第六單元《解決問題的策略》教材分析
教材給教學的啟示是,要鼓勵學生選用適宜自己的形式,獨立開展列舉活動。畫表格列舉是一種很好的形式,不是惟一的形式,不必勉強學生都照這樣去做。只有在需要的時候,才會體現畫表列舉的作用。有時只針對列舉時的難點,如訂閱2本的情況畫一張簡單的表格,發現這種情況的幾種不同訂法,也是可以的。
(3) 在反思中積累列舉技巧。
例2在最后向學生提出一個問題: 要得到全部答案,列舉時要注意什么?交流例2列舉活動時的經驗和感受,進一步體驗策略,發展列舉能力。
學生應該有話可說。如列舉要有條理、按步驟進行,先考慮只訂1本,再依次分別考慮訂閱2本、訂閱3本的情況。又如列舉時可以畫表格,也可以不畫表格。在有困難的時候,列表能幫助思考。再如訂閱2本的情況最復雜,要把3本雜志兩兩搭配……要鼓勵學生把想說的、能說的都說出來,還要引導他們整理、歸納交流的內容,使成功的經驗、曲折的教訓都成為有益的資源,充實到列舉策略里去。
3. 按不同的線索列舉,體驗策略應用的靈活性。
策略是解決問題的計策、謀略,在具體應用時是靈活而多樣的。例3的編寫充分體現了這一點。
23人到旅館住宿,如果只住3人間或者只住2人間,都不能使所有房間都住滿,由于有空著的床位,都不是節省的方案。顯然,只有3人間和2人間合理地搭配安排,才能做到每個房間都不留空床位。用列舉的方法解決這個實際問題,一般有兩條思路,可以從住3人間想起,也可以從住2人間想起。教材要求分別按這兩條思路列舉。
從住3人間想起。如果只住1個3人間,還剩20人,再住10個2人間正好住滿,是一種安排。如果住2個3人間,還剩17人,再住9個2人間有空床位,不符合“沒有空床位”的要求。教材里寫出上面的思考有兩個目的,一是把學生引上這樣有條理的思路,他們才能接著往下想。二是幫助學生看懂表格里3人間的間數依次填1、2、3……是按3人間間數從小到大地列舉;“1”個3人間下面的格子里填“10”,表示還要10個2人間能全部住下,且正好住滿;“2”個3人間下面的格子里畫橫線,表示這個方案不符合要求。還要注意的是,教材要求分組討論“接下去應該怎樣想”,使“兔子”的思路得到延續,為獨立填表作充分的準備。
從住2人間想起,先分組討論“可以怎樣列舉”,把住3人間的列舉遷移過來,然后在表格里進行列舉。兩條思路列舉的結果都是一共有4種不同的安排,驗證了答案。如果讓學生想想兩次列舉有什么相同、有什么不同,比比哪種列舉比較簡便,就能體會策略的具體實施是多樣的、可選擇的。
4. 解決新穎而有趣的問題,突出策略的應用。
練習十一里都是有趣的問題,能調動解題的積極性。前五道題配合三道例題,第1、2題都要按固定的間隔時間列舉,第1題的間隔時間在題目里已經明確,兩路車分別是10分鐘和15分鐘。第2題的間隔時間要從已發鈴聲的四個時間里發現。這兩題在列舉之后都還要進行比較,通過列舉和比較找到問題的答案,突出了解決問題的主要策略,體現了解決問題的方法不是單一的,而是綜合的。第2~5題不規定必須畫表列舉,學生從自己的需要出發,可以選擇畫表的形式,也可以不用畫表的形式。但是,必須有條理地列舉,才能不重復、不遺漏地找到各種可能。