因數(shù)和倍數(shù)
一、導(dǎo)入
師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下:我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)?
剛才有同學(xué)提到了自然數(shù),誰(shuí)能舉例子說(shuō)一說(shuō)哪些數(shù)是自然數(shù)?
能說(shuō)得完嗎?為什么?(自然數(shù)有無(wú)限多個(gè))那我們?cè)趺幢硎具@無(wú)限多的自然數(shù)呢?(用省略號(hào))對(duì),最小的自然數(shù)是幾?我們可以先從小到大寫(xiě)4-5個(gè)數(shù)然后加上省略號(hào)。這節(jié)課我們將從一個(gè)特定的角度來(lái)研究除0之外的自然數(shù)。(擦0)
師:一起看大屏幕,這兒有12個(gè)完全一樣的小正方形,如果請(qǐng)你用這些小正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形,行嗎? 動(dòng)手試一試。
大部分同學(xué)都已經(jīng)擺好了,老師提一個(gè)要求:用一道簡(jiǎn)單的乘法算式表示出你的擺法? 1、34=12每排擺3個(gè),擺了4排(還可以怎么擺)每排擺4個(gè),擺了3排
2、26=12每排擺6個(gè),擺了2排(還可以怎么擺)每排擺2個(gè),擺了6排
3、112=12每排擺12個(gè),擺了1排(還可以怎么擺)每排擺12個(gè),
擺了1排
師:同學(xué)們剛才用12個(gè)同樣大的正方形,擺出了3種不同的長(zhǎng)方形,并由此得到了3個(gè)不同的乘法算式。
看34=12在數(shù)學(xué)上,我們還可以說(shuō)3是12的因數(shù),想一想4(也是12的因數(shù)),倒過(guò)來(lái)12是3的倍數(shù),當(dāng)然12也是4的倍數(shù)。這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)(板書(shū):因數(shù)和倍數(shù))
下面還有兩道乘法算式,你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?
同桌互相說(shuō)
師:好,選一個(gè)算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?
強(qiáng)調(diào):112=12 12是12 的倍數(shù);12是12的因數(shù)。
對(duì)與剛才這個(gè)同學(xué)的回答你有什么想說(shuō)的嗎?12是12的因數(shù),12也是12的倍數(shù)。
師:同學(xué)們,剛才我們一起認(rèn)識(shí)了什么是因數(shù)?什么是倍數(shù)?其實(shí)善于觀察的同學(xué)不難發(fā)現(xiàn)我們剛才在說(shuō)倍數(shù)和因數(shù)的時(shí)候注意了些什么?
a倍數(shù)、因數(shù)都表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,不能單說(shuō)哪個(gè)數(shù)是倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。
b只有一個(gè)自然數(shù)是兩個(gè)自然數(shù)的乘積的時(shí)候,才能談上它們之間具有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系
師:哪個(gè)同學(xué)也來(lái)出一道乘法算式,說(shuō)一說(shuō),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
老師也來(lái)出一道算式18÷3=6,你能說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?
師:看來(lái)我們不緊可以根據(jù)乘法算式來(lái)找一個(gè)的因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式來(lái)找。
師:在剛才的交流中,我們知道18是3的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),想一想,其它還有沒(méi)有3的倍數(shù)了?(板書(shū))還要寫(xiě)下去嗎?你想說(shuō)點(diǎn)什么嗎?怎么表示呢?
剛才找3的倍數(shù)時(shí)有的同學(xué)一會(huì)到后面找一會(huì)兒又跳到前面找?你認(rèn)為找3的倍數(shù)有沒(méi)有什么好辦法?
1、從3開(kāi)始,依次加3。
2、把3依次擴(kuò)大1、2、3……倍。
師:請(qǐng)你用這樣(喜歡)的方法找找2的倍數(shù)。(學(xué)生匯報(bào)板書(shū))
師:你能找出30以內(nèi)7的倍數(shù)嗎?(板書(shū))強(qiáng)調(diào):30以內(nèi)指不大于30,不要加省略號(hào)。師:比較一下:倍數(shù)有什么特點(diǎn)呢?(板書(shū))
1、17的最小倍數(shù)是34。
2、12既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。
3、6是倍數(shù)。
師:6可能是某些數(shù)的因數(shù),比如:12、18、30,但6也可能是某些數(shù)的倍數(shù),比如1、2、3、6。因此我們?cè)谡f(shuō)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)一定要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),看來(lái)我們只研究倍數(shù)還不行,我們還得一起去研究因數(shù)。