僅讓學生會算是不夠的——《小數加法和減法》的課例研究
改進片斷描述：
品 名
重量（千克）金額（元）蘋 果1.375.2雪 梨2.4657.5請你提出幾個加減法的數學問題，并口頭列式2.465－1.37 2.465＋1.37 7.5－5.2 7.5＋5.2
揭題：小數加法和減法
（設計意圖：考慮到第一次提供的材料只涉及到貨幣單位，為了使接下來的“驗證”更豐富，我改變了材料的提供，把重量單位也納入其中。數據有一位小數和三位小數之分，意在把小數口算和筆算揉在一起。）
二、探究算法
1.嘗試計算
①師：你打算怎么來算這幾道題？可以選一題說說
生1：我用口算，7.5＋5.2等于12.7。生2：7.5－5.2也可以口算，是2.3。生3：2.465－1.37和2.465＋1.37數位比較多可以用擺豎式的方法。生4：我也能口算的
師：你的口算能力很強！擺豎式也是一種計算方法，今天這節課我們要重點掌握豎式這種計算方法。
（設計意圖：在實踐中我們也經�？梢园l現學生非常喜歡看著橫式直接寫出得數，其實這樣寫的本質也是運用筆算方法的，這在計算達到熟練后是非常好的，也是我們的目標。但這節課的重點是掌握小數加減法的筆算方法，所以不得不強調一下。）
②生嘗試筆算，做完后同桌交流計算過程（師巡視，關注出現的各種錯誤情況）
③反饋：指名板演（巡視中發現的各種錯誤情況以及正確做法）不判定對錯（有小數點對齊、末尾對齊兩種情況，也有進退位錯誤）
2.驗證結果
①說理
師：同學們根據自己的原來經驗對這幾道題進行了嘗試計算，到底哪種情況是正確的呢？你們可以先對自己所用的方法進行說理。
生5：我是象整數筆算方法那樣把最后一位對齊再算的。生6：這樣不行的，整數筆算的時候我們都說相同數位對齊的，只有相同數位上的數才能相加減。所以我先把小數點對齊，只要把小數點對齊，每個數位上的數就都對齊了（得到了大部分學生的支持）。生5：（望著老師，等待判決）
②驗證
師：兩個小朋友各自說出了這樣做的理由，到底誰說得對？整數加減法中把最后一位對齊再算、整數加減法中相同數位對齊后相加減是否也適用于小數加減法呢？我們不妨把答案進行驗證一下？可以選用什么方法進行驗證？（四人小組討論）
生7：我們驗算一下好了（大部分學生說：“我也是這樣想的�！保▽W生把驗證和驗算混淆了）
師：驗算行嗎？（有反對的，但說不出所以然）在計算方法正確的情況下，驗算可以幫助檢驗計算結果正確與否，但現在我們還未確定哪種計算方法正確，用驗算是不適合的，沒有意義的。（學生一時想不出怎樣驗證，計算教學中第一次用到驗證，大概不適應吧！看來教師該做些適當的引導了。）
師：我們一般運用已經學過的知識來驗證新知識解決得是否正確。小數加減法就可以用整數加減法來驗證，如何把小數加減法轉化為整數加減法？
生8：（非常開心的）可以加上單位名稱呀！把2.465千克和1.37千克都化作克，不是變成整數了嘛（其他學生恍然大悟，受到了啟發）
師：（微笑著看著學生）選一道進行驗證
反饋：2.465千克＋1.37千克＝2465克＋1370克＝3835克＝3.835千克
2.465千克－1.37千克＝2465克－1370克＝1095克＝1.095千克
3.結論
小數加減法的筆算方法哪種是正確的？為什么？