因數(shù)和倍數(shù)
一、導(dǎo)入
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？
剛才有同學(xué)提到了自然數(shù)，誰(shuí)能舉例子說(shuō)一說(shuō)哪些數(shù)是自然數(shù)？
能說(shuō)得完嗎？為什么？（自然數(shù)有無(wú)限多個(gè)）那我們?cè)趺幢硎具@無(wú)限多的自然數(shù)呢？（用省略號(hào)）對(duì)，最小的自然數(shù)是幾？我們可以先從小到大寫(xiě)4-5個(gè)數(shù)然后加上省略號(hào)。這節(jié)課我們將從一個(gè)特定的角度來(lái)研究除0之外的自然數(shù)。（擦0）
師：一起看大屏幕，這兒有12個(gè)完全一樣的小正方形，如果請(qǐng)你用這些小正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形，行嗎？ 動(dòng)手試一試。
大部分同學(xué)都已經(jīng)擺好了，老師提一個(gè)要求：用一道簡(jiǎn)單的乘法算式表示出你的擺法? 1、34=12每排擺3個(gè)，擺了4排（還可以怎么擺）每排擺4個(gè)，擺了3排
2、26=12每排擺6個(gè)，擺了2排（還可以怎么擺）每排擺2個(gè)，擺了6排
3、112=12每排擺12個(gè)，擺了1排（還可以怎么擺）每排擺12個(gè)，
擺了1排
師：同學(xué)們剛才用12個(gè)同樣大的正方形，擺出了3種不同的長(zhǎng)方形，并由此得到了3個(gè)不同的乘法算式。
看34=12在數(shù)學(xué)上，我們還可以說(shuō)3是12的因數(shù)，想一想4（也是12的因數(shù)），倒過(guò)來(lái)12是3的倍數(shù)，當(dāng)然12也是4的倍數(shù)。這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)（板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)）
下面還有兩道乘法算式，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？
同桌互相說(shuō)
師：好，選一個(gè)算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？
強(qiáng)調(diào)：112＝12 12是12 的倍數(shù)；12是12的因數(shù)。
對(duì)與剛才這個(gè)同學(xué)的回答你有什么想說(shuō)的嗎？12是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。
師：同學(xué)們，剛才我們一起認(rèn)識(shí)了什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？其實(shí)善于觀察的同學(xué)不難發(fā)現(xiàn)我們剛才在說(shuō)倍數(shù)和因數(shù)的時(shí)候注意了些什么？
a倍數(shù)、因數(shù)都表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能單說(shuō)哪個(gè)數(shù)是倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。
b只有一個(gè)自然數(shù)是兩個(gè)自然數(shù)的乘積的時(shí)候，才能談上它們之間具有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系
師：哪個(gè)同學(xué)也來(lái)出一道乘法算式，說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？
老師也來(lái)出一道算式18÷3=6，你能說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？
師：看來(lái)我們不緊可以根據(jù)乘法算式來(lái)找一個(gè)的因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式來(lái)找。
師：在剛才的交流中，我們知道18是3的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，想一想，其它還有沒(méi)有3的倍數(shù)了？（板書(shū)）還要寫(xiě)下去嗎？你想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？怎么表示呢？
剛才找3的倍數(shù)時(shí)有的同學(xué)一會(huì)到后面找一會(huì)兒又跳到前面找？你認(rèn)為找3的倍數(shù)有沒(méi)有什么好辦法？
1、從3開(kāi)始，依次加3。
2、把3依次擴(kuò)大1、2、3……倍。
師：請(qǐng)你用這樣（喜歡）的方法找找2的倍數(shù)。（學(xué)生匯報(bào)板書(shū)）
師：你能找出30以內(nèi)7的倍數(shù)嗎？（板書(shū)）強(qiáng)調(diào)：30以內(nèi)指不大于30，不要加省略號(hào)。師：比較一下：倍數(shù)有什么特點(diǎn)呢？（板書(shū)）
1、17的最小倍數(shù)是34。
2、12既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。
3、6是倍數(shù)。
師：6可能是某些數(shù)的因數(shù)，比如：12、18、30，但6也可能是某些數(shù)的倍數(shù)，比如1、2、3、6。因此我們?cè)谡f(shuō)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)一定要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，看來(lái)我們只研究倍數(shù)還不行，我們還得一起去研究因數(shù)。