第三單元《認識小數》教材分析

在一至四年級，“數與代數”領域主要教學整數的知識，學生已經初步掌握了十進制計數法。三年級（下冊）曾經教學了一位小數，初步體會了一位小數與十分之幾的分數間的聯系。這些都是繼續教學小數知識的必要基礎。本單元系統地教學小數知識，將使學生建立比較完善、比較深刻的小數概念，內容分小數的意義、小數的性質、比較小數的大小、把非整萬（億）的數改寫成以“萬”“億”為單位的數等四部分編排，表現出四個主要特點。

第一，充分利用學生已有的經驗，教學小數的知識。這些經驗包括以元為單位的小數所表示的金額，以米為單位的小數所表示的長度等，都是學生在生活中已經初步認識了的。這些經驗能支持學生理解小數的意義，發現小數的性質，進行比較小數大小的活動，從而實現感性認識到理性認識的飛躍。

第二，數形結合，教學小數的知識。小數的意義是比較抽象的數學概念，小數的性質也是抽象的數學規律，小學生掌握這些知識是有一定困難的。如果把抽象的數學知識與具體的圖形聯系起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，能有效地降低教學的難度。教材編寫時充分注意了這一點，如用大正方形表示整數“1”，它的十分之幾、百分之幾分別表示成一位小數、兩位小數；依托直尺顯示幾厘米是百分之幾米，是零點零幾米；在數軸上建立點與相應的一位小數、兩位小數的聯系……這些都有助于學生領會小數的知識。

第三，始終把小數的意義作為教學重點。本單元編排的四部分教學內容是循序漸進的，小數的意義是進一步教學小數性質、比較小數大小的規則、改寫大數的方法的基礎，后面三個內容的教學又促進了小數概念的逐步清晰、逐漸深化。

第四，選擇大量有意義的現實數據。如普通食品、常用物品的價錢，我國部分大城市的人口數，反映我國經濟發展和科技進步的數據，集知識性、應用性、思想教育為一體。

1. 以兩、三位小數的意義為教學重點，逐漸形成比較完整的小數概念和計數方法。

十進分數除了可以寫成分母是10、100、1000……的分數形式外，還可以寫成另一種形式，即小數。具體地說，分母是10的分數還可以寫成一位小數，一位小數表示十分之幾；分母是100的分數還可以寫成兩位小數，兩位小數表示百分之幾……教學小數的意義，要讓學生理解并掌握這些關系，這就是學生需要建立的小數概念。

教學小數的概念編排了四道例題。前兩道例題聯系具體的數量復習一位小數，引出兩位、三位小數，初步概括小數的意義。后兩道例題教學小數的計數單位、數位順序和計數方法，進一步加強小數的概念。

（1） 例1從已有經驗切入，先教學兩位小數的讀法，再感受兩位小數的含義。

例題呈現三種物品的單價，都是以“元”為單位的小數，其中0.3元在三年級（下冊）教材中已經認識，0.05元和0.48元都是兩位小數，它們的讀法與意義都是新知識。例題里設計了三項教學活動。第一項是把0.3元、0.05元、0.48元這三個以元為單位的小數，用“角”或“分”作單位說出來。這是聯系學生的已有經驗，以舊引新，既消除對兩位小數的陌生感，又為下面體會小數的意義埋下伏筆。第二項活動是以0.05和0.48為例，教學兩位小數的讀法。教材在正文里寫出“0.05讀作零點零五，0.48讀作零點四八”，讓學生感受小數的讀法是從左往右依次讀出各位上的數。要注意的是，關于小數的讀法是陸續教學的，這里先讀整數部分是0的兩位小數，在后面的教學中還會繼續讀整數部分不是0的兩位小數以及三位小數。第三項活動是通過“1分是1元的1/100，可以寫成0.01元；5分是1元的5/100，可以寫成0.05元；4角8分是1元的48/100，可以寫成0.48元”感受兩位小數的含義，這是例題的教學重點，也是難點。為此，提出三點教學建議：第一，可以先讓學生說說0.3元是1元的十分之幾，通過對十分之幾的分數還可以寫成一位小數的回憶，推動對百分之幾的分數可以寫成兩位小數的認識。第二，有條理地展開“0.05元是1元的幾分之幾”的過程。1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分是1元的1/100；0.05元是5分，是5個1/100，是1元的5/100。至于0.48元是1元的幾分之幾，可以讓學生照這樣有條理地思考和表述。第三，提取兩個問題的答案，在1元的5/100是0.05元、1元的48/100是0.48元這兩個實例中，看到百分之幾的分數還可以寫成兩位小數，初步感受兩位小數的意義。