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關于三角形的一些概念

關于三角形的一些概念

教學目標

(1)使學生理解三角形、三角形的邊、頂點、內角的概念;

(2)正確理解三角形的角平分線、中線、高這三個概念的含義、聯系及區別;

(3)能正確地畫出一個三角形的角平分線、中線和高;

(4)能用符號規范地表示一個三角形及六個元素;

(5)通過對三角形有關概念的教學,提高學生對概念的辨析能力和畫圖能力;

(6)讓學生結合具體形象敘述定義,訓練他們的語言表達能力,激發學生學習幾何的興趣。.

教學重點:明確組成三角形的六個元素,正確理解三角形的“高”、“角平分線”和“中線”這三個概念的含義、聯系和區別。

教學難點:三角形高的畫法

教學用具:三角板、投影、微機

教學方法:啟發探究法

教學過程

1、溫故知新,揭示課題

引言之后,先讓學生:

(1)試說出三角形以及三角形的邊、頂點、角的概念

(2)如圖1:試畫出 的平分線、BC邊上的中線、BC邊上的高

然后,在此基礎上,揭示課題,提出思考題:三角形是由三條線段組成的,這里要強調“首尾順次相接”為什么要加上這個條件?具備什么條件的線段才是三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高。

2、運用反例,揭示內涵

由上面分析,讓學生判斷辨別下列圖2中哪一個是正確的?(對第三個圖)直角三角形只有一條高對嗎?

3、討論歸納,深化定義

引導啟發學生,歸納討論探索得到的結果:

定義1 三角形的角平分線:三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點之間的線段。

強調:三角形的角平分線是一條線段,而角的平分線是一條射線。

定義2 三角形的中線:在三角形中,連結一個頂點和它的對邊中點的線段。

強調:三角形中線是一條線段。

定義3 三角形的高:從三角形的一個頂點向它對邊畫垂線,頂點和垂足間的線段。

強調:三角形的高是線段,而垂線是直線。

這一環節運用電教手段,利用<幾何畫板>動畫的功能,增加直觀性有利于學生理解掌握定義

4、符號表示,加深理解


通過符號的表述,使學生對三角形的角平分線、中線、高的理解得到加深和強化,在記憶上也趨于簡化。

5、初步運用,反復辨析

練習的設計遵循由由淺入深、循序漸進的原則,三個題目,三個層次:

題1 三角形的一條高是( )

A.直線 B.射線 C.垂線 .D.垂線段

題2 畫鈍角三角形 的高AE。

題3

先讓學生思考練習,然后師生一起分析糾正,最后教師點撥小結。這環節運用電教手段,以增大教學容量和直觀性,提高效率。

6、歸納總結,強化思想

這節課著重講了三角形的角平分線、中線和高,在集會理解上述定義時,必須注意到兩點:一是三條都是線段;二是鈍角三角形與直角三角形的高的畫法。

揭示了文字語言、圖形語言、符號語言在幾何中的作用,要求在學習時熟練三種語言的相互轉化。

7、布置作業 ,題目是:

(1)書面作業 P30#2,3 P41#5(做在書上)

(2)交本作業 P41#4

(3)思考題1:

思考題2:

探究活動

1、以3根火柴為邊,可以組成一個三角形,用6根火柴為邊最多可以組成幾個三角形?9根火柴最多能組成幾個三角形?

2、從三角形一個頂角引出的三角形角平分線、一條中線能否重合?此時這個三角形的形狀如何?

答案:1.4、7;

2.能.三角形為等腰三角形.


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