僅讓學生會算是不夠的——《小數加法和減法》的課例研究
改進片斷描述:
品 名
重量(千克)金額(元)蘋 果1.375.2雪 梨2.4657.5請你提出幾個加減法的數學問題,并口頭列式2.465-1.37 2.465+1.37 7.5-5.2 7.5+5.2
揭題:小數加法和減法
(設計意圖:考慮到第一次提供的材料只涉及到貨幣單位,為了使接下來的“驗證”更豐富,我改變了材料的提供,把重量單位也納入其中。數據有一位小數和三位小數之分,意在把小數口算和筆算揉在一起。)
二、探究算法
1.嘗試計算
①師:你打算怎么來算這幾道題?可以選一題說說
生1:我用口算,7.5+5.2等于12.7。生2:7.5-5.2也可以口算,是2.3。生3:2.465-1.37和2.465+1.37數位比較多可以用擺豎式的方法。生4:我也能口算的
師:你的口算能力很強!擺豎式也是一種計算方法,今天這節課我們要重點掌握豎式這種計算方法。
(設計意圖:在實踐中我們也經?梢园l現學生非常喜歡看著橫式直接寫出得數,其實這樣寫的本質也是運用筆算方法的,這在計算達到熟練后是非常好的,也是我們的目標。但這節課的重點是掌握小數加減法的筆算方法,所以不得不強調一下。)
②生嘗試筆算,做完后同桌交流計算過程(師巡視,關注出現的各種錯誤情況)
③反饋:指名板演(巡視中發現的各種錯誤情況以及正確做法)不判定對錯(有小數點對齊、末尾對齊兩種情況,也有進退位錯誤)
2.驗證結果
①說理
師:同學們根據自己的原來經驗對這幾道題進行了嘗試計算,到底哪種情況是正確的呢?你們可以先對自己所用的方法進行說理。
生5:我是象整數筆算方法那樣把最后一位對齊再算的。生6:這樣不行的,整數筆算的時候我們都說相同數位對齊的,只有相同數位上的數才能相加減。所以我先把小數點對齊,只要把小數點對齊,每個數位上的數就都對齊了(得到了大部分學生的支持)。生5:(望著老師,等待判決)
②驗證
師:兩個小朋友各自說出了這樣做的理由,到底誰說得對?整數加減法中把最后一位對齊再算、整數加減法中相同數位對齊后相加減是否也適用于小數加減法呢?我們不妨把答案進行驗證一下?可以選用什么方法進行驗證?(四人小組討論)
生7:我們驗算一下好了(大部分學生說:“我也是這樣想的!保▽W生把驗證和驗算混淆了)
師:驗算行嗎?(有反對的,但說不出所以然)在計算方法正確的情況下,驗算可以幫助檢驗計算結果正確與否,但現在我們還未確定哪種計算方法正確,用驗算是不適合的,沒有意義的。(學生一時想不出怎樣驗證,計算教學中第一次用到驗證,大概不適應吧!看來教師該做些適當的引導了。)
師:我們一般運用已經學過的知識來驗證新知識解決得是否正確。小數加減法就可以用整數加減法來驗證,如何把小數加減法轉化為整數加減法?
生8:(非常開心的)可以加上單位名稱呀!把2.465千克和1.37千克都化作克,不是變成整數了嘛(其他學生恍然大悟,受到了啟發)
師:(微笑著看著學生)選一道進行驗證
反饋:2.465千克+1.37千克=2465克+1370克=3835克=3.835千克
2.465千克-1.37千克=2465克-1370克=1095克=1.095千克
3.結論
小數加減法的筆算方法哪種是正確的?為什么?