高二數學《函數、方程及不等式的關系》集體備課
則u=(x－ )2+ 在(0，2 上應有最大值，但u在(0，2 上不存在最大值
②若a>1,要使y=au有最小值8，則u=(x－ )2+ ,x∈(0,2 應有最小值
∴當x= 時，umin= ,ymin=
由 =8得a=16 ∴所求a=16,x=
6 解 ∵f(0)=1>0
(1)當m＜0時，二次函數圖象與x軸有兩個交點且分別在y軸兩側，符合題意
(2）當m>0時，則 解得0＜m≤1
綜上所述，m的取值范圍是{m|m≤1且m≠0}
7 證明 (1)
,由于f(x)是二次函數，故p≠0,又m>0,所以，pf( )＜0
(2)由題意，得f(0)=r,f(1)=p+q+r
①當p＜0時，由(1）知f( )＜0
若r>0,則f(0)>0,又f( )＜0,所以f(x)=0在(0， )內有解;
若r≤0,則f(1)=p+q+r=p+(m+1)=(－ )+r= >0,
又f( )＜0,所以f(x)=0在( ,1)內有解
②當p＜0時同理可證
8 解 (1）設該廠的月獲利為y,依題意得
y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x2+130x－500
由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300
∴x2－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45
∴當月產量在20~45件之間時，月獲利不少于1300元
(2）由(1）知y=－2x2+130x－500=－2(x－ )2+1612 5
∵x為正整數，∴x=32或33時，y取得最大值為1612元，
∴當月產量為32件或33件時，可獲得最大利潤1612元