能被3整除的數
師：你們合作得真不錯，請7個棋子的小組匯報一下。
生：一個也沒找到。
師：還有哪幾組找到了能被3整除的數，你們組有幾個棋子。
生：9個棋子。
生：12棋子。
師：棋子數是8、10、11個的小組你們一個也沒有找到是嗎？
生答：是（師用"/"劃去8、10、11這幾個格子）
師：請有9個棋子的小組匯報一下你們找到了哪些能被3整除的數。
生：3402、7002、2421、1008、5400……（生答師板書）
師：請有12個棋子的小組來匯報一下。
生：2424、5205、6303、4233、2901。（生答師板書）
師：你們在尋找能被3整除的數時，在沒有碰到困難？
生：我們隨便怎么擺，組成的數都能被3整除。
師：是哪，有6個、9個、12個棋子的小組，隨便怎么擺都能組成一個能被3整除的數，其他組無論怎么找也找不到能被3整除的數，為什么他們會如此地幸運呢？這當中是否有什么奧秘呢？
說明：操作中，持有6、9、12個棋子的小組很興奮，他們無論怎么放擺出的數，都能被3整除，而棋子數是5、7、8、10、11的小組無論怎么放都無法被3整除心情十分焦慮，都急于打開其中的奧妙，把學生的探究意識再次推問高潮，同時通過合作操作，也培養了學生的合作能力和團隊精神。
四、 觀察聯想，直覺頓悟，探究發現。
師：觀察這里的每一個數與棋子數6有何關系（師指棋子數是6的這組找到的多位數）
生1：就是用6個棋子擺出來的。
生2：每一個數字加起來是6。
師：我們一起來加一下，1＋2＋0＋3＝6（并依次？？后面幾個數）確實這里的數字相加都等于6，那么這里的每一個數字9，這里的每一個數字與12是否也有這種關系（師指9與12為兩排的數） （學生有的點頭，有的說是）
學生：它每個數字相加的和都是9或12。
師：那就是說："各個數位上的數的和"是6、9、12的都能被3整除，（出示"各個數位上的數的和"）那么要使一個多位數能被3整除，各個數位上的和數的除了是6、9、12外還可以是哪些數。
生：15、18、21（師板書15、18）
師：舉一個各個數位上的數的和是15的例子，來驗證一下。
生：2931。
師：看看這個數的各個數位上的數的和是不是15。（師生共同計算）再用計算機計算，能否被3整除。
生：能。
師：（指著6、9、12……）看看這些數有什么規律，多媒體將棋子總數中是5、7、8、10、11的都隱去，只留6、9、12、15、18。 生1：一個比一個大3。
生2：都是3的倍數。 師：也可以說它們都能被3整除，（師出示："能被3整除"）
師：能過剛的實驗觀察，現在誰能說一下能被3整除的數的特征……
生1：各個數位上的數的和是6、9、12、15、18等等的都能被3整除。
生2：各個數位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
師：（指第一個學生）你所說的6、9、12、15、18等等的也就是能被3整除的數。
師：其他同學同意他們的講法。
生：點頭。
師：現在請你們根據你們找到了規律任意寫一個能被3整除的數，并用計算機進行驗證。
生：4701、因為4＋7＋1＝12，所以4701能被3整除。
生：369、因為3＋6＋9＝18，所以369能被3整除。