人教版新課標(biāo) 五下第七單元 數(shù)學(xué)廣角 說(shuō)明
對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生,可以此題為起點(diǎn),探索數(shù)量為4,5……時(shí)如何找出次品。
“你知道嗎”:
本專欄簡(jiǎn)要介紹了在已知次品比正品重或輕的情況下,保證能找出次品所需測(cè)的次數(shù)。由該表可發(fā)現(xiàn),只要待測(cè)物品數(shù)量介于3n-1+1~3n之間,則最多只需要測(cè) 次就保證能找出次品。由此,要保證6次能測(cè)出次品,待測(cè)物品可能是244~729個(gè)。
五、教學(xué)建議
1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。
本單元內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng),大都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí),可先多給學(xué)生一些時(shí)間,讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究,找到解決問(wèn)題的多種策略。在活動(dòng)中出現(xiàn)的一些共性的問(wèn)題,教師可集中解決,如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時(shí),就找出了次品,這時(shí)教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去。活動(dòng)完成后,教師可要求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果,并在黑板或屏幕上一一展示,讓學(xué)生感受到同一問(wèn)題卻有多種解決方案,同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、分析的基礎(chǔ)。
2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。
組織學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)操作活動(dòng),僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏,教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜測(cè)、歸納、推理過(guò)程,由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考,勇于探索的精神。操作活動(dòng)時(shí),學(xué)生往往會(huì)得出多種解題策略,教學(xué)時(shí),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中,從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度,找出最優(yōu)的解決策略。實(shí)際教學(xué)時(shí),教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品分成3份稱的方法最好,在此基礎(chǔ)上,就可讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè):這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢?從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。這時(shí),教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體是實(shí)物操作,轉(zhuǎn)而采用列表、畫(huà)圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)渡。