復式折線統計圖（精選15篇）

復式折線統計圖 篇1

　　教學目標：

　　1.經歷用復式折線統計圖描述數據的過程，了解復式折線統計圖的特點和作用；能看懂復式折線統計圖所表示的信息。

　　2. 能根據復式折線統計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一步增強統計觀念，提高統計能力。

　　3.體會統計與現實生活的聯系，增強參與統計活動的興趣。

　　教學重點：了解復式折線統計圖的特點和作用；看懂復式折線統計圖所表示的信息，能根據要求完成復式折線統計圖。

　　教學難點：能根據復式折線統計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，激發興趣

　　我們已經學習過哪些統計圖？（學生口答），師問：在生活中哪些地方用到統計圖？在學生回答后出示：心電圖、股票分析圖、福彩走勢圖（學生觀察），今天這節課我們要繼續學習折線統計圖。（板書：折線統計圖）

　　二、質疑問難，引發沖突

　　1、 多媒體分別出示表示瓊海市、海口市兩市月平均降水量的單式折線統計圖。

　　（1）提問：根據瓊海市月平均降水量的單式折線統計圖，你能獲得哪些什么信息？（學生思考、口答）

　　（2） 根據海口市月平均降水量的單式折線統計圖，你能獲得哪些什么信息？（指名口答）

　　（3）教師把兩副圖放在一張幻燈片上，質疑：你能一眼看出甲乙兩市幾月份月平均降水量最接近？你有什么好辦法？（讓學生思考，指名口答）

　　小結：正如同學們所說，有時候需要把兩幅單式折線統計圖合并成一張.這就是復式折線統計圖。（課題前添上“復式”）

　　（4）教師多媒體演示“合二為一”的過程，學生仔細觀察。

　　三、全班交流，形成方法

　　1、學生動手操作經歷制作復式折線統計圖的過程。

　　（1）教師出示操作的要求，分組進行。

　　（2）組內交流、評選。

　　（3）實物展示臺展示學生作品，說一說做圖的過程。

　　師：從這幅統計圖上，你能很快看出這兩個城市哪個月降水量最接近？哪個月降水量相差最多？你是怎么想的？（學生思考、討論、交流）

　　2、進一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？

　　引導學生分別從每個城市各月降水量的變化情況以及兩個城市全年降水量的共同點和差異等方面進行觀察、交流。

　　四、強化練習，反饋評議

　　統計知識在實際生活中的應用非常廣泛，請看：

　　1、完成“練一練”。

　　2、完成課本的第一第二題。（著重讓學生說其發現的信息以及發現信息）

　　五、歸納總結，結束全課：

　　這節課你有什么收獲？

復式折線統計圖 篇2

　　教學內容：蘇教版五年級下教材p74-75復式折線統計圖例題、練一練和p76練習十三第1題。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷用復式折線統計圖描述數據的過程，了解復式折線統計圖的特點和作用；能讀懂復式折線統計圖，能根據要求完成復式折線統計圖。

　　2.使學生能根據復式折線統計圖中所表達的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一步增強統計觀念，提高統計能力。

　　3、進一步體會統計與現實生活的聯系，增強參與統計活動的興趣和與人合作的意識。

　　教學重、難點：會分析復式折線統計圖中的信息，能應用復式折線統計圖解決問題。

　　教學過程：

　　一、回憶鋪墊

　　1、提問：我們已經學過了折線統計圖，它有什么特點？

　　（形象直觀，不但可以看出數量的多少，還可直觀看出數量的增減變化情況。）

　　2、談話：今天我們繼續研究復式折線統計圖。

　　二、探究體悟

　　1、出示表示北京市2007年各月降水量的單式折線統計圖。

　　（1）提問：從圖中你了解到哪些信息呢？（互相說說）

　　你知道北京市2007年哪個月的降水量最多嗎？哪個月最少呢？

　　（2）你能根據圖中折線的整體形態，說說北京市2007年各月降水量的變化情況嗎？

　　2、出示表示常州市市2007年各月降水量的單式折線統計圖。

　　提問：根據這幅統計圖，你又能知道些什么？

　　（1）提出新要求：如果要比較這兩個城市2007年哪個月的降水量最接近，哪個月的降水量相差最多，怎么辦？有什么好的建議嗎？（讓學生思考，指名口答）

　　（2）當學生提出可以逐一比較這兩個城市各月的降水量，并計算出相差數時，可啟發：用這個方法確實可以解決剛才的問題，但顯得比較繁瑣。有沒有更好的方法能很快看出呢？

　　小結：這兩幅統計圖確實可以合在一起而成為復式折線統計圖。（在板書的“折線統計圖”前添上“復式”，完成課題板書）

　　要將這兩幅圖合成一幅圖，你認為有哪些地方需要變化？（學生思考）多媒體演示合的過程，讓學生仔細觀察。

　　3、出示合并的復式折線統計圖

　　（1）提問：你能看懂這幅統計圖嗎？表示北京市、常州市各月降水量的分別是哪條折線？

　　明確圖例表示的意思：所以，我們要在右上角加一個圖例。為了能清晰的表示兩個量，我們可以用實線與虛線來表示。也可以用兩種不同顏色來表示。

　　這幅統計圖完整嗎，還差什么？標題、制圖日期。

　　（2）啟發：從這幅統計圖上，你能很快看出這兩個城市哪個月降水量最接近，哪個月降水量相差最多嗎？

　　追問：你是怎么想的？表示七月份降水量的兩個點距離最小，說明了什么？表示四月份降水量的兩個點距離最大，又說明了什么？

　　指出：從復式折線統計圖中，不僅能看出數量以及增、減變化的情況，而且便于對兩組相關數據進行比較。

　　（3）進一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？引導學生分別從每個城市各月降水量的變化情況以及兩個城市全年降水情況的共同點和差異等方面進行觀察、交流。

　　三鞏固練習

　　每個學期結束前體育老師要給同學們測量身高體重,看看你的身體素質是否達標.

　　（一）完成“練一練”

　　1、出示圖和問題(這是我國6—12歲男女生平均身高的統計圖)

　　請仔細觀察，從圖中你知道了哪些信息?與同桌交流.

　　2、組織全班交流。

　　3、你現在的身高是多少厘米？與同齡男生（或女生）的平均身高比，怎么樣？當出現學生身高明顯低于平均身高時，教師問其他同學：你們想對他提什么建議嗎？（注意營養均衡，加強體育鍛煉）

　　小結：我們可以利用統計圖中的信息解決身邊的實際問題。

　　你能根據統計表中的信息，制作相應的復式統計圖嗎？有信心嗎？

　　（二）完成練習十三的第1題

　　（1） 出示教材

　　（2）學生各自在教材上畫出表示兩組數據的折線。

　　視頻展示學生的作業，讓學生說一說畫的過程，引導互相評價，修改或完善所畫的折線統計圖。

　　（4）多媒體出現繪圖過程。

　　（5）你是喜歡看統計表還是統計圖呢？為什么？

　　小結：復式折線統計圖中的折線有起伏變化，不僅可以看出數量的多少以及增減的變化趨勢，而且便于數據的比較。

　　四、聯系實際

　　想一想，生活中還從那兒見過這種復式折線統計圖？

　　五、全課總結

　　這節課你有哪些收獲，對制作復式折線統計圖，你想提醒其他同學要注意什么嗎？

復式折線統計圖 篇3

　　教學內容：教材第23～24頁例題、“練一練”，練習四第1、2題。

　　教學要求：

　　1.使學生認識，知道它的制作方法，學會在有橫軸、縱軸的方格圖上用折線表示相應數量的多少和變化情況。

　　2.使學生能看懂，能對作簡單的分析；進一步滲透統計思想，認識統計的意義和作用，知道統計是解決問題的一種策略和方法。 

　　3.培養學生觀察、分析；操作和實踐的能力。

　　教具準備:復式條形統計圖、單式折線統計圖，例題的的復合投影片，例題的縱軸、橫軸方格圖每人一張。

　　單元教學重點：認識。

　　單元教學難點 ：的制作方法。

　　教學過程 ：

　　一、復習舊知

　　1.出示復式條形統計圖。

　　以例題中的數據為素材，用復式條形統計圖出示。指名學生說一說統計圖的意思。提問：你是怎樣看出同一年份中兩個直條各是哪一個門市部的呢?(根據圖例表示的門市部來區別)說明：在復式統計圖上，為了區分不同的數量，都要先用圖例來說明每種數量各是用哪種圖來表示的，才能使人看得清楚。

　　2.出示單式折線統計圖

　　統計圖為“電腦公司第一門市部上繳利潤統計圖”，其中數據為例題里第一門市部的數據。讓學生說說折線統計圖的意思，說明是怎樣看出來的。你認為制作這樣一份折線統計圖需要注意些什么問題?(年份位置的間隔、縱軸上的數據、相應年份的數據的描點)說明：在折線統計圖上，表示經過一年的間隔要相同，像這里的1994年到1996年要間隔兩個單位，1996年到1999年要間隔三個單位；縱軸上的數據要明確，以便于描點，要對應橫軸、縱軸找出準確的位置描點。提問： 如果在這個統計圖上我們還要表示出第二門市部相同年份的利潤上繳情況，你們有什么辦法來解決呢?怎樣才能在統計圖中分清兩個門市部的利潤上繳情況呢?像剛才這樣的問題，就要用到。(板書課題)現在我們來看一個實際問題。

　　二、教學新課

　　1.出示例題。

　　指名學生說一說兩個門市部上繳利潤情況統計表的意思。

　　2.制作。

　　提問：制成折線統計圖的名稱是什么?先要畫什么?(投影橫軸、縱軸)橫軸上要表示哪幾個年份?年份之間的間隔要怎樣處理?縱軸上的數量至少要表示出多少萬元?(投影方格圖)你能在圖上用折線表示出這兩個門市部各年上繳利潤數的增減變化情況嗎?請大家相互討論一下，然后在自己的方格上用折線分別表示出來。組織學生相互交流所畫的折線統計圖，并在全班說說各是怎樣想的。讓學生在課本上看一看，書上是怎樣畫出折線統計圖的，想想自己畫得對不對。(投影課本上的折線表示的數量)提問：圖中兩條折線各表示哪個門市部的數量?你是從哪里看出來的?強調要分清各表示哪個門市部的數量，一定要有圖例，這樣才能使人看明白，同時說明圖例可以自己確定。強調每個點表示的數量一定要寫清楚。

　　3.加深認識。

　　提問：誰來說一說這個統計圖的意思?(統計圖的名稱，每個門市部的數量)

　　4.簡單分析。

　　請同學們看第23～24頁統計圖下面的幾個問題，相互討論一下，然后在全班交流一下。讓學生在班內說說自己對問題的思考結果。提問：你認為統計應該包括哪些方面?

　　5.加深制圖的認識。

　　提問：折線統計圖和條形統計圖在畫法上有什么相同點和不同點?指出：這兩種統計圖都要有名稱和制作日期，都要畫出橫軸和縱軸來分別表示項目和數量。不同的是條形統計圖用直條表示數量，折線統計圖用描點表示對應的數量，并連點成線表示增減變化情況。所以條形統計圖用來形象地表示數量的多少.折線統計圖不僅可以形象地表示數量的多少，還可以表示出數量的增減變化情況。

　　三、鞏固練習

　　1.做練習四第1題，

　　讓學生說一說統計圖的意思。指名學生口答下面的問題。

　　2.做“練一練”的題。

　　讓學生說一說統計表的意思。讓學生看清圖例，在方格圖里描點連線，畫折線統計圖，老帥巡視輔導。讓學生相互檢查：年、月有沒有寫?折線與圖例是不是一樣，數據有沒有表示?提問：你從圖中知道了哪些信息?有哪些想法？

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容?你學到了些什么?你認為統計的過程應包括哪些工作？條形統計圖和折線統計圖各有什么特點?畫法上有什么不同?

　　五、課堂作業 

　　練習四第2題。(做在課本上，老師巡視輔導。)

復式折線統計圖 篇4

　　新的課程改革十分重視學生的統計觀念。因為統計與我們的工作生活和社會生活密切相關，而我們要讓學生學習有價值的數學，就應讓學生在學習中體會數學的價值。只有這樣才能培養學生學習的主動性和積極性，讓他們能自發的去學習。為了培養學生分析和處理較復雜的數據的能力，我在教統計這一單元時是這樣進行處理教材的，總體分四個教學階段：

　　一，引入

　　教材提供了甲、乙兩城市月平均降水量的數據，并分別用折線統計圖進行表示。教學時，我先引導學生讀圖，讓學生進一步體會折線統計圖的特點。在獲取信息回答問題的過程中，學生發現問題（3）的答案很難從圖上看出來，由此我鼓勵學生在前面學習的基礎上思考怎樣把兩張折線統計圖放在一起，得到一幅復式折線統計圖，并從圖上找到問題（3）的答案：12月份兩城市的月平均降水量最接近

　　二，說一說

　　鼓勵學生從復式折線統計圖中獲取信息，回答問題，體會復式折線圖的特點。

　　（1）表示青島市，昆明市各月降水量的分別是哪一條折線？

　　（2）看圖說說這兩城市月那個月降水量最接近，哪個月降水量相差最多？

　　（3）青島市月平均降水量的變化情況是從1月到8月呈現上升趨勢，其中1至5月上升平緩，自5月起快速上升，9月到10月急劇下降，之后呈現平緩下降趨勢一直到12月；昆明市月平均降水量的變化情況是1至4月呈現平緩下降趨勢，4月開始急劇上升達到最高值，從6月到7月有所下降，8月略有上升，自8月起到12月持續下降。

　　（4）從總體上看，青島、昆明兩城市的月平均降水量之間最明顯的差別是青島市只有一個“峰”，而昆明市有兩個“峰”。本題的目的是引導學生從整體上關注兩個城市月平均降水量分布的不同。

　　三，試一試

　　先根據統計表中的數據完成復式折線統計圖，然后說一說能從統計圖中獲得哪些信息，回答下面的問題。

　　（1）這一周中，哪天的溫差最大，哪天的溫差最小？

　　（2）這幾天的最高氣瘟是怎么樣變化的？最低氣溫又是怎么樣變化的呢？

　　（3）從統計圖中看出2004年4月4—10日最高氣溫和最低氣溫的變化趨勢是怎么樣的？

　　（4）從上面的復式折線統計圖中你還可以獲得什么信息？

　　（5）回答上面的問題時，教師問學生，你們喜歡看統計表還是看統計圖呢？為什么？

　　四，實踐活動

　　一般來說，學生每年都要測量身高，這為學習統計提供了很好的數據資源，因此測量身高的活動可以貫穿整個小學學習階段，根據不同學段的學生特點，要求有所不同。希望學生把每年測量身高的數據都保留下來，養成保存資料的習慣。本實踐活動的目的是使學生經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程，運用學習的復式統計圖來描述數據，從統計圖中獲取盡可能多的信息。

　　（1）課前布置學生測量自己的身高，上課時首先指導學生將全班同學的身高進行匯總，完成統計表。

　　（2）根據統計表中的數據以及統計圖的特點，選擇用復式條形圖來描述數據。

　　（3）教師應鼓勵學生結合匯總后的數據和統計圖發現信息，比較男女生身高分布的不同。比如，男女生分別在哪個身高段的人數最多；男女生最高最矮分別相差了多少（這實際上就是中學所學的“極差”）。教材還引導學生關注自己的身高位于全班身高的哪個位置，學生可以回答位于哪個身高段，也可以從圖中直觀看到，自己的身高是位于男生（或女生）的平均水平之下還是之上。

　　（4）教材提供了我國6-12歲小學男，女生平均身高的統計圖。讓學生比較，交流，使他們知道自己所處的階段身高的平均值。

　　（5）使學生體會到數據統計的作用，學生的回答只要合理都應肯定。比如身高的范圍可以幫助設計者確定設計哪些尺碼的衣服；不同身高段的人數比例可以幫助設計者確定不同尺碼衣服的數量的比例等。

　　這節課中，我從讓學生“看一看，想一想，動一動”這幾個步驟中讓學生即強化了思維，鍛煉了能力，又增強了統計意識。

復式折線統計圖 篇5

　　教學內容：教材第126 、127 頁的內容及第129 一131 頁練習二十五的第1-3 題。

　　教學目標：

　　1、使學生認識復式折線統計圖，了解其特點，根據需要，選擇條形、折線統計圖直觀、有效地表示數據，并能對數據進行簡單的分析和預測。

　　2、培養學生分析問題的能力。

　　3、體會統計在生活中的作用。教學重點：歸納復式折線統計圖的特點，了解條形統計圖與折線統計圖的區別。教學難點：歸納復式折線統計圖的特點，了解條形統計圖與折線統計圖的區別。

　　教具準備：

　　投影及多媒體課件。教學過程：

　　（一）導入

　　投影出示第9—14 屆亞運會中國和韓國獲金牌情況的統計表。提問：從表中你了解了哪些信息？如果要看出兩個國家各屆亞運會所獲金牌數的變化情況，該怎么辦？學生回憶并回答，師生達成共識，可以利用折線統計圖把數據表示出來。提問：折線統計圖有什么特點？（可以很容易地看出數量增減變化的情況。）師生共同完成兩個國家所獲金牌的折線統計圖，然后老師利用多媒體課件呈現兩個單式折線統計圖。

　　（二）教學實施

　　1、老師提問：怎樣做才能更方便地比較兩國獲得金牌數量的變化情況呢？

　　學生思考，并說出可以把兩個單式折線統計圖合并成一個。老師與學生共同完成復式折線統計圖，并用多媒體課件出示統計圖。2、提問：觀察、比較單式折線統計圖與復式折線統計圖有什么不同點？

　　學生試總結出：復式折線統計圖可以比較容易地比較出兩組數據的變化趨勢。在制作復式折線統計圖時，要注意畫出圖例。

　　3、引導學牛回答教材第126 頁例2 中的問顆，從而講一步認識到從｛兩條折線的變化趨勢，可以看出中國獲得金牌的數量呈上升趨勢，韓團則趨于平穩。4、指導學牛異成教材第129 負練習二十五的第l 題。i 學生看圖回答問題，得出7 一15 歲的男生、女生平均身高都隨著翎齡的增加而增高，但13 歲之后女生的身高增長趨于平穩，增長速度比男生慢。5、完成教材第129 、130 災練習二十五的第2 、3 題。，學生看圖回答問題，全班交流。（三）思維訓練

　　下面是2005 年1 月22 日到28 日北京市空氣中可吸入顆粒物指數的統計數據。2006 年’月… ｛{ 1 11 … 查閱2006 年同期北京市空氣中可吸人顆粒物的指數，填入表中，然后利用下面的材料制成折線統計圖，并和同學們進行交流。

　　22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日 2005年1月 119 174 143 95 115 173 163 2006年1月              

　　查閱2006年同其北京市空氣中可吸入顆粒物的指數，填入表中，然后利用下面的材料制成折線統計圖，并和同學們進行交流。板書設計：復式折線統計圖

復式折線統計圖 篇6

　　案例 ：

　　出示青島市和昆明市2003年各月降水量統計圖，了解信息。

　　（1）師：從這兩張折線統計圖上，你可以知道什么？同桌說說圖中表示的信息。如：各部分名稱；最多（少）；偏多（少）；變化情況等等。

　　（2）師：假如要比較兩個城市的降水量，可以怎么辦？你覺得比較起來怎樣？

　　生1：統計圖可以清楚地看出每個城市各月降水量，及每月降水量的增減情況。

　　生2：這樣雖然可以看出每一個城市的變化情況，但是兩個城市之間不容易相互比較。

　　師：那我們有什么方法，可以更加清晰的比較兩個城市之間降水量的變化趨勢呢？

　　生1: 重合。

　　生2：把兩個統計圖畫到一起。

　　師：怎么才能把兩個統計圖合并到一起呢？是簡單的重疊呢？

　　生3：不是我們可以先在這個空白的統計圖上畫出青島的，再畫出昆明的。這樣就可以了。

　　師：你說的真好，那就請同學們一起動手，制作一張這樣的統計圖吧。

　　學生動手操作，師生共同完成制作復式折線統計圖，并且實物投影展示。

　　（3）老師還有一個問題，這個復式折線統計圖上有兩條折線，你能分出哪一條代表青島，哪一條代表昆明嗎？如果其它同學第一次看到這個統計圖，知道表示的是什么意思嗎？

　　生：不知道。

　　師：那我們有什么辦法，能讓大家一眼看到這個統計圖就非常清楚的知道它表示的是什么意思？

　　生1:可以給統計圖加上標題。

　　生2: 可以用不同顏色的折線表示不同的國家。如用紅色表示中國，藍色表示韓國。

　　師：那我們還是不知道，每個顏色代表什么意思啊？

　　生3：可以在統計圖的上面告訴大家紅色表示青島，藍色表示昆明。

　　師：你說的不錯，這個呢就叫做圖例，是專門用來告訴其他人各種顏色代表的含義。

　　（4）師：像上面畫好的這種統計圖我們叫它復式折線統計圖（板書：復式折線統計圖）

　　案例分析：

　　教者從學生現有的認知起點出發，先向學生完整呈現兩張折線統計圖，讓學生進行比較分析統計圖，從而通過老師的進一步的提問引導，引出本節課的教學任務。讓學生比較，不斷激發學生探究新知的內在需求，這一潛心設計的細節，源自于教者對教材內容的挖掘，對教學本質的深刻領悟。然后，讓學生在真實的繪制過程中體驗這種統計圖的具體制作方法，讓學生經歷了親身體驗，充分思考的基礎上再通過問題串的方式，引出制作復式折線統計圖應注意的問題。

　　這一知識點的順利進行，準確的定位了本節課的教學目標，走出了數學知識技能的單行道，全面指向學生數學素質的綜合發展，并貫穿在整個教學活動中。在心理學中認為，“疑”最容易引起探究反射，在課始，通過對統計圖的分析比較，引導學生通過更好的，更明了的方式比較兩個城市的降水量時，自然引出將兩個統計圖放在一起，進一步分析如何放的問題，開啟了學生思維的大門。

　　教學中，教者通過對文本的適度加工，為學生提供了一個個掌握統計知識的腳手架。教者通過采用問題情景串的方式，把學生的思維一步一步引向深入。整個教學過程成了師生雙方相互探究、相互學習，達到思維一致的一個過程，從而師生雙方相互共享這個過程，學生的個性得到舒展和張揚，創造性靈感得到發揮。

復式折線統計圖 篇7

　　教學目標

　　知識目標：認識復式折線統計圖，了解折線統計圖的特點。

　　從統計圖中獲取盡可能多的信息，體會數據的作用。

　　過程和方法

　　初步學會制作復試折線統計圖，培養學生動手操作能力，分析能力和合作能力。

　　情感態度價值觀

　　感受統計知識在生活的應用，提高統計意識。

　　教學重點難點

　　如何區分折線的不同和標清圖例，正確確定豎線間隔。

　　如何根據所提供數據的實際情況（有時并非每月、每年都有數據）來確定水平射線上每天豎線之間的間隔。

　　教學過程

　　一、情境引入。

　　1.中國最南端的位置在南沙群島的曾母暗沙，最北的位置在漠河縣，課件出示，給出了兩地x年4月7—10日的最高氣溫，你看懂了嗎？

　　2.從折線圖中，你能獲取哪些數學信息？

　　二、新授。

　　1.兩條不同的折線，分別表示曾母暗沙和漠河的最高氣溫走勢。在統計圖的右上角，這個叫圖例。

　　2.從統計圖中可以看出：南北兩地的最高氣溫情況，從圖中就可以找出來。讓學生找并說一說。

　　3.對比：兩條折線中，曾母暗沙每天的最高氣溫都高于漠河的最高氣溫。

　　4.小組討論：根據圖中的氣溫走向，你能預測一下隨著日期的推移，氣溫會怎樣變化嗎？

　　5.從圖中找出以下問題？

　　兩地哪天的最高氣溫相差最大？相差多少？

　　兩地最高氣溫相差25℃的是哪天？

　　曾母暗沙和漠河的最高氣溫是如何變化的？

　　從總體上看，兩地這幾天的最高氣溫之間最明顯的差別是什么？

　　三、深入拓展復式折線統計圖的制作方法。

　　1.正上方寫統計圖的標題。

　　2.右下方標明制圖的日期。

　　3.根據兩組數據的多少和圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。水平射線為橫軸，豎直射線為縱軸。

　　4.在縱軸上確定單位長度，用一個單位長度表示2℃。

　　5.設計圖例。用實線圖例表示_______，用虛線圖例表示_______。

　　6.根據數據的大小，分別描出兩組數據的對應點，再根據圖例連接各點。

　　四、習題鞏固。

　　1、85頁試一試，獨立完成。

　　2、85頁練一練，獨立完成，同伴之間相互交流。條形統計圖的特點：能顯示數量的多少和進行數量的對比。

　　折線統計圖特點：可以顯示出事物的變化發展趨勢。

復式折線統計圖 篇8

　　教學內容：

　　P77--79統計練習十三2-6題

　　教學目標：

　　1、使學生進一步提高識圖和用圖的能力，感受復式折線統計圖的特點。

　　2、使學生在繪制復式折線統計圖的過程中進一步發展統計觀念。

　　3、使學生進一步體會統計在現實生活中的運用，進一步感受統計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統計活動的興趣。

　　教學重、難點：

　　會利用統計圖里的信息進行分析比較和判斷。

　　教學流程：

　　一、談話揭題

　　上節課我們學習了復式折線統計圖，誰來說說復式折線統計圖有什么特點？指名回答。這節課我們繼續來學習復式折線統計圖。（板書課題）

　　二、綜合練習

　　1、出示P77第2題

　　（1）學生看圖后獨立思考：1999年哪種電話的用戶多？20__呢？

　　（2）哪種電話用戶的增長速度快一些？你是怎么判斷的？（從折線的走勢上來判斷；計算每種電話用戶20__年與1999年的差，進一步檢驗作出的判斷是否正確）

　　（3）看這這張統計圖，你還想到什么？學生交流。

　　2、我國的經濟在持續穩定的發展，人民的生活水平日益提高。出示第3題。

　　（1）這張圖統計的是什么？

　　（2）擁有電話的家庭戶數哪兩年增長幅度最快？計算機呢？學生獨立思考后回答，追問：你是怎么知道的？讓學生說說自己判斷的方法。

　　（3）從上面的統計數據中，你還能想到什么？

　　三、聯系生活應用統計知識

　　1、完成P78第4題引導學生看懂統計圖的橫軸和縱軸，學生獨立完成后和同學交流。（根據統計圖中的數據可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因為開始發芽的時間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當的）我們在農學院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個小科學家，堅持觀察一種植物，并做好記載。

　　2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導學生比較兩條折線中相應點的關系進行判斷。

　　3、獨立完成P79第6題，

　　（1）指導學生正確使用圖例

　　（2）交流，互相評價，進一步掌握繪制的方法和技巧。

　　（3）討論交流問題。結合“為什么氣溫變化正好相反？”一道學生自主閱讀“你知道嗎？再交流說說理由。

　　四、全課總結

　　引導學生評價自己的學習情況，小結所學的知識。

復式折線統計圖 篇9

　　教學目標：

　　1、在讀統計圖，分析、比較統計圖的特征的過程中，認識復式折線統計圖。

　　2、了解復式折線統計圖的特征，能讀懂復式折線統計圖，能根據統計圖中的數據回答有關問題并進行簡單預測。

　　3、體會復式折線統計圖在表述和交流數據中的作用，能從報紙、雜志、電視等媒體中有意識地獲得一些數據信息。

　　教學重難點：

　　了解復式折線統計圖的特征，能讀懂復式折線統計圖，能根據統計圖中的數據回答有關問題并進行簡單預測。

　　教學過程：

　　讀統計表

　　1、讓學生讀五次人口普查統計表。

　　2、交流從表中得到的數學信息。

　　讀統計圖

　　1、給學生充足的時間，讓學生讀兩幅折線統計圖。

　　2、看圖回答問題

　　（1）這兩幅圖有什么相同點和不同點？你從兩幅圖中分別了解到哪些信息？

　　（2）我國男女人數的差距有什么變化？你從中想到了什么？

　　（3）我國人口的變化趨勢是怎樣的？預測一下：到20__年我國人口大概是多少？

　　（4）你還能提出哪些問題？

　　完成統計圖

　　1、看書，讓學生了解表中的內容。

　　2、觀察未完成的統計圖，了解圖中不同顏色的點表示什么？

　　3、完成統計圖。

　　4、交流，展示。

　　5、看圖回答問題。

　　6、鼓勵學生提出其他問題并解答。

　　練一練

　　1、先讀統計表，了解表中得數據信息。

　　2、提出制圖要求，鼓勵學生嘗試完成。

　　3、交流展示。

　　4、看圖回答問題，并鼓勵學生自己提出問題進行解答。

復式折線統計圖 篇10

　　課   題 復式折線統計圖練習（教科書第77—78頁的練習十三第2—6題） 教學目標     1、通過練習，進一步了解復式折線統計圖的特點與作用，能看懂復式折線統計圖所表示的信息，能根據要求完成復式折線統計圖。 2、在對復式折線統計圖所表達的信息的分析、比較過程中，進一步發展統計概念，培養統計觀念，培養統計能力。 3、使學生進一步體會統計與現實生活的聯系和作用，感受統計方法對于分析問題，解決問題的價值，增強參與統計活動的興趣。 教學重難點 會利用統計圖里的信息進行分析、比較和判斷。 教學準備 掛圖、小黑板 教學時間 2 教學過程 集體備課 個性思考 一、談話引入。 師：能說一說復式折線統計圖的優點嗎？在生活中復式折線統計圖有哪些運用？板書課題：復式折線統計圖的練習。 二、指導練習 1、完成練習十三第2題。 （1）    看圖觀察。 （2）    指導回答與分析。 師：1999年那種電話的用戶多？2003年呢？那種電話的用戶增長速度更快一些？你是怎么看出來的？從那一年開始，移動電話的增長速度超過了固定電話？ 2、完成練習十三第3題。 （1）    學生在小組中交流圖下問題。 （2）    指名回答師問：擁有電話的家庭戶數哪兩年見增長幅度最大？計算機呢？你是怎樣很快看出的？ 從上面的統計數據中，你還想到了什么？ 追問：這些數據說明什么？ 3、完成練習十三弟4題。 （1）    看圖觀察。 （2）    指導回答問題。 師問：小明是第幾天開始看到芽，第幾天開始看到根的？ 水仙花的芽和根的生長速度怎樣？ 為什么壓的生長速度比根慢一些？ 4、完成練習十三第5題。 （1）    學生在小組中交流圖下問題。 （2）    指名匯報交流結果。 師問：橫軸與縱軸各表示什么？ 這兩架飛機各飛行了多少秒？哪一架的飛行時間長一些？ 你是怎么看出來的？ 從圖上看，起飛后10秒甲飛機高度是多少米？乙飛機呢？ 起飛后第幾秒兩架飛機處于同一高度？起飛后大約多少秒兩架飛機的高度相差最大？ 起飛15秒至20秒乙飛機的飛行高度如何變化？說明飛行狀態如何？ 5、完成練習十三第6題。 （1）    學生獨立完成統計圖，教師巡視指導有困難學生。 （2）    展示學生作業，集體交流評價。 （3）    師問：這兩條折線分別表示什么？ 說說你是怎樣畫出這兩條折線的？完成后還應注意什么？ 這兩個城市的最高月平均氣溫分別在幾月份？最低呢？ 從統計圖中，還能看到什么？ 你還能提出什么問題？ 6、自主閱讀：“你知道嗎？” 在小組中交流閱讀后的感受 三、課堂總結 師：復式折線統計圖在生活中有著非常廣泛的運用，人們根據它可以對很多問題進行分析和比較，進行判斷和推理，同學們學好它對自己的幫助很大。    

復式折線統計圖 篇11

　　復式折線統計圖練習課

　　【練習內容】

　　北師大版六年級上冊第62頁。自主學習天地p55的練習題。

　　【練習目標】

　　1、通過練習，進一步認識復式折線統計圖。了解折線統計圖的特點。

　　2、 從統計圖中獲取盡可能多的信息，體會數據的作用。

　　3、進一步學習制作復試折線統計圖，培養學生動手操作能力，分析能力和合作能力。

　　【練習重點】進一步練習復式折線圖的意義與統計圖。

　　【練習難點】如何根據所提供數據的實際情況（有時并非每月、每年都有數據）來確定水平射線上每天豎線之間的間隔。

　　教學設計

　　教 學 過 程 說 明

　　一.課本練習

　　1、 談話導入

　　師：p62中兩個城市平均氣溫統計表，根據表里的數據，你了解了什么？。

　　生：

　　師：同學們很注意觀察事物。 這說明要從表里了解和收集數學信息。

　　2、 回顧舊知

　　復式折線統計圖有什么特點？你能說一說一嗎？

　　3、 小結學習

　　同學們，現在到小組里將自己的想法說一說，形成共識。重要的一點是，為什么要選擇這種統計方式。

　　4、集體訂正

　　二.自主學習天地

　　1、 p55第1、2題

　　下面的統計圖是一個什么統計圖？你從圖中了解到了什么數學信息？

　　學生回答，集體訂正完成。

　　2、智慧樹第1題。

　　實線表示的是什么？虛線呢？

　　3、實踐大本營

　　（1） 自主完成，思考一下，有什么需要一集體解決的。

　　（2） 集體訂正。

　　三、拓展

　　生活中有什么需要用到復式折線統計圖的？

　　自由敘述。

　　四、小結：

　　1、完成自主學習天地p55-56。

　　2、小結：

　　與同學們一起說一說，你今天的收獲和你的疑惑。

　　重點讓學生就解題中的問題進行探討！

　　數學來源于生活，讓學生注意觀察身邊的數學知識

　　通過自主交流與探索，比較，進一步明確復式折線統計圖的特點，并會作小結總結自己的收獲與還需要進一步加強的方面。

復式折線統計圖 篇12

　　第1課時 復式折線統計圖

　　教學內容:教科書第74～75頁,例題,練一練,練習十三第1題.

　　教學目標:

　　1,使學生經歷用復式折線統計圖描述數據的過程,了解復式折線統計圖的特點和作用;能看懂復式折線統計圖所表示的信息,能根據要求完成復式折線統計圖.2,使學生能根據復式折線統計圖中的信息,進行簡單的分析,比較和判斷,推理,進一步增強統計觀念,提高統計能力.

　　3,使學生進一步體會統計與現實生活的聯系,增強參與統計活動的興趣,以及與他人合作交流的意識.

　　教學重點:

　　使學生體會到統計在生活中的應用,學會解讀折線統計圖,進一步認識折線統計圖的意義和作用.

　　教學難點:學會繪制復式的折線統計圖.

　　教學媒體:教學光盤

　　教學過程:

　　一,談話引入

　　我們已經學過哪些統計的知識 (統計表和統計圖)學過哪些統計圖呢 誰來說說這兩種統計圖表示數據的方法和特點各是什么 以前我們已經學過折線統計圖,今天,我們一起繼續學習.

　　板書課題:折線統計圖

　　二,教學新課

　　1,出示例題.

　　2,觀察分析.

　　根據第一幅統計圖,你知道青島市2003年哪個月的降水量最多 哪個月的降水量最少嗎 根據圖中折線,說說青島市2003年各月降水量的變化情況.根據第二幅圖,你又能知道些什么

　　3,進行比較.

　　如果比較兩個城市2003年哪個月的降水量最接近,哪個月的降水量相差最多,你打算怎么辦 用這樣的方法比較,能解決問題嗎 你覺得這種方法怎么樣 有沒有更好的方法呢 出示復式折線統計圖.

　　指出:把這量幅折線統計圖合在一起,就成了一個新的折線統計圖了.知道它叫做什么嗎 (復式折線統計圖)板書完整課題.

　　4,進行觀察.

　　你能看懂這幅統計圖嗎 表示青島市,昆明市各月降水量的分別是哪條折線 你是怎么看出來的

　　指出:右上角的圖例告訴我們"—"表示青島市,"……"表示昆明市.青島市5,8,12月的降水量分別是多少 昆明市5,7,10月的降水量分別是多少 你能很快看出這兩個城市哪個月降水量最接近嗎 哪個月降水量相差最多呢 同桌互相說說.你是怎么很快看出來的

　　指出:如果出現兩個組點的距離差不多,還需要算一算.表示7月份的降水量兩個點距離最大,說明什么

　　6,歸納小結.

　　你覺得復式折線統計圖與以前所學的折線圖相比,又有什么特點和優點呢 復式折線統計圖能看出數量的增減變化嗎

　　小結:從復式折線統計圖中,不僅能看出數量增減變化的情況,而且便于這兩組相關數據進行比價.從圖中你還能獲得哪些信息

　　三,練一練

　　1,看圖并在小組中交流問題.

　　2,哪一條折線表示男生平均身高的變化情況 女生平均身高是哪一條折線表示的 平均身高什么意思 從圖上看:從12歲到幾歲之間男生比女生平均身高高一些

　　從12歲到幾歲之間女生比男生平均身高高一些

　　從幾歲開始,女生平均身高超過了男生 知道自己身高嗎 與同齡的男生或女生比,你的身高怎么樣 從圖中,你還獲得哪些信息

　　四,鞏固練習

　　1,完成練習十三第1題.

　　理解題意.指導畫圖:你打算先畫哪一組數據的折線 這組數據的折線應畫"—"還是"……" 應該怎樣確定每個點的位置

　　獨立完成畫圖.

　　展示學生作業.畫得正確嗎 要注意什么 指出:細心確定點的位置,用實線或虛線連接各個點,佰月忘記填寫制表日期.這一周中,哪天的溫差最大,那天的溫差最小 這幾天的最高氣溫是怎樣變化的 最低氣溫呢 你喜歡看統計表還是統計圖 為什么

　　五,課題小結

　　這節課你收獲了什么知識 你認為復式折線統計圖有什么特點和優點 在完成統計圖時要注意什么

　　板書設計:

　　復式折線統計圖

　　條形統計圖:表示數量的多少.

　　折線統計圖:不僅表示數量的多少,還能反映數量增減變化的情況.

　　復式折線統計圖:不僅能看出數量增減變化情況,而且便于這兩組相關數據進行比較.

復式折線統計圖 篇13

　　今天，聽了鎮老師上的五年級下冊“復式折線統計圖”，我有一個感受。我們在教學時，應該盡可能的一個情境把教學內容串起來。

　　鎮老師在設計這節課的教學時，創設了一個“旅游”的情境，讓學生在這個情境中學習復式折線統計圖。首先鎮老師先以旅游拉開序幕，問學生喜不喜歡旅游，在旅游過程中，我們不希望的事情就是下雨。這樣自然而然就引出青島和昆明兩個城市的年降水量統計圖。通過比較這兩個城市的降水量的變化情況，引導學生想出用“合并”的方法，把兩個統計圖“合并”成一個統計圖，從而讓學生認識到了復式折線統計圖，并在認識的過程中，通過一連串的追問“這樣就行了嗎”，讓學生自主探究繪制復式折線統計圖的方法。接著，讓學生自主操作，動手繪制統計圖，在繪制過程中，學生將會對復式折線統計圖的注意點有了更為清晰的認識。

　　接著鎮老師出示兩個旅游團接待游客的統計圖，讓學生根據圖中的信息選擇一個旅游團，說明理由，并對另外一家做出一些合理的建議。在這個過程中，學生能更好的掌握復式折線統計圖的特點，即不僅知道相差的情況，還能清楚的看出他們的變化情況。然后出示旅游景點關于兒童票價的問題以及小學生身高和年齡的統計圖，讓學生猜鎮老師兒子的年齡，通過觀察以及對統計圖的理解，學生都能很快猜出鎮老師兒子的年齡。最后，出示一個向導的景點介紹統計圖，讓學生找出其中的不足。整個教學過程，學生都在一種輕松愉悅的氛圍中進行，學生學習的興趣更濃，自主探究的欲望也更強烈。

復式折線統計圖 篇14

　　復式折線統計圖經過昨天的學習，今天上了一節練習課，我就是以書本為本，直接利用書本上的練習題來進行訓練。正所謂刺激多了，學生也有些麻木了，感覺練習題雖然設計得很好，但是由于形式的呈現不具有神秘感和新鮮感，練習的效果就大打折扣了，因此，數學練習也要講究些策略，講究些新鮮度，講究心理效應。 《復式折線統計圖》練習中的思考

　　但隨后一位學生的發言打破了課堂的沉默，出現了本節課的亮點。

　　第2題中說統計的內容是固定電話和移動用戶增長情況統計圖。之后在解答第（2）小題“哪種電話用戶的增長速度更快一些？”問學生怎樣計算時，學生回答：用2004年電話用戶數減去1999年電話用戶數。這時陳吉如同學站起來回答：老師，錯了！圖中的數據是增長的電話戶數。“哦！為什么？”因為題目中說了是增長情況統計表！“你真細心！”果然題目說的清清楚楚，是增長情況統計圖，對于小學生來說能夠敏銳地注意到此等細微之處，值得表揚，說實在的，我對此也沒有心理準備，雖然課前也精心備過課，但對于教材的信任，還是讓我忽略了這一細節。“對于陳吉如同學的想法，你們有什么意見！”張終南同學起立發言：老師，這里的數據指的是這一年總的電話戶數，因為第（1）小題問的是“擁有電話的家庭戶數哪兩年間增長幅度最大？”明明白白告訴我們這里的數據指的是擁有電話的家庭用戶數，而不是增長的用戶數。師：你也是個很細心的孩子，同學們，你們認為這兩位同學誰的意見正確呢？又一位同學站了起來，“老師，如果將數字加在一起的話，都接近13億了，整個中國才13億人口，所以這里的數量指的是總的電話用戶數。聽著兩位同學精彩的剖析，我非常高興：同學們真善于動腦筋，教科書在這里出現了錯誤，你們用一絲不茍的好學精神發現了這個錯誤，避免了誤解，老師都沒注意到，老師要感謝你們，編者也會感謝你們的。老師要表揚你們這種敢于質疑，勇于提問的好學精神，我們的學習就應該這樣。（自發的，同學們鼓起了掌）從掌聲中，我讀到了自豪，也讀出了自信，更感受到了一種精神的勃發，我相信那——是對數學的熱愛。

復式折線統計圖 篇15

　　2. 復式折線統計圖

　　一課時

　　教學內容：復式折線統計圖，教材第126 、127 頁的內容及第129 一131 頁練習二十五的第1-3 題。

　　教學目標：

　　1 .使學生認識復式折線統計圖，了解其特點，根據需要，選擇條形、折線統計圖直觀、有效地表示數據，并能對數據進行簡單的分析和預測。

　　2 .培養學生分析問題的能力。

　　3 .體會統計在生活中的作用。

　　教學重點：歸納復式折線統計圖的特點，了解條形統計圖與折線統計圖的區別。

　　教學難點：能根據復式折線統計圖提出問題并解決問題。

　　教學過程：

　　一、導入

　　投影出示第9—14 屆亞運會中國和韓國獲金牌情況的統計表。

　　提問：從表中你了解了哪些信息？如果要看出兩個國家各屆亞運會所獲金牌數的變化情況，該怎么辦？

　　學生回憶并回答，師生達成共識，可以利用折線統計圖把數據表示出來。

　　提問：折線統計圖有什么特點？（可以很容易地看出數量增減變化的情況。

　　師生共同完成兩個國家所獲金牌的折線統計圖，然后老師利用多媒體課件呈現兩個單式折線統計圖。

　　問：統計圖的兩個軸分別代表什么意思？

　　二、教學實施

　　1 .老師提問：第一幅圖很好地描述了中國獲得金牌的增減變化，第二幅圖很好地描述了韓國獲得金牌的增減變化，怎樣做才能更方便地比較兩國獲得金牌數量的變化情況呢？

　　學生思考，并說出可以把兩個單式折線統計圖合并成一個。

　　現在大家自己動手完成教材127頁的統計圖，教師巡視指導。用多媒體課件出示統計圖。[板書課題]

　　2 .提問：觀察、比較單式折線統計圖與復式折線統計圖有什么不同點？

　　學生試總結出：復式折線統計圖可以比較容易地比較出兩組數據的變化趨勢。在制作復式折線統計圖時，要注意畫出圖例。

　　3 .現在有了復式折線統計圖，咱們就可以方便地回答前面提出的問題了。引導學牛回答教材第126 頁例2 中的問顆，從而講一步認識到從兩條折線的變化趨勢，可以看出中國獲得金牌的數量呈上升趨勢，韓團則趨于平穩。

　　4 .指導學牛異成教材第129 負練習二十五的第l 題。i 學生看圖回答問題，得出7 一15 歲的男生、女生平均身高都隨著翎齡的增加而增高，但13 歲之后女生的身高增長趨于平穩，增長速度比男生慢。

　　5 .看完了亞運會，我們再去看一看學校的運動會。運動會上有一個項目——1分鐘跳繩子比賽。有兩位同學為了參加學校的運動會，提前10天進行了訓練，對每天的成績做了記錄，大家看教材第128頁中的統計表，學生獨立完成，集體訂正。全班討論第四問，對學生的發現給予肯定。

　　李欣和劉云跳繩的成績都呈逐步上升的趨勢，但上升的情況不同。李欣是穩步提高，劉云忽高忽低；李欣最后四天的成績呈上升趨勢并且比劉云好，而劉云最后四天的成績不如自己前幾天的最好成績。由此可以預測李欣的比賽成績可能會超過劉云。

　　三鞏固練習

　　1、完成教材第129頁練習二十五的第1題。

　　通過比較發現某地區7～15歲的男、女生平均身高都在隨著年齡的增加而增高，但13歲之后女生的身高增長趨于平緩，增長速度要比男生的速度慢。第二個問題是開放式的，讓學生通過對自己身高與平均值的比較，體會到統計對生活的實際指導意義。

　　2、完成教材第129頁練習二十五的第2題。

　　根據甲乙兩地的氣候特點，選擇乙地比較適合樹莓的生長。“五一”黃金周時由甲地去乙地旅游，應準備一些厚一點的衣物。

　　3、完成教材第130頁練習二十五第3題。

　　陳明的體重在13～14歲間增長幅度最大，而且他的體重始終都高于標準體重。

　　4、完成教材第130 頁練習二十五的第4 題。

　　a牌彩電銷售量逐漸降低，而b牌彩電的銷售量在逐步提高并超過了a牌彩電的銷量，根據這種變化趨勢幫助商場經理做出決策，應加大b牌彩電的進貨量同時降低a牌彩電的進貨量，以保證比較穩定的銷售額。

　　3、完成教材第131 負練習二十五的第5 題。

　　小組進行討論，兩組數據分別用條形統計圖和折線統計圖表示更合適？為什么？

　　（1）適合用條形統計圖不用研究變化趨勢，可以用條形統計圖，（2）適合用復式折線統計圖，因為通過比較，可以發現隨著年齡的增大，外出參加旅游的人數就越多。

　　在學生討論的基礎上交流，老師提問：條形統計圖和折線統計圖.作用有什么不同？

　　小結：條形統計圖不較容易比較各種數量的多少，折線統計圖不但可以很快比較出各種數量的多少，還能看出數量增減變化的情況。

　　四、課堂小結

　　本節課，我們研究了復式折線統計圖的特點和繪制方法。通過學習知道復式折線統計圖可以容易看出兩個數據的變化情況，并會根據需要選擇合適的統計圖來描述數據。

　　教學反思：

　　實物投影or電腦課件

　　隨著信息技術的普遍，作為輔助教學的手段,簡單的實物投影已漸漸退出了歷史舞臺,取而代之的是利用自制課件或網頁來輔助教學。可今天這節課，我卻認為用實物投影儀來輔助教學相對于制作課件而言要高效。

　　教學由統計表引入，當說明要看出兩個國家各屆金牌數的變化情況時，學生們很快想到了制作折線統計圖，這時可以請兩名學生在兩幅單式統計圖中分別中韓兩圖獲金牌情況統計圖（注意：發給兩位學生的油性筆顏色必須不同）。然后，請學生觀察統計表回答哪一屆亞運會兩國金牌數量相差最少時，學生們發現手拿兩幅圖進行比較很庥煩，順理成章地引出把兩幅單式折線統計圖合并成一幅復式折線統計圖。這時，教師將學生的兩幅單式折線統計圖重疊在實物投影儀上，新的復式折線統計圖快速就制作成功了。此時，適時追問“復式折線統計圖中兩條折線哪條代表中國、哪條代表韓國？誰能想個辦法讓大家一看都明白呢？”從而自然過渡到補充圖例。

　　這樣的教學設計既體現了學生的自主參與（統計圖由學生手工制作），又使媒體的使用達到突破教學重點，提高教學效率的目的，同時與制作課件相比更省時、高效。

　　練習反思：學生思維的僵化

　　練習二十五第2題的第2小題，問這種植物適合在哪個地方種植，絕大多數的學生百思不得其解，還有的學生吵嚷著說“題目出錯了”。原來，他們只會順著1至12的順序找，而不會跨年度思考。悲哀呀！學習了五年的數學，而且全班近半數學生在校外參加培優，可思維居然如此僵化，這是應試教育的悲哀，也是我教學中沒能將數學與生活實際很好結合的悲哀。