僅讓學(xué)生會(huì)算是不夠的——《小數(shù)加法和減法》的課例研究
題記：唐代詩人杜牧有句名言：“學(xué)非探其花，要自拔其根。”意思是說學(xué)習(xí)不能停留在表面上，只顧形式上熱熱鬧鬧，要尋根究底。
小數(shù)加減法是在學(xué)生掌握了整數(shù)加減法、小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它的意義與整數(shù)加減法的意義相同，計(jì)算法則在算理上也與整數(shù)保持一致，都是相同數(shù)位上的數(shù)相加減。學(xué)生由于在之前對整數(shù)加減法接觸較多，通過對整數(shù)加減法計(jì)算方法的回憶（即相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減）應(yīng)該能順利遷移到小數(shù)加減法上來。所以我第一次是這樣設(shè)計(jì)《小數(shù)加法和減法》的。
初始片斷描述：
筆記本 鋼 筆計(jì)算器三角尺油畫棒彩 泥 2.6元 5.85元58.24元0.66元 15元 8元
自由讀讀這些信息。能提出幾個(gè)簡單加減法的問題，并口頭列式嗎？2.隨機(jī)挑選兩道“兩位小數(shù)的加減法”如：58.24＋0.66 58.24－0.66
獨(dú)立用豎式計(jì)算；同桌交流計(jì)算過程；反饋：指名上臺(tái)板演并說說計(jì)算過程；評價(jià)
(意圖：這是第一層次的感悟，小數(shù)數(shù)位相同的小數(shù)加減法，在嘗試中學(xué)生不大會(huì)出錯(cuò)，重在說明這樣對位的理由，也就是相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減。)
3.隨機(jī)挑選兩道“小數(shù)數(shù)位不同的加減法”如：2.6＋58.24 2.6－0.66
獨(dú)立用豎式計(jì)算，師巡視；叫多名學(xué)生板演（巡視中發(fā)現(xiàn)的問題）；討論：對板演豎式有意見的請發(fā)表，并說明理由（可能有的錯(cuò)誤：數(shù)位沒對齊、進(jìn)位錯(cuò)誤、倒減、退位錯(cuò)誤）
(意圖：這是第二層次的感悟，小數(shù)數(shù)位不同的小數(shù)加減法，視巡視中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤為教學(xué)中的寶貴資源，借助錯(cuò)誤資源，使學(xué)生在糾錯(cuò)、說理、爭辯、比較中再次感受數(shù)位對齊，并發(fā)現(xiàn)只要小數(shù)點(diǎn)對齊就實(shí)現(xiàn)了數(shù)位對齊。)
指名說說正確完整的計(jì)算過程，再次強(qiáng)調(diào)數(shù)位對齊
4.小結(jié)：說說怎樣計(jì)算小數(shù)加減法。什么地方該特別注意？
反思：
剛上完課，我就聽見一個(gè)平時(shí)從來不舉手、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不很從好的學(xué)生在對同伴說：“今天這節(jié)數(shù)學(xué)課最有趣了！”我的心動(dòng)了一下，回顧整節(jié)課,有幾個(gè)地方是比較成功的：1. 創(chuàng)設(shè)生活情境，重組教材。選擇學(xué)生身邊熟知的、喜聞樂見的文具店情境，激起了他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了從“教教材”到“用教材教”的轉(zhuǎn)變。2. 充分預(yù)設(shè)，在交流中生成。我視巡視中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤為教學(xué)中的寶貴資源，借助錯(cuò)誤資源，組織學(xué)生進(jìn)行相互糾錯(cuò)、說理、爭辯，充分暴露學(xué)生的思維進(jìn)程，在聽取同伴意見的同時(shí)進(jìn)行反思、取長補(bǔ)短，隨時(shí)調(diào)整自己的思維結(jié)構(gòu)，使每位學(xué)生在這樣的過程中理解小數(shù)加減法的計(jì)算方法。
但是我總覺得缺少點(diǎn)什么，這樣的教學(xué)學(xué)生除了獲取知識(shí)以外，還獲取了什么？學(xué)生有沒有考慮過“為什么這樣做？”“整數(shù)加減法的計(jì)算方法是否也適用于小數(shù)加減法？”“這樣做出來的結(jié)果正確嗎？”等這幾個(gè)涉及數(shù)學(xué)思維方面的問題？比如在第一次的感悟中由于小數(shù)數(shù)位相同，絕大多數(shù)學(xué)生很自然會(huì)把小數(shù)點(diǎn)對齊進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果自然是正確的。我在教學(xué)中好像無條件地認(rèn)可了這種算法，至于這種算法成立的前提條件我未提及，學(xué)生也毫不懷疑地順著我的思路下去，第二次感悟（小數(shù)數(shù)位不同的加減法）就這么順其自然地判相同數(shù)位對齊的算法為對，其他的算法為錯(cuò)。這不免使我想到課堂上存在的一種現(xiàn)狀：在表面上情境創(chuàng)設(shè)、算法多樣化、交流互動(dòng)等“美麗光環(huán)”的掩蓋下，學(xué)生的學(xué)習(xí)其實(shí)是膚淺、浮躁的。“如何幫助孩子們在學(xué)習(xí)的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法”“如何使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展”這幾個(gè)問題擺到了我的面前，于是我對本課進(jìn)行了重大改變并進(jìn)行了實(shí)踐：