師大版五年級上“嘗試與猜測”的第一課時《雞兔同籠》說課及教學設計
針對本節課的教學目標及重、難點，根據五年級學生的認知水平,本節課的教學思路是
一 游戲導入，在學生的頭腦中有個初步的雞兔腿數的計算意識。
二 通過觀察主題圖，確定數學息，根據要求填寫表格。
三匯報三張表格的填寫過程，以及所運用的嘗試方法的各自優勢所在。
（一） 游戲導入，初步計算雞兔腿數。
師：同學們，我們來玩一個接數游戲好嗎？要求事請你仔細聽，咱們大家一起數下去。
一只小雞，一只兔，兩個頭，六條腿。
兩只小雞，兩只兔，四個頭，十二條腿。
三只小雞，三只兔，六個頭，十八條腿。
四只小雞，四只兔，八個頭，二十四條腿。
五只小雞，五只兔，十個頭，三十條腿。
師：同學們數得很準確。原來在動物身上有許多數學信息是值得研究的數學問題。如在我國古代數學名著《孫子算經》中有這樣一個題目：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？就是研究雞兔同籠的問題。今天我們就來學習有關雞兔同籠問題的應用題。（板題）
二自主探索，發現新知。
1（課件）
師：從圖中你能知道哪些數學信息？ （有雞、兔，20個頭，54條腿）
現在同學們就來猜一猜雞兔各有多少只？（可以根據我們剛才玩的游戲）
師：把你猜想的結果跟你的同桌交流交流。
生1：雞7只，兔13只。
師：他的答案是否正確呢？我們就來驗證一下。
腿：14+52=66條
師：與條件中的54條比怎么樣啦？（多了）說明什么問題？兔子多了雞少了，那該怎么辦呢？
生2：猜測雞是15只，兔是5只 ，腿50條。
師：總腿數少了4條，怎么辦？請同學們用老師發的這張表格完成你的猜想。
（展示學生的表格與書本相似的）
現在老師給大家一點時間，看看這三張表格是怎樣解決這個問題的？5分鐘
師：現在我們就來具體看看這三張表格。
1課件出示：第一張表格
師：誰來解釋一下第一欄的過個數字各代表什么意思？
誰來說說第二欄的各數的意思？
師：你們認為第一張表是按照什么樣的順序來找到正確答案的？
（第一張表，它是先假設雞有一只，則兔子有 19 只，看腿的總數是不是 54 條，腿多了，說明兔子多了，然后依次增加一只雞，減少一只兔，就這樣依次的用一只雞換一只兔，再算腿的總數符不符合條件，直到找到正確答案為止。最后經過了 13 次計算，終于找到了答案。）
師：我們給這種列表方法取個名字叫“逐一嘗試法”
師：孩子們請你們再觀察表，當把一只兔換成一只雞時，總的腿數會有什么變化？為什么？
小結：從表中我們可以看出每減少一只兔增加一只雞，腿的總數都減少 2 只。
下面我們來看第二張表
2 、課件出示第二張表：
師：誰愿意說說第二張表格的列表過程？
生：當假設只有 1 只雞， 19 兔時，總腿數與條件中的 54 條相差太遠，由此判斷兔子的只數太多了，所以可以把雞與兔多換一些
第一次換了4 只雞，總腿數減少8條。第二次又換了5只雞，總腿數減少10條。于是又換了5只雞，總腿數是50條。由此可以判斷兔的只數應該在5和10之間。接下來又增加1只兔，2只兔，得到正確答案13只雞，7只兔。
師：我們給這種列表方法也取個名字叫“跳躍嘗試法”。
3 、課件出示第三張表
師：誰來解釋一下第三張表是如何來解決這個問題的？
生：先是假設兔子數和雞的只數各一半，發現總腿數偏多，于是肯定兔的只數多了，應該減少兔子的只數來增加雞的只數。