用“一一列舉”的策略解決問題（通用4篇）
用“一一列舉”的策略解決問題 篇1
教學內容：蘇教版國標本五年級（上）第63--64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習十一的第1--3題。教學目標：1.使學生經歷用一一列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。2. 使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。教學重點：能對信息進行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題。教學難點：能有條理的一一列舉，發展思維的條理性和嚴密性。教學準備：課件、小棒、表格、飛鏢和靶盤。教學過程：一、創設情景1、課前游戲：飛鏢激趣同學們，你們去過公園嗎？公園里有哪些好玩的？請幾個精神飽滿的同學上來玩飛鏢游戲。投中內圈10環，中圈8環，外圈6環。比一比誰最厲害？師：如果全班每人投一次，可能出現哪些不同的情況？你能一一列舉出來嗎？板書：一一列舉種 類1234環 數068102、揭示課題：師：一一列舉也是解決問題的一種策略，今天我們學習這種策略解決新的問題。 板書課題：解決問題的策略二、自主探究（一）創設情景，引出問題下面我就帶大家一起到公園去參觀：大家看工人師傅們在干什么呢？公園里的工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃的景點。供游客們休閑和拍照。有多少種不同的圍法?師：圖上有哪些數學信息？（18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。）設問：這個問題該怎樣來解決呢？（2）動手操作，交流圍法a.圍，交流圍法。問：你能用18根同樣長的小棒代替柵欄圍出一個長方形來嗎？同桌合作，圍一圍。（學生操作，教師巡視）看哪一組同學圍得最快？組織全體同學交流圍法：a誰來介紹一下你圍的長方形？你是怎么圍的？b有誰還想到不同的圍法？是否還有不同的圍法呢？下面我們按一定的順序來分析一下。b.引導有序分析。我們已經知道長方形的周長是18米，根據周長的計算公式想一想，長與寬的和是多少？（ 出示：長、寬的和：18÷2＝9（米） ）如果寬是1米，長就是8米；如果寬是2米，長就是7米；誰來繼續分析？如果寬是3米，長就是6米；如果寬是4米，長就是5米。怎么不繼續分析了？c.用表格記錄列舉結果。也就是說現在我們已經把符合條件的長和寬一個不漏地列舉出來了，我們還可以借助表格來列舉。請你根據剛才的思考在作業紙上填一填這張表格。長方形的長/米8765長方形的寬/米1234交流填表情況。（多媒體展示 答：一共有4種不同的圍法。）談話：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個不漏地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。問：聯系剛才解決問題的過程想一想，一一列舉時要注意什么？（按一定的順序思考）（3）比較面積，發現規律過渡：如果你是公園里工人師傅的話，你會選擇哪一種圍法？為什么？ 周長相等的長方形，面積卻不一樣。請你比一比每個長方形的長和寬，想一想長方形的周長一定，什么時候面積最大？（多媒體在表格中添加面積一行） 引導學生歸納：當周長一定時，圍成的長方形的長和寬相差越大，長方形的面積就越小；長和寬越接近，面積就越大。過渡：（同學們真愛動腦筋，一一列舉后還能發現其中的規律。旅游中的問題很多，下面的問題你會解決嗎？）你是否能用一一列舉的策略來解決。3、教學例2。（1）呈現問題，理解題意公園不僅為我們提供了休息的場所，而且現在還專門為我們小朋友設立了流動圖書館呢？如果你玩累啦，可以去借一本書，找一張椅子或就坐在草坪上邊看書邊休息，多愜意呀!這不，小華就來借書啦！多媒體出示例2：借閱下面的雜志，最少借1本，最多借3本。有多少種不同的借閱方法？指名讀題后提問：“最少借1本，最多借3本”的意思是到底能借幾本？（可能一本、可能兩本、可能三本） 你準備用什么策略來解決這個問題？（2）分類思考，完成列舉你打算先考慮借閱幾本的情況？我們先來看只借1本有幾種借法？我們可以用打“√”的方式來表示不同的借閱方法。老師帶領學生分析只借1本有幾種借閱方法，填表。循序漸進，深入問題： 接下去又要怎樣思考呢？請你分析另外兩種情況各有幾種借法，并繼續用表格完成列舉。（教師巡視，指導填表）（3）個別展示，集體交流指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。可追問：如果訂閱2本，有幾種不同的方法？誰能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）答：一共有 7 種不同的借閱方法。（4）引導反思，突出關鍵問：剛才我們是分幾部分來完成列舉的？(先分類，再有序列舉)你認為要得到全部答案，列舉時要注意什么？小結：有的時候列舉時要先分類，再逐類進行列舉。這樣做就 “不重復，也不遺漏”。(板書)4、同步練習：小紅和小明、小強三人來到公園進行照相，有多少種不同的照法？[調換順序算一種]你們打算用什么策略解決這個問題？列舉時，打算分哪幾種照相的情況？
姓 名單人照雙人照三人照小紅 小明 小強
用自己喜歡的列舉方式進行吧！反饋交流：你是怎樣列舉的？一共有幾種不同的情況？三、拓展應用1、拍完照片，小明又來到一個游樂園，他參加了擲飛鏢的娛樂項目：一張靶紙共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得5環。小明投中兩次，可能得到多少環？(多媒體出示該題) “投中兩次”是什么意思。有多少種不同的情況？請在練習紙上自己列舉出所有可能的答案。讓學生獨立完成列舉，并引導學生有條理地表達列舉思考的過程。（10+10=20、10+8=18、10+5=15、8+8=16、8+5=13、5+5=10）小結：一一列舉時要想做到不重復不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考，2、玩過飛鏢游戲，精彩的動物表演馬上就要開始來！上午已經表演了幾場：8：00、8：50、9：40和10：30，現在是11：15，我們還能趕上下一場表演開始嗎？你是怎么知道的？下面哪個時刻正好是一場表演的開始時刻？（出示：13：00 14：30 15：30 16：00）師：按照每間隔50分鐘再一一列舉出下面的表演時刻，然后再判斷。四、總結這節課你學會了什么？有哪些收獲和體會？通過這節課的學習，我們又認識了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發現沒有，在用一一列舉策略的同時，我們經常還會用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們知識的增長，將來一定會發現更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗，也請課代表把全班同學上課的感受一一列舉出來，然后告訴華老師好嗎？
用“一一列舉”的策略解決問題 篇2
教學內容：教科書p63-64
教學目標：
1.使學生經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
2.使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。
3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的信心。
教學準備：
教學光盤，牙簽，表格，飛鏢和靶盤。
教學過程：
一.談話導入
談話：同學們，在四年級我們曾經兩次學到過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法）那么你們還記得我們曾經學過哪些策略嗎？（畫圖，列表）
引入課題：今天我們就繼續來學習解決問題的策略（板上課題）
二.教學例1
師：看看今天都有哪些問題需要我們來解決。
屏幕出示例題及其場景圖,自主讀題。
師：題目給我們提供了哪些信息？需要我們做什么事情？（指名回答）
師：18根1米長的柵欄圍成的長方形，它的周長是多少？
師：你們覺得王大叔會有多少種不同的圍法？拿出你們手上的牙簽，每根牙簽代替一根1米長的柵欄，動手來圍圍看。（同桌合作擺牙簽，教師巡視）
指名說說他們圍成了幾種不同的長方形。估計學生可能有的結果：1種，2種，3種……（記錄學生匯報的結果）
師：究竟王大叔有多少種不同的圍法了？老師現在也不知道，不過通過接下來的學習我們就會知道一共有多少種不同的圍法了。
師：如何能一個不落的將所有的圍法都找出來了？你們覺得可以從幾開始考慮？（指名回答）
生：可以從寬是1米開始考慮，先用18÷2=9，然后把9分下來，長8寬1；長7寬2（板書學生說的內容）
師：你們覺得接下來會是多少？（學生齊答：長6寬3，長5寬4）
（可能有學生會繼續說長4寬5，讓學生自己去想要不要長4寬5，讓學生明白一般情況長都大于寬，長4寬5實際上就是長5寬4。）
拿出課前準備的表（教材p63）
師：你能把符合要求的長和寬一一的列舉到表上去？動手做做看。（板書：一一列舉）
集體訂正列表，各拿一份按順序列舉的和沒有按順序列舉的表在實物展示臺上讓學生去比較，使他們明確列舉時要按照一定的順序。
師：現在知道了一共有多少種不同的圍法嗎？（齊答）
指出：剛才我們幫王大叔解決問題時，所采用的方法是將結果一個一個的列舉出來，并且是按照一定的順序來列舉的，所以我們把這個策略叫做：有序的一一列舉。（板書）
師：如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？
生：第4種（長5寬4）
師：為什么？
生：因為第4種圍法圍成的長方形羊圈最大，王大叔就能養更多的羊子。
師：什么時候面積最大？（周長一定時，長和寬越接近，面積就越大；長和寬差的越大，面積就越小）
三.教學例2
師：王大叔的問題解決好了，我們再來看看還有什么問題需要我們來解決。
屏幕出示例2及其場景圖。
師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？
（指名回答。可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本）
師：你們準備用什么策略來解決這個問題？
（有序的一一列舉）
師：列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？
（從只訂閱1本的情況考慮）
師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）
如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學生明白這個地方也要按照一定的順序來列舉：《科學世界》《七彩文學》，《科學世界》《數學樂園》，《七彩文學》《數學樂園》）
如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種）
師：那么一共有幾種不同的訂閱方法？（7種）
師：拿出我們課前準備的表（教材p64上的），用打“√”表示訂法，動手做一做，完成這個表格。
（教師巡視，對于困難的學生可作適當的指導）
指名到實物展示臺來完成表格，集體訂正。
師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）
師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學生思考，引導他們說出：要有序，不重復，不遺漏）（板書）
四.游戲完成練一練
師：幫王大叔解決了兩個問題，有解決了訂雜志的問題，咱們來做個小游戲吧！
拿出飛鏢和靶盤，讓學生認識一下靶盤及其環數的分布（與p64練一練靶盤一樣）
師：咱們來做個投飛鏢的游戲，看看能投中多少環。
師：每人投中兩次，請3-4名學生到前面來參加游戲，一個一個依次的投。
學生投鏢，教師注意記錄結果
師：由于時間關系，我們就不再投了。如果小華現在來投的話，也投中兩次，你覺得小華可能會得到多少環？把可能出現的結果一一的列舉在課堂練習本上。（學生獨立完成，教師巡視）
集體訂正
五.全課總結
師：通過今天這節課的學習，你有什么收獲和體會？
用“一一列舉”的策略解決問題 篇3
教學內容教科書p63-64例1,例2及"練一練",練習十一第1,2,3題.
教學目標
知識目標:使學生經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程,能通過不遺漏,不重復的列舉找到符合要求的所有答案.
能力目標:使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中,感受"一一列舉"的特點和價值,進一步發展思維的條理性和嚴密性.
情感目標:使學生進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的信心.
教學重點能用"一一列舉"的策略解決簡單的實際問題.
教學難點能有條理的一一列舉,并進行分析.
教學準備教學課件,小棒
教學過程
一.談話導入
談話:這節課,我們一起來學習解決問題的策略.(指課題)什么是"策略"
我們曾經學過哪些解決問題的策略嗎 (畫圖,列表)
引入課題:你們說到的列表,畫圖這兩種策略都是用來整理問題中的信息的,便于我們分析數量關系從而解決問題.這節課學習的策略則不然,只要運用這種策略就能找到問題的答案.那這是一種什么策略呢 讓我們在今天的數學課上一起去體驗.
二.教學例1
(一)自主探究
(1)創設情景:
出示情景圖,并指名讀題.
師:從題目給我們提供的信息中,你想到了什么
18根1米長的柵欄圍成的長方形,它的周長是多少
師:要想知道有多少種不同的圍法,我們可以動手試一試.
(2)交流方法:
a.圍.
問:你能用18根同樣長的小棒代替柵欄圍出一個長方形來嗎 同桌合作,圍一圍.看哪一組同學圍得最快
提示:要按一定的順序操作把不同的圍法都找出來.
(學生操作,教師巡視)
組織交流:你們是怎么圍的
根據學生的擺小棒的方法多媒體出示.
師:下面老師將同學們的方法總結一下.(對"有序"進行灌輸.)
可以是長8寬1,長7寬2,長6寬3,長5寬4,還有其他不同的圍法嗎 (長與寬的和必須是18米的一半——9米.)【板書:18÷2=9(米)】
我們在思考的時候是從寬1米開始圍起的,這樣按一定順序思考有什么好處呢 (不重復 不遺漏)
b.列表列舉.
我們還可以借助表格,把符合條件的長和寬一個一個地列舉出來.
長方形的長/米
長方形的寬/米
(出示表格)
提問:怎樣寫,才能保證不會重復也不會遺漏
師:現在知道了一共有多少種不同的圍法嗎 (齊答)
小結:像剛才這樣,按照一定的順序把問題的答案一個不漏地列舉出來,這種解決問題的策略就是一一列舉.這就是我們今天研究的解決問題的一個重要策略——列舉法.
【板書"一一列舉" 】
(3)比較面積,發現規律.
師:如果你是王大叔的話,你會想選擇怎樣的一種圍法
(提示:這四個長寬不同的長方形的周長都是18米,它們的面積也會相等嗎 )
誰來算一算 (多媒體在表格中添加面積一行)
周長相等的長方形,面積卻不一樣.請你比一比每個長方形的長和寬,想一想長方形的周長一定,什么時候面積最大
現在我們可以幫助王大叔選擇第4種圍法,因為這樣圍成的長方形羊圈面積最大,王大叔就能養更多的羊.
(二)完成練習十一第1題
師:下面,我們一起試著用一一列舉的方法解決下面的問題.
讀題.
讓學生說說題目的意思.
3,學生按1,2路車發車的規律填完表格.問:第2次同時發車的時間是什么時候 算到7:10之后還要繼續算下去嗎
(三)完成練習十一第2題
1,指名讀題.
2,從已知的條件可以知道這個音樂鐘每隔多長時間發出一次鈴聲 要判斷下面的哪些時刻也會發出鈴聲,只需按題中給出的規律再排一排,比一比.
3,師生一起排,找出正確答案.
三.教學例2
1,師:我們再來看看還有什么問題需要我們來解決.
屏幕出示例2及其場景圖,自己讀題.
師:"最少訂閱1本,最多訂閱3本"是什么意思
(指名回答.可以訂閱1本,可以訂閱2本,還可以訂閱3本)
師:你準備用什么策略解決這個問題 列舉時,打算先考慮訂閱幾本的情況 接下去呢
提出要求:請大家按這樣的策略同桌進行討論,看哪組能通過列舉得到正確的答案 將你們的思考過程在練習本上表達出來.
2,全班交流
(1)要知道有幾種訂閱方法,我們先要從訂閱幾本開始考慮
(2)列表.
(3)引導學生板書出書上的表,用打"√"表示訂法.
師:怎么從這張表中看出一共有多少種不同的訂閱方法 怎么看 (豎著看,一列就是一種訂閱方法)
師:那么一共有幾種不同的訂閱方法 (7種)
師:通過一一列舉,不但能看出共有多少種不同的訂法,而且還能看出每種訂法分別訂的什么書,真方便.
你覺得要得到全部答案,列舉時要注意些什么 (要有序,不重復,不遺漏)
3,完成"練一練"
出示題目,讀題.
師:你們打算用什么策略來解決這個問題 如果第一次投中10環,那么第二次可能會投中多少環 第二次有可能會再投中10環嗎
你能自己給投中2次的不同情況分分類,并列舉出所有的可能性嗎
學生練習后指名投影.
(1)檢查分類情況:相同的環數,不相同的環數.
(2)檢查每類中是否有序的全部列舉出來.
投中兩次最多的多少環 最少的多少環 按照順序列舉,一共有多少種不同的環數
與上題比較:訂書的時候我們不需要考慮重復的情況,但在投靶問題上是需要考慮的.所以具體的問題還是要具體分析的.
4,練習十一第3題
獨立完成,集體演示.
指出:這題和前面的題在思考的時候又有不同,它還要考慮到順序,順序不同,得到的信號也是不一樣的.
四,全課總結
師:通過今天這節課的學習,你有什么收獲和體會 說說解決這類問題時究竟該怎么思考呢
教師:用一一列舉的策略解決問題時,一般要先對各種方法進行分類,然后有條理有順序地列舉,做到不重復,不遺漏.
五,課后思考.
將"試一試"中條件"投中"改成"投了".你想情況有變化嗎 試一試該如何思考
學生練習后交流:
分成:都不中,中一次,中二次.
前面2個問題比較簡單,最后一次情況較復雜,需要我們像剛才那樣再分類后做……
指出:題目有時確實需要我們多次分類后才能完成,但只要寫出第一次的分類標準.
用“一一列舉”的策略解決問題 篇4
教學內容：蘇教版國標本教材第九冊63-64頁。
教學目標：
1、使學生經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
2、 使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的信心。
教學重點：能對信息進行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學難點：能有條理的一一列舉，發展思維的條理性和嚴密性。
一、談話導入 回憶策略
1、談話：老師先來和大家玩個游戲，怎么樣？看，這是什么？（撲克牌）
老師抽出大王和小王，你們知道一副撲克牌有幾種不同的花色嗎？（四種）
老師從中任意抽出一張，猜一猜有多少種不同的結果？（四種）是哪四種呢？（草花，黑桃，紅心，方塊）
2、揭題：剛才同學們將這些花色一個一個列舉了出來（板書：一一列舉），“一一列舉”也是我們解決數學問題時經常要用到的一種策略。今天我們一起來研究這種“解決問題的策略”（板書課題）。
二、教學例題 探究列舉的方法
（一）情景創設 呈現問題
1、師：我校操場東面有一塊空地，學校想將把這塊空地利用起來，用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的花圃，有多少種不同的圍法？
（1）從條件中你獲得了哪些數學信息？（周長是18米）你是怎么知道的？
（2）真了不起，你連這隱藏的數學信息也找出來了，周長是18米，那么說明長和寬的和是多少？（課件出示，長＋寬＝9米）
（3）長方形的長＋寬＝9米，那么這個長方形花圃可以怎樣圍？你能幫老師來設計一下這個長方形花圃嗎？
請拿出準備的小棒，同桌合作擺一擺，并想想有沒有不同的圍法嗎？
2、學生嘗試操作。
（1）學生操作，教師指導。
（2）交流反饋：哪個小組先來說說你們的圍法？檢驗是否符合要求。
其它小組有不同的擺法嗎？
3、同學們為學校設計了花圃的圍法，有的設計了2種，有的設計了3種，還有的設計了4種，……那現在我想知道：到底有多少種不同的圍法呢？你們有沒有辦法幫老師有序地將所有的圍法都一一列舉出來呢？
（1）請同學們以四人小組為單位來討論討論。
你準備從哪種情況開始考慮？（可以從寬是1米，長是8米開始考慮）
（2）根據學生回答，課件出示書上例1后的一段話：
如果長方形的寬是1米，長就是8米；
如果長方形的寬是2米，（接下來長是多少？）長就是7米；
如果長方形的寬是3米，長就是6米；
如果長方形的寬是4米，長就是5米；
學生討論：要不要寬5米，長4米？（一般情況長都大于寬，寬5米，長4米實際上就是寬4米，長5米。）
這樣有序地一一列舉好在哪里？（板書：不遺漏，不重復）
（3）填表整理：
我們還可以通過列表的方法來一一列舉。現在請同學們把作業紙上的表格填完整。生完成書中表格，后由cai反饋演示。
長方形的長/米
8
7
長方形的寬/米
1
預設：學生填表的數據可能存在無序或者錯誤，這時師可各拿一份按順序列舉的和沒有按順序列舉的表在實物展示臺上讓學生去比較，使他們明確列舉時要按照一定的順序。
追問：通過一一列舉，你發現一共有多少種不同的圍法？這個答案與前面同學操作的得到的結論一致嗎？
4、比較，優化策略
師：剛才我們通過擺小棒和用表格列舉的方法解決了這個問題。比較一下這兩種方法，你認為哪一種更簡便些？（表格列舉）
引導反思：聯系剛才解決問題的過程，你認為在一一列舉時應該注意什么？
（板書：有條理）
5、師小結：有條理地一一列舉是解決這個問題的基本策略。
師：現在知道了一共有多少種不同的圍法嗎？（齊答）
師：學校想在這個花圃里種樹綠化一下，怎樣圍才能使圍成的長方形的綠化面積最大？
生：第4種（長5寬4）
師：對嗎？我們一起先來口算一下各個長方形的面積是多少？
生：因為第4種圍法圍成的長方形花圃面積最大，綠化面積就最大了。
師：仔細觀察比較長、寬和面積，你有什么發現？（周長一定時，長和寬越接近，面積就越大；長和寬相差越大，面積就越小）你們的發現真有價值！
（二）循序漸進 深入問題
1、（1）師：花圃圍好了，學校還想請你制定一下綠化方案。有三種樹苗供我們選擇：（課件出示圖片：黃楊、矮松、月季）
出示：最少買1種樹苗，最多買3種樹苗。一共有多少種不同的購買方案？
（2）“最少買1種樹苗，最多買3種樹苗”這句話是什么意思？（可以買1種，也可以買2種，也可以買3種。）
2、你打算用什么策略解決這個問題？（一一列舉）
列舉時，可以先考慮購買幾種的情況？再考慮？請同學們結合老師的提示，在小組里交流。
3、學生小組討論后，進一步追問：
（1）如果只買1種，有幾種不同的買法？能具體說說是哪3種買法嗎？
（2）如果買2種，有多少種不同的買法？你是怎樣想的？
（3）如果買3種呢？
（4）一共有多少種不同的買法？
4、剛才我們是用敘述的方法來一一列舉，還可以用列表的方法來一一列舉。
5、（電腦出示空白表格）
購花方案
只買1種
買2種
買3種
黃楊
柳樹
香樟
你會在表中畫“√”表示各種購買方案嗎？試一試（學生嘗試）
集體交流。
6、比較一下這兩種列舉的方法，你更喜歡哪一種？（列表）
教師小結：通過列表可以將一一列舉的結果展示的一目了然，我們一眼能看出是否有重復有遺漏，這是一種科學有效的整理方法。
7、引導學生反思：聯系剛才的填表過程，你認為要得到全部答案，列舉時要注意什么？
指出：用列舉的策略解決問題時，一般要先對各種方法進行分類，然后再有條理、有序地列舉，做到既不重復，也不遺漏。
三、鞏固聯系 應用列舉方法
1、師：學校很滿意你們制定出的購買方案，學校決定就派你們去金壇最大的花木市場——夏溪花木市場去購買樹苗。
（1）cai出示：皇塘東邊殷村是5路和25路公共汽車的起始站。5路車早上6時20分開始發車，以后每隔10分鐘發一輛車。25路車早上6時40分開始發車，以后每隔15分鐘發一輛車。這兩路車幾時幾分第二次同時發車？
你能列表找出答案嗎？出示，生完成。
5路車
6：20
6：30
6：40
25路車
6：40
（2）交流反饋。
2、剛才同學們幫助我們學校設計了花圃，制定出了綠化方案，又解決了外出購買樹苗乘車的問題，大家辛苦了，謝謝大家！下面我們一起來放松一下。
cai出示：看，這是什么游戲？（投飛鏢）這張靶紙共三圈，投中圈得10環，投中內圈得8環，投中外圈得6環，小華投中兩次，可能得多少環？
（1）理解題意，“每人投中兩次”是什么意思？有多少種不同的情況？
你打算用什么方法來解決這個問題？（可以借助列表的方式，也可以想想有沒有其他比較好的方法。）
（2）同桌合作列舉出所有可能的答案，交流反饋：你是用什么方法列舉出答案的？
（3）“投中2次”改為“投了2次”，結果會怎樣？
（3）小結：這道題在解決時有什么要注意的地方？（一一列舉完后，要對答案進行檢查，看看是否就是問題所問的。）
四、前后溝通，全課總結。
1、通過今天這節課的學習，相信大家一定有一些收獲，你能將它們一一列舉出來嗎？
說得好的前三位同學老師將會送他一份特殊的禮物。
2、禮物：給三人拍照。拍照前先讓生思考：三人拍照，有多少種不同的照法？