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用“倒過來推想”的策略解決問題

用“倒過來推想”的策略解決問題

用“倒過來推想”的策略解決問題(一)
教學內容:教科書第88~89頁的例1、例2和“練一練”,練習十六的第1、2題
教學目標:
1.使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路,并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2.使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中,感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值,進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3.使學生進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高學好數學的信心
教學過程:
一、學習例1
1.呈現問題。
(1)出示“原來的”兩杯果汁,并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。
提問:如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯,這兩杯果汁的數量分別會發生怎樣的變化?
(2)學生回答上述問題后進行實際的操作演示,讓學生發現不僅甲杯減少了.乙杯增加了,而且甲杯和乙杯正好同樣多。
(3)回顧操作過程,出示例題中條件部分的完整示意圖,提出問題:原來兩杯果汁各有多少毫升?
2.解決問題。
(1)提問:把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后,兩個杯子里的果汁總量有沒有變化?一共還是多少毫升?那么現在每個杯子里各有多少毫升果汁?
(2)小組討論:知道了現在兩個杯中的果汁數量,可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數量?可以用怎樣的方法來解決?
(3)在學生提出“再倒回去看一看”時,追問:如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯,兩個杯中的果汁數量又會發生怎樣的變化?
(4)學生畫圖后,組織展示、交流,并相機呈現教材提供的第二組示意圖。
引導學生認識到“再倒回去”后,甲杯在200毫升的基礎上,增加了40毫升;乙杯在200毫升的基礎上,減少了40毫升。
(5)小結:看來“再倒回去”是個好辦法,用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子里各有多少毫升果汁。
3.填表回顧,加深對“倒過來推想”的體驗。
(i)回想一下,我們剛才是怎樣解決這個問題的?你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎?要求邊填邊想表中的每個數據各是怎樣推算出來的。
(2)提問:在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略?你認為“倒過來推想”的策略有什么特點?
學生討論后,揭示課題并板書:解決問題的策略。
二、學習例2
1.出示例2,讓學生讀題后,再要求說說題目的大意。提問:用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來?
2.在學生討論后,指出:可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖:
原有?張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張
提問:你能根據上圖再說說題目的大意嗎?要求小明原來有多少張郵票,你準備用什么策略來解決?
3.明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后,提出:你能仿照上圖的樣子,表示出“倒過來推想”的過程嗎?
學生嘗試畫出倒推的示意圖后,出示下圖:
原有?張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張
要求根據上圖寫出倒推后每一步的結果,再讓學生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。
4.要求學生根據答案和“小明郵票張數”的變化情況順推過去,看看剩下的是不是52張。

2頁,當前第112
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