五下 第二單元 第3節 長方體的表面積教學設計及反思
(3)探求表面積的計算方法
師:出示一個長方體的盒子(長、寬、高不等),把它展開,并在黑板上畫一個長方體和展開圖。
師:既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積,那么怎樣求長方體的表面積呢?請你用長方體實物模型學具,量一量、想一想、算一算,先獨立完成,有困難的合作完成。
[評:這樣有實物,又有相應的圖形,讓學生根據剛才包裝的方法,討論探求長方體表面積的計算方法,有利于學生從具體到抽象發展。]
生(1):分別求出長方體上、下、左、右、前、后的面積,再把它們的積加起來,就是它們的表面積。
s=s上+s下+s左+s右+s前+s后
生(2) :求上、下兩個面的面積;求出前、后兩個面的面積;求出左、右兩個面的面積,然后把三次乘得的結果加起來,就是長方體的表面積。
s=2s上+2s左+2s前
生(3) :求出上面,求出前面,求出后面,然后用它們相加的和,再乘以2,就得出六個面的總面積。因為長方體六個面中,分別有三組相對面的面積相等。
s=2(s上+s左+s上)
生(4):側面積加2個底面積.
s=c底h+2s上
生(5):把展開圖從中間剪開,分成相等的兩部分,看成兩個長方形,再扣去缺少的部分,就是長方體的表面積。
s =[(長+高) (寬+高)-(高高)] 2
師:你們計算的很準確!長方體學具是一個長、寬、高不等的長方體,你們能具體問題具體分析,找到簡捷的計算方法,很值得學習。生活中的長方體確實是各種各樣的,找到解決實際問題的好方法才是最重要的。
[評:當學生理解表面積的概念后,急于知道長方體表面積的計算方法,如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式,就不利于學生創新思維的發展。因此,教師讓學生通過看實物和平面展開圖,量一量、想一想、算一算,讓學生在觀察、測量、計算、比較的探索過程中,運用多種感官,參與學習,大膽猜想,動手測量,探索嘗試計算。關鍵和精彩之處,在于學生學習時,采用動手實踐、自主探索、合作交流等多種學習方式,尋找到解決問題的方法,學習知識又能培養能力,學生主動參與,獲取知識,培養學生創新能力。
這是一個從生活到數學的過程,一個具體到抽象的過程。它不僅有利于數學與生活的密切聯系,而且有利于培養學生一定的抽象概括能力。讓學生學會從數學的角度提出問題和理解問題,發展學生的應用數學知識解決生活的實際問題的意識。]
三、遷移類推、自己發現、總結方法
師:關于長方體表面積怎樣計算大家還有問題嗎?請仔細閱讀教材,有問題提出來。
師:出示長方體牙膏盒,能計算出它的表面積嗎?
生:齊聲回答“能!”過了一會說:不能。
師:為什么?
生;因為不知道每個面的長和寬各是多少?
師:對!要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數據?分別是長方體的什么?
生:需要量出3個數據,分別是長方體的長、寬、高。
師:請拿出學具袋中的牙膏盒,幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板?選擇你喜歡的方法計算。
生:列式(略)。