用“倒過來推想”的策略解決問題
用“倒過來推想”的策略解決問題(一)
教學內容：教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的第1、2題
教學目標：
1.使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2.使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心
教學過程：
一、學習例1
1.呈現問題。
（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。
提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數量分別會發生怎樣的變化？
（2）學生回答上述問題后進行實際的操作演示，讓學生發現不僅甲杯減少了.乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。
（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有多少毫升？
2.解決問題。
（1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現在每個杯子里各有多少毫升果汁？
（2）小組討論：知道了現在兩個杯中的果汁數量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數量？可以用怎樣的方法來解決？
（3）在學生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個杯中的果汁數量又會發生怎樣的變化？
（4）學生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現教材提供的第二組示意圖。
引導學生認識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基礎上，減少了40毫升。
（5）小結：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子里各有多少毫升果汁。
3.填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。
（i）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數據各是怎樣推算出來的。
（2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有什么特點？
學生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。
二、學習例2
1.出示例2，讓學生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？
2.在學生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖：
原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張
提問：你能根據上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準備用什么策略來解決？
3.明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒過來推想”的過程嗎？
學生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：
原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張
要求根據上圖寫出倒推后每一步的結果，再讓學生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。
4.要求學生根據答案和“小明郵票張數”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。