《相交與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)
〔設(shè)計(jì)意圖：師生溝通了解的同時(shí)，了解“互相”“位置”的意思，為下面知識(shí)的學(xué)習(xí)做個(gè)鋪墊。〕
二、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，誰能說一說直線有什么特點(diǎn)？
（沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長(zhǎng)，不可以測(cè)量）今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)，一起研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。
〔設(shè)計(jì)意圖：回顧直線的特點(diǎn)，為研究?jī)芍本�的位置關(guān)系做準(zhǔn)備。〕
三 、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
1、師：老師這兒有一張紙，如果把它想象成一個(gè)無限大的平面，閉上眼睛，想象一下，在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種不同的情況？（1、學(xué)生想象2、小組交流）
2、師：每個(gè)組都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你們剛才交流的結(jié)果畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）。
〔設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)給學(xué)生提供了一個(gè)大膽猜想的廣闊空間，經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人——小組——全班的逐層遞進(jìn)的過程。使同一平面兩條直線的位置關(guān)系的各種情況，最大可能的通過學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。〕
（二）觀察分類，初步感知相交、平行兩種位置關(guān)系。
1、展示各種情況。師：畫完了嗎？
師：誰愿意上來把你的想法展示給大家看看？（將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充）
2、：分類研究直線的位置關(guān)系。
（1）我們?yōu)榱搜芯糠奖悖覀兿冉o每組的兩條直線編號(hào)
（2）師：我們能不能根據(jù)這兩條直線在同一平面上的位置不同，給分分類？
a：小組討論：能分成幾類？你們是怎樣分的？
b：學(xué)生匯報(bào)分類情況。
預(yù)案：a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）
3、引導(dǎo)學(xué)生分類，也就是在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
師：對(duì)于這種分法，你們有問題嗎？設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本�時(shí)，無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上相交，先讓學(xué)生想象，再動(dòng)手畫一畫。
4、對(duì)比：相交與不相交之間最大的區(qū)別是什么？（歸納出：相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)）