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三角形相似的判定 (第2課時)

三角形相似的判定 (第2課時)

(第2課時)

一、教學目標

1.使學生了解判定定理2、3的證明方法并會應用.

2.繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解.

3.通過了解定理的證明方法,培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力.

4.通過學習,了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點.

二、教學設計

類比學習,探討發現

三、重點及難點

1.教學重點:是判定定理2、3的應用.

2.教學難點:是了解判定定理2的證題方法與思路.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學步驟

[復習提問]

1.我們已經學習了幾種判定三角形相似的方法?

2.敘述判定定理1,定理1的證題思路是什么?(①作相似,證全等,②作全等,證相似).

[講解新課]

類比三角形全等判定的“SAS”讓學生得出:

判定定理2:如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似.

簡單說成:兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似.

已知:如圖,在 和 中,

且 .

求證: ∽

建議“已知、求證”要學生自己寫出.

另外,依照判定定理1的兩個證明思路,讓學生自己說出輔助線的作法.

下面判定定理3的引出與證明同判定定理2,這里從略.

在講解判定定理3的過程中,再一次強調使用比例證明線段相等的方法,以便使學生能夠熟練掌握它.

例3  依據下列各組條件,判定 與 是不是相似,并證明為什么:

(1) , ,

    

(2) , ,

 

解:讓學生試著寫出解題過程

這種類型的題具有兩層意思:一是對正確的題目加以證明;二是對不正確的題目要說出理由或舉反例,但后者對于初二學生來說比較困難.為降低難度,這里的題目全是正確的,只要求學生能用學過的知識給出證明就可以了,不必研究如何判定兩個三角形不相似.

[小結]

1.讓學生了解判定定理2、3的證明思路與方法.

2.會利用兩個判定定理判定兩個三角形是否相似.

七、布置作業 

教材P238中A組5、P241中B組1.

八、板書設計

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