真分數和假分數

②我從例2的圖中看出這個假分數實際就是2個圓，我可以把寫成2嗎？

學生答：因為分子8正好是分母4的2倍，＝2，所以可以把寫成2.但是寫成2后，它的呈現形式就不是假分數而是自然數了.

③真分數、假分數的個數是有限的還是無限的？

④人們劃分真分數、假分數的標準是什么？

教師：這個問題提得好！請大家回顧一下，我們把分數分成真分數和假分數兩大類的標準是什么？

學生：我知道.我們是以1為標準來劃分的（指黑板上的直線），真分數全都比1小；假分數都大于或者等于1.

6.自學例3.

思考：（1）什么條件下，假分數可以化成整數？（2）把分子是分母的倍數的假分數化成整數的根據是什么？

教師：通過剛才的學習，我們不僅知道了什么叫真分數，什么叫假分數，還知道了把分數分成這兩大類的分類標準是1，并且還自己學會了怎樣把分子是分母的倍數的假分數化成整數，真是不簡單！下面讓我們應用所學的知識來進行練習，看看哪些同學記得牢，做得好.

三、課堂練習

1.獨立練習.把練習二十一的第1、2、3題直接做在書上.

2.集體訂正.

（1）第1題中寫在什么地方？像這樣等于1的分數還有哪些？請你再舉出幾個來.

（2）第2題的表中，等于1的分數每行中有幾個？請你在這些分數的下面點上“·”，再看看這張表，你發現了什么？

學生：我發現等于1的分數每行中有1個，在這個帶“·”分數左邊的都是真分數，這個帶“·”的分數和它右邊的都是假分數，帶“·”的分數是每行分數中真假分數的分界線.

（3）第3題中，＝（ ），說說你是怎樣化的.為什么＝13？、呢？由此可以得出什么結論？（任何自然數都可以寫成分母是1的假分數.）

3.判斷正誤.

（1）小于1的分數是真分數. （　　）

（2）假分數大于1. （　　）

（3）假分數大于或等于1. （　　）

（4）真分數小于1. （　　）

（5）大于1的分數是假分數. （　　）

（6）等于1的分數也是假分數. （　　）

4.教師或學生評價做練習的情況.

四、課堂小結

教師：這節課學到了什么知識？你是怎樣學到的？

學生：這節課學的是真分數、假分數的概念.我們采用了探究式的學習方法，通過填寫、觀察、比較，找出了真假分數的特征.采用這種方法學習知識，我覺得很有趣，也記得牢……

教師：本節課的學習，同學們通過積極、主動地探究，我們較好地掌握了有關真分數、假分數的知識.希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續探索新的知識.

觀察開課時的板書，思考：直線上的這個分數除了用表示外，還能用別的分數形式來表示嗎？

★教學設計說明★

“真分數和假分數”這節課是一堂概念教學課，主要任務是讓學生明確真分數、假分數的概念及將分數分為這兩大類的分類標準是什么，初步了解分類標準在分類活動中起著十分重要的作用.本節課的教學設計有如下特點.

1.重視學生的實踐活動.學習新課的始終都十分注意學生的參與和體驗.第一，填一填.在直線上的點上填寫出相應的分數；第二，找一找.根據各個分數在直線上的位置，直觀地找出比1小的分數、比1大或等于1的分數，分別填入不同的圈里；第三，說一說.把自己這樣找的依據表述出來，相互啟發，共同提高；第四，歸納特征.這是點睛之筆，也是實踐活動的目的.讓學生通過觀察、比較，從中抽象出同一類事物的本質特征，加以概括，實現由感性到理性的飛躍.學生借助已有知識，饒有興趣地參與和體驗上述實踐活動，人人都有話可說，有事可做，信息交流暢通，實現了個性發展.