)

4.一塊平行四邊形的地,底長(zhǎng)是280米,高是57.5米。共收油菜籽3542千克,平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克?

訂正:28×57.5=1610(平方米)

1610平方米=0.161公頃

3542÷0.161=22000(千克)

5.有一塊平行四邊形的地,(如圖)分成三塊種菜。第一塊種西紅柿,第二塊種黃瓜,第三塊種茄子。問(wèn):每種菜占地多少平方米?


訂正:(1)3.8×4.4÷2=8.36(平方米)(2)4.2×4.4=18.48(平方米)(3)(5+1.2)×4.4÷2=13.64(平方米)

教學(xué)意圖:能運(yùn)用所學(xué)面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

(四)總結(jié)質(zhì)疑

教師將本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識(shí)歸納總結(jié)。解答學(xué)生提出的疑問(wèn)。

出示思考題。(供學(xué)有余力的同學(xué)思考)

計(jì)算下面圖形的面積。你能想出不同的解法嗎?


思考題答案

這道題可以有以下幾種解法:

正確答案:75平方厘米


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