溝通數學形式與本質之間的聯系——“用計算器計算稍復雜的小數加減法”教學反思
用計算器計算小數加減法也是蘇教版現行教材增加的內容之一，下題是蘇教版《數學》五年級上冊中的一道練習題，安排在“小數加法和減法”這一單元中。
0.9+0.99=
0.9+0.99+0.999=
0.9+0.99.0.999+0.9999=
0.9+0.99.0.999+0.9999+……+0.9……9=
10個9
本題設計的意圖：讓學生用計算器算出前三題的得數后，引導學生通過比較找出規律，然后利用發現發現的規律直接寫出最后一題的得數。
《數學課程標準》指出：要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響以及所具有的優勢，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。有了計算器強有力的支撐，解決了較復雜計算帶來的干擾問題，學生有更多的時間和空間去探索上題中存在的規律。
教學活動過程：將四道題目分為三個小環節，⑴第①②題為第一環節，讓學生用計算器計算出得數；⑵第③題為第二環節，觀察①②題的算式，找規律并進行合理的猜想。⑶第④題為第三環節，根據得到的規律正確地寫出第④題的答案。
溝通數學形式和本質之間的聯系。本題教學活動的三個環節，第二環節為重點環節，引導學生展開觀察活動，尋找算式中存在的規律。學生能找到算式表面形式上的規律，①得數的最后一個數字都是9；②小數部分的數字有幾個8和一個9組成；③整數部分的數一次增加1；④整數部分的數比加數的個數少1等等。這些零碎的規律都是在清楚算式特點的基礎上找出的，這些算式的特點是整數部分是0，小數部分是9，小數部分每增加的一個小數小數部分比前一道多一個9，題目的特點不需要學生用語言清楚地表達出來，但要讓學生清楚地體會到。依據這些零碎的規律（小）部分的學生能通過內部語言的轉換得到第④題的正確答案，相當部分的學生則不能。
原因何在？沒有溝通數學形式和本質之間的聯系。我在教學本題時注意捕捉學生發言中的相關信息展開有序的探究活動，如學生將整數和小數部分分開找規律時，借機引導學生模仿他展開觀察思考活動，體會這樣的思考方法是有序思考，是一種好方法。還有學生說到0.9、0.99、0.999都接近1且不滿1時，借機引導全班學生一起理解、溝通數學知識之間的聯系，特別是數學形式和本質之間的聯系。因為學生的發言是隨思考說，不會注意語速、語言的順序等等，只是將所思所想表達出來得到老師或同學的評價就為止了，因此有必要教師將他們的思路整理、有序地讓全體學生理解。本題在教師具體指導下的觀察、尋找規律的過程是這樣展開的：
⑴觀察第①題，0.9＋0.99=1.89,0.9和0.99都不滿1，它們相加接近2，但不滿2，所以整數部分是1；0.9和0.99相加，0.99是兩位小數，所以相加的結果一定是兩位小數，這兩位上的數字一個是8，另一個是9。