因數(shù)和倍數(shù)
師：你能說出36的因數(shù)嗎？說出一個數(shù)的一、兩個因數(shù)并不難，難就難在能不能把一個數(shù)的因數(shù)全部找出來，這里面會有什么奧秘呢?先自己動手找找，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么？
師：老師從同學們中任意選了兩位，一起來看一看，好不好？
出示兩份： 36的因數(shù)有：1、2、3、6、12、18、36、4和9。
36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9和6。
師：你比較欣賞哪個同學的寫法？你是用什么方法找到一個數(shù)的所有因數(shù)的？
生：我找36的因數(shù)是從1、2、3、4這樣依次找的。我先算1乘什么數(shù)可不可以等于36，1乘36是行的，2乘18也得36，3乘12可以得到36，4乘9可以等到36，而5不行，就跳過一個數(shù)算6，6乘6等于36，再算7，7不能乘一個數(shù)等于36，再算8，8也不可以，再算9，4乘9等于36。
師：9完了以后呢？生：再算10、11。發(fā)現(xiàn)不行，跳過去，再找12，13，一直繼續(xù)往下找。
師：對于他的方法，想不想說點什么？
生：我覺得這個方法比較麻煩。要把36個數(shù)一一都要看過來，花費的時間比較多。
師：有沒有同感？這樣找起來是不是有點麻煩？（是）但是對于這個同學的方法有沒有值得肯定的地方？
生5：從小到大，有規(guī)律。
生6：這樣找很安全。
師給予肯定，提出“這位同學的遺漏僅僅是因為粗心嗎？“引導學生發(fā)現(xiàn)：這種寫法容易遺漏。
師：誰用的是第二種方法？1、36、2、18、3、12、4、9、6
生：136等于36，所以1和36是36的因數(shù)。。。是這樣一組一組的找
生：除法是乘法的逆運算，我們可以看36除以什么數(shù)等于整數(shù)，那么這個數(shù)和商就都是36的因數(shù)。也是一組一組找的。
師：為什么找到6以后不繼續(xù)往下找呢？后面不還有7、8、9嗎？
當兩個數(shù)怎么樣時我們就可以不找呢？如果一個數(shù)不能寫成兩個相同的因數(shù)相乘，只要。。（相差最小就可以了）
3、師：你能概括一下，找36的因數(shù)有什么秘訣嗎？
小結(jié)：一組一組去找，如果兩個數(shù)相乘的積是36，那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù)。36除以什么數(shù)等于整數(shù)，那么這個數(shù)和商就都是36的因數(shù)。
練習：16的因數(shù)----------------
師：剛才我們已經(jīng)找到了36、16兩個數(shù)的所有因數(shù)了，比較一下，一個數(shù)的因數(shù)有沒有什么特點？（板書）
小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)的特點。
計數(shù)器中的奧秘。
1、課件出示：計數(shù)器和9顆珠子。
計數(shù)器的旁邊有9個珠子，我們知道把這9個珠子分別放到十位和個位，就會得到一些兩位數(shù)。比如18。你還能得到其他不一樣的兩位數(shù)嗎？
18、27、36、45、54、63、72、81、90
仔細觀察，能發(fā)現(xiàn)什么嗎？這些數(shù)和9之間存在數(shù)量關(guān)系嗎？（都是9的倍數(shù)，十位和個位上的數(shù)字相加得9。）
猜想：9顆珠子撥兩位數(shù)都是9的倍數(shù)，如果用8顆珠子撥出的兩位數(shù)會是8的倍數(shù)嗎？
完美數(shù)
師：老師這兒給同學們帶來一個奇特的數(shù)。有同學在想，6有什么神奇的！告訴你們，數(shù)學上，數(shù)學家們把這個6稱作“完美數(shù)”。想知道它為什么完美嗎？
師：誰能夠很快地說出6的所有的因數(shù)？
師：6的所有因數(shù)有1、2、3和6四個。下面我們把這些因數(shù)當中的6自己給劃掉。請同學們把剩下的所有因數(shù)都相加，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？