三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
生:我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師:我這也有兩個(gè)直角三角形,可是拼不成,為什么?你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:要用完全相同的三角形來(lái)拼。
師:你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢?
生:把兩個(gè)三角形重合就知道了。
師:對(duì),要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。
師:還有不同的拼法嗎?
生:我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
生:我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。
(學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法,明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。)
師:看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說(shuō)說(shuō)。
4、第二次操作實(shí)踐
師:說(shuō)的真好,剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過(guò)拼組,轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過(guò)的平行四過(guò)形面積計(jì)算聯(lián)系起來(lái)了,下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(生討論交流)
[設(shè)計(jì)意圖]放手讓學(xué)生自己通過(guò)前面的拼擺操作,探索三角形與拼成的長(zhǎng)方形,平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系,能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的?
生匯報(bào)
師板書(shū):三角形的面積=底×高÷2
師:你們的發(fā)現(xiàn)太棒了!下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)?
師:我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
師:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?
生:與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師:為什么除以2呢?
生:因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。
師:大家同意嗎?無(wú)論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式=底×高÷2
師:誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式
師板書(shū)s=ah÷2(生齊讀)
三、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題
(1)師:利用三角形面積公式,我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了!老師這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎?(100厘米)
師:(出示課件)它的高是33厘米,你能計(jì)算出它的面積嗎?
在練習(xí)本上算一算
〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固新知,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
(2)我們經(jīng)常見(jiàn)到類(lèi)似的標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示),你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎?誰(shuí)口算一下。
3×4÷2=6(平方分米)2.5×4.8÷2=6(平方分米)師:都是這樣做的嗎?為什么不用2.5分米?如果這條底邊是4.8分米(課件出示)還可以怎樣列式。(2.5×4.8÷2)師:通過(guò)這道題的解答,你明白了什么?〔設(shè)計(jì)意圖〕通過(guò)解決實(shí)際生活,提升學(xué)生思考能力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。(3)你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎? 向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人師:我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件)學(xué)生試算〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì),既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。(4)小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題,請(qǐng)大家看屏幕師:下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎?