五上第五單元多邊形的面積
一、教學內(nèi)容
1.平行四邊形的面積
2.三角形的面積
3.梯形的面積
4.組合圖形的面積
二、 教學目標
1.利用方格紙和割補、拼擺等方法,探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。
2.認識簡單的組合圖形,會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。
三、編排特點
1.加強知識之間的聯(lián)系,促進知識的遷移和學習能力的提高。
教材以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索,以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學習。安排順序:
2.體現(xiàn)動手操作、合作學習的學習方式,讓學生經(jīng)歷自主探索的過程。
各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗,先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形,再通過合作學習的方式,探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學習的先后順序,探索的要求逐步提高。
3.注意練習的探索性,形式多樣化,以促進學生對知識的理解和靈活運用。
練習的編排減少了直接用公式計算的習題,安排了較多的應用問題、變式題、用間接條件求面積及畫一畫、分一分的操作性習題,并安排的一定數(shù)量的思考題。
四、具體編排
主題圖
設計了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求:“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?你會計算它們的面積嗎?”這樣把本單元教學與已有圖形的認識聯(lián)系起來,引入面積計算的教學。
教學時可以利用主題圖作為新舊知識過渡的橋梁,引導學生仔細觀察,充分發(fā)表意見。有條件的地方可以將主題圖做成多媒體課件。
平行四邊形的面積
編排意圖:
教材分三個步驟安排。
(1)引入。從主題圖中的兩個花壇(一個長方形,一個平行四邊形)引出如何計算平行四邊形面積的問題。
(2)用數(shù)方格的方法計算面積。
(3)探究平行四邊形面積計算公式,用割補的方法說明算理。
教學建議:
(1)結(jié)合引入環(huán)節(jié)進行長方形面積計算和平行四邊形概念的復習。
(2)數(shù)方格和填表環(huán)節(jié)要讓學生獨立完成并討論交流。
(3)探究平行四邊形的面積公式是本課的重點。可以用提出假設——動手實驗——推導——概括的步驟開展探究活動。
三角形的面積
編排意圖:
教材以小組合作學習的形式展現(xiàn)學生探究的過程。首先由計算紅領(lǐng)巾的面積引入三角形面積計算的問題;接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路:把三角形也轉(zhuǎn)化成學過的圖形;通過學生動手操作和探索,推導出三角形面積計算公式。最后用字母表示出面積計算公式。
教學建議:
(1)可按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟,以小組合作學習為主的形式進行。可放手讓學生自主去探究。
(2)學生動手操作實驗環(huán)節(jié)是本部分教學的重點。
(3)可讓學生用剪拼或折的方法進行推導,或結(jié)合教材第96頁介紹的我國古代數(shù)學家劉徽的三角形面積計算方法,讓學生進行推導。
梯形的面積
編排意圖:
先通過一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式,最后用字母表示出梯形面積計算公式。要求又有提高,不再給出具體的方法,而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式,方法與途徑多樣化。
教學建議:
(1)經(jīng)過前面的學習,學生已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學過的圖形進行推導,可直接要求用學過的方法去推導,不指明具體的方法。