第三單元《認識小數》教材分析
(2) 例2在新的素材中繼續體驗小數的含義,初步建立小數概念。
雖然例1已經展開了寫出兩位小數的過程,但對兩位小數意義的體驗還不夠深刻,而且位數更多的小數尚未教學。因此,例2選擇長度的改寫繼續教學小數,讓學生在例1的基礎上獲得對小數的更多體驗,初步形成小數的概念。
例2的教學分成三段進行。第一段繼續教學兩位小數,先是1厘米還可以寫成0.01米,在直觀的刻度尺圖上,從米與厘米間的進率想到1米平均分成100份,每份是1厘米,從而理解1厘米是1/100米,1/100米還可以寫成0.01米,突出這里的“1”必須寫在小數點右邊第二位上。然后要求學生把4厘米和9厘米分別先寫成以“米”為單位的分數,再寫成以“米”為單位的小數,從中體會不僅是“元”為單位的百分之幾可以寫成兩位小數,其他百分之幾的分數都可以寫成兩位小數。第二段教學三位小數,與前一段的教學相似,先示范了1毫米寫成0.001米,并展開了改寫時的思考:1米是1000毫米→1毫米是1/1000米→1/1000米寫成0.001米。再要求學生把7毫米、15毫米分別寫成以“米”為單位的分數和小數,感受三位小數的含義。首次教學三位小數,教材未出現讀法,讓學生把讀兩位小數的經驗遷移到三位小數上,感受讀小數的方法與要領。第三段初步概括小數的意義,回顧和反思兩道例題中的改寫以及三年級(下冊)里的感受,先指出“分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示”揭示了這些特殊的十進分數與小數之間的聯系。再聯系具體的改寫活動,從一位小數是根據十分之幾的分數寫成的,理解“一位小數表示十分之幾”;從兩位小數是根據百分之幾的分數寫成的,理解“兩位小數表示百分之幾”;從三位小數是根據千分之幾的分數寫成的,理解“三位小數表示千分之幾”……
“試一試”和“練一練”都圍繞小數意義而設計,要注意的是這里把整數“1”平均分成10、100、1000份,用分數和小數表示其中的若干份,使小數概念更抽象、概括,并初步溝通整數與小數的聯系。在“試一試”里數形結合,一個正方形或一個正方體表示整數“1”,有助于例題教學的知識遷移、認識提升。“練一練”第2題解釋三個小數的意義,在演繹推理中清晰概念的內涵與外延。
(3) 例3和例4教學小數的計數單位、相應的數位以及數位順序。
整數和小數都使用十進制計數法。學生在四年級已經知道整數是十進制計數法,本單元例3教學的內容是小數也使用十進制計數法。十進制計數法的本質特征是“相鄰兩個計數單位間的進率是10”,例3分兩步教學這一點:首先在表示整數“1”的正方形里涂顏色表示0.6和0.06,在涂色時感受0.6里面有6個0.1,0.06里面有6個0.01,從而明白0.1與0.01都是小數的計數單位。學生已經知道0.1和0.01分別是一位小數和兩位小數,分別表示1/10和1/100,在此基礎上能夠接受小數點右邊第一位是十分位,計數單位是十分之一;小數點右邊第二位是百分位,計數單位是百分之一。并由此聯想得出小數點右邊第三位是千分位,計數單位是千分之一……然后看看表示整數“1”的正方形,思考“1里面有幾個0.1”“0.1里面有幾個0.01”這兩個問題,理解1和0.1、0.1和0.01等相鄰計數單位間的進率,類推出0.01和0.001間的進率,從而形成“相鄰兩個計數單位間的進率都是10”的認識,把十進制計數法從整數擴展到小數。這道例題安排的0.6和0.06是兩個不同且具可比性的數,有利于鞏固小數的意義,形成計數單位及數位的認識。