真分數和假分數
教學內容教科書第98～99頁例1～例3，“做一做”及練習二十一的第1～3題.教學目的1.使學生明確分數的分類標準，理解真分數和假分數的概念.2.會正確區分真分數和假分數.3.培養學生的觀察能力和初步的邏輯推理能力.教學過程一、直接導入教師：我們已經學習了分數的意義、分數單位等知識，今天我們將繼續學習有關給分數分類的知識.板書：真分數和假分數二、新課1.把下面各分數用直線上的點表示出來. 2.觀察直線上各分數.（1）找出比1小的分數寫在里，找出等于1或比1大的分數寫在○里.（2）我們是以什么為標準把直線上的所有分數分成兩類（組）的？（以1為標準劃分的.）3.說一說，里的分數為什么比1小，○里的分數與1又是什么關系？學生：我是從這些分數在直線上的位置看出來的.因為像、……這些分數在直線上的位置都不到1，所以它們都比1小.而像、這些分數在直線上的位置都超過了1，所以它們都比1大.、的位置正好就在1上，所以它們與1相等.學生：我是這樣想的，里的分數都是把單位“1”平均分成了若干份，取的份數只是其中的一部分，所以它們都比1小.而像○里的分數也是把單位“1”平均分成若干份，但取的份數已經超過了單位“1”或等于單位“1”，所以它們比1大或等于1.4.找真分數、假分數的特征.教師：同學們說得對.實際上我們已經從直線上直觀地看出了里的分數位置都在1的左邊（不到1），所以它們都比1小；○里的分數位置有的在1的右邊（已經超過1），有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1.那么，請同學們仔細觀察，看看比1小的分數有什么相同點，比1大的分數或與1相等的分數又有什么相同點？能把你觀察到的結果告訴大家嗎？學生：我發現比1小的分數、，它們的分子都是1.學生：我不同意他的說法，也比1小，但是，它的分子都不是1.學生：我發現比1小的這幾個分數的分子都比分母小一些.比1大的這幾個分數的分子都比分母大一些.學生：我還發現與1相等的分數的分子、分母同樣大.教師：很好.像這些小于1的分數，它們的分子都比分母小.分子比分母小的分數，我們稱它為真分數.所有的真分數都小于1（板書：真分數＜1）.同學們自己能舉出幾個真分數嗎？學生：、……教師：○里的分數我們稱它為假分數，誰能像老師說真分數那樣把這些假分數的特點用一句話概括出來？試試看.學生：分子比分母大的分數叫做假分數.學生：分子和分母相等的分數也叫做假分數.（提問：能把這兩種情況連起來說嗎？）學生：分子比分母大或分子和分母相等的分數，叫做假分數.有的假分數大于1，有的假分數等于1.（板書：假分數≥1）教師：同學們要特別注意的是假分數有兩種情況──一種是分子比分母大（它們都大于1），另一種是分子和分母相等（它們等于1）.后一種情況往往容易被忽略.請同學們自己舉出幾個假分數的例子來.注意：看看學生舉例中有沒有等于1的假分數例子，如果沒有，則要提醒學生舉出這種例子.5.自學例1、例2.（1）看教科書第98頁例1、例2，進一步理解真分數、假分數的概念.（2）提出自學中的問題請同學或老師幫助.①真分數都小于1，可不可以說小于1的分數一定是真分數呢？