理論依據(jù)或意圖
培養(yǎng)運(yùn)用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí)，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力。通過用表格列出相同和不同點(diǎn)，能讓學(xué)生很好的理解古典概型。從而突出了古典概型這一重點(diǎn)。
兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確的把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)。突破了如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)。
項(xiàng) 目 內(nèi) 容 師生活動(dòng) 理論依據(jù)或意圖
教學(xué)過程分析
思考交流形成概念 答：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件。
（2）如圖，某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？
答：不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有7個(gè)，而命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件。
三
觀察分析推導(dǎo)方程
問題思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？
分析：
實(shí)驗(yàn)一中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即
p（“正面朝上”）＝p（“反面朝上”）
由概率的加法公式，得
p（“正面朝上”）＋p（“反面朝上”）＝p（必然事件）＝1
因此 p（“正面朝上”）＝p（“反面朝上”）＝
即 試驗(yàn)二中，出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的概率相等，即
p（“1點(diǎn)”）＝p（“2點(diǎn)”）＝p（“3點(diǎn)”）
＝p（“4點(diǎn)”）＝p（“5點(diǎn)”）＝p（“6點(diǎn)”）
反復(fù)利用概率的加法公式，我們有
p（“1點(diǎn)”）＋p（“2點(diǎn)”）＋p（“3點(diǎn)”）＋p（“4點(diǎn)”）＋p（“5點(diǎn)”）＋p（“6點(diǎn)”）＝p（必然事件）＝1
所以p（“1點(diǎn)”）＝p（“2點(diǎn)”）＝p（“3點(diǎn)”）
＝p（“4點(diǎn)”）＝p（“5點(diǎn)”）＝p（“6點(diǎn)”）＝
進(jìn)一步地，利用加法公式還可以計(jì)算這個(gè)試驗(yàn)中任何一個(gè)事件的概率，例如，
p（“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”）＝p（“2點(diǎn)”）＋p（“4點(diǎn)”）＋p（“6點(diǎn)”）＝ ＋ ＋ ＝ ＝
即 根據(jù)上述兩則模擬試驗(yàn)，可以概括總結(jié)出，古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：
教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率，再對比概率結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。 鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計(jì)算公式這一重點(diǎn)。
項(xiàng) 目 內(nèi) 容 師生活動(dòng) 理論依據(jù)或意圖
教學(xué)過程分析
三觀察分析推導(dǎo)方程 提問：
（1）在例1的實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)字母“d”的概率是多少？
出現(xiàn)字母“d”的概率為：
提問：
（2）在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意什么?
歸納：
在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意：
（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；