《系統(tǒng)優(yōu)化》教案（精選2篇）

《系統(tǒng)優(yōu)化》教案 篇1

　　《系統(tǒng)優(yōu)化》教學設計

　　一、教材分析：

　　系統(tǒng)優(yōu)化是系統(tǒng)分析的深入和延伸，系統(tǒng)分析和系統(tǒng)優(yōu)化是系統(tǒng)設計的基礎，更是系統(tǒng)設計過程中的重要環(huán)節(jié)。

　　本節(jié)教材中分三個部分：

　　第一部分：案例分析

　　“建造隔音墻”案例，目的是為了闡述系統(tǒng)的意義。從實例分析入手，降低教學難度，運用系統(tǒng)的思想定性分析的方法，進行研究、優(yōu)化，在分析過程中體驗系統(tǒng)優(yōu)化的意義。

　　為了讓學生體會分析和優(yōu)化僅僅靠定性的分析是遠遠不夠的，還需要更多的定量計算才行，以“為江邊碼頭選址”為例，讓學生們建立數(shù)學模型并計算。

　　第二部分：根據(jù)案例分析總結(jié)闡述系統(tǒng)優(yōu)化方法和一般性步驟，分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素。要求學生運用系統(tǒng)的思想和定性、定量相結(jié)合的方法，確定研究課題、進行分析研究、評價比較、優(yōu)化方案。總結(jié)歸納出系統(tǒng)最優(yōu)化方法的含義。

　　第三部分：通過試一試和技術(shù)試驗的活動，讓學生親自完成一個系統(tǒng)優(yōu)化的過程，體驗系統(tǒng)是如何優(yōu)化的。

　　二、學情分析：

　　學生在具體分析過程中往往會局限在具體問題的深入探究上，不能運用系統(tǒng)的思想和定性、定量相結(jié)合的方法，進行優(yōu)化系統(tǒng)。要及時對學生進行指導，幫助學生從宏觀上把握系統(tǒng)分析和系統(tǒng)優(yōu)化的全過程，注重學生的體驗和感悟。

　　三、教學目標：

　　知識與技能：1、理解系統(tǒng)優(yōu)化的意義

　　2、能分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素

　　3、初步掌握系統(tǒng)最優(yōu)化的方法

　　4、能夠?qū)σ粋�簡單系統(tǒng)運用最優(yōu)化的方法進行分析

　　5、運用系統(tǒng)最優(yōu)化方法的一般性步驟對簡單系統(tǒng)進行優(yōu)化　

　　過程與方法：通過討論、案例分析，使學生懂得用所學的知識解決有關(guān)問題

　　情感態(tài)度與價值觀：體驗系統(tǒng)優(yōu)化的意義，指導學生把系統(tǒng)優(yōu)化的思想延伸到整個生活和學習當中。

　　四、教學重點與難點：

　　重點：系統(tǒng)最優(yōu)化方法和一般性步驟

　　難點：系統(tǒng)優(yōu)化的過程分析

　　教學準備：多媒體課件

　　五、教學流程：

　　教學內(nèi)容與過程：

　　★ 復習鞏固：：

　　教師提問：什么是系統(tǒng)？

　　學生1回答：由相互依存的若干要素組成的、具有特定功能的有機整體。

　　教師提問：系統(tǒng)的基本特性是什么？

　　學生2回答：系統(tǒng)的基本特性可歸納為：整體性、相關(guān)性、目的性、環(huán)境適應性。

　　教師總結(jié)：作為系統(tǒng)，它們就具有整體性、相關(guān)性、目的性、環(huán)境適應性，就構(gòu)成系統(tǒng)的的基本思想。對系統(tǒng)分析的基本方法就是運用系統(tǒng)的思想和定性定量相結(jié)合的方法對系統(tǒng)及性分析。

　　★ 引入：

　　教師講述田忌賽馬的故事，引出系統(tǒng)優(yōu)化的問題。

　　田忌賽馬

　　戰(zhàn)國時代，齊王常與他的大將田忌賽馬，雙方約定每場各出一匹馬，分三場進行比賽。齊王的馬有上、中、下三等，田忌的馬也有上、中、下三等，但每一等都比不上齊王同等的馬，于是田忌屢賽屢輸。

　　一日，田忌的賓客、對軍事頗有研究的孫臏給田忌出了一個主意，結(jié)果以二比一贏了齊王

　　田忌的賽馬共有6種方案——

　　田忌 齊王

　　田忌 齊王

　　（ 1）

　　上馬 ： 上馬

　　中馬 ： 中馬

　　下馬 ： 下馬

　　（ 2）

　　上馬 ： 上馬

　　中馬 ： 下馬

　　下馬 ： 中馬

　　（ 3）

　　上馬 ： 中馬

　　中馬 ： 下馬

　　下馬 ： 上馬

　　（ 4）

　　上馬 ： 中馬

　　中馬 ： 上馬

　　下馬 ： 下馬

　　（ 5）

　　上馬 ： 下馬

　　中馬 ： 上馬

　　下馬 ： 中馬

　　（ 6）

　　上馬 ： 下馬

　　中馬 ： 中馬

　　下馬 ： 上馬

　　在以上各方案中，齊王與田忌的賽馬結(jié)局有以3：0贏的，也有以2：1贏的，但只有一種情況是田忌以2：1取勝于齊王的，孫臏正是把這種方案推薦給了田忌，就是上述方案（3）。

　　教師：作為一個系統(tǒng)，通常就會有這樣或那樣的問題。如：效果不佳；或是投入的人力、物力、財力不是最小；或是某種性能不理想等等。因此系統(tǒng)需要改善，需要優(yōu)化。

　　在現(xiàn)實生活中，由于受環(huán)境和條件的限制，不可能找出一切方案，也不可能對所有方案進行全面比較，漫無邊際地去研究所有方案，無論在時間上還是人力上都不允許，運用科學的方法就更為重要，缺乏資料，缺少對資料的科學計算和分析，只靠拍腦袋無法尋找到最優(yōu)方案。

　　★ 新課教學：

　　一、 案例分析

　　案例1：通過“建造隔音墻改善車流噪音污染”的案例定性的分析，體驗系統(tǒng)優(yōu)化的意義

　　學生朗讀：

　　xx年的新春，南京市人大十三屆三次會議上，王湘等10位代表共同提交議案，呼吁為城西干道沿線的民居和學校解決車流噪音污染問題。　

　　“城西干道從大橋南路到賽虹橋立交橋，是南京市貫穿城市交通的大動脈。城西干道全線貫通于xx年，因為有了城西干道，許多從大橋過來的車輛不必經(jīng)過市中心就可以便捷地通過包括城西干道在內(nèi)的繞城公路通行。

　　城西干道的出現(xiàn)，除了帶來交通便捷，也給沿線的數(shù)十萬市民帶來了噪音之苦。從大橋經(jīng)過城西干道的大多數(shù)是重型載貨車和大客車，而且城西干道的每天的車流量非常大。據(jù)調(diào)查，白天暢通時城西干道上的車輛平均時速為80邁，晚上可以達到100邁。重量大、速度快是城西干道上車輛的一大特點，車身和空氣的摩擦聲、發(fā)動機馬達聲是噪音的主要來源。

　　城西干道沿線分布著大量的居民區(qū)，按照國家相關(guān)環(huán)保劃分標準，這些居民區(qū)屬于商業(yè)、居民、文教混合區(qū)，白天最大噪音值是60分貝，晚上最大噪音值是50分貝。但是兩邊的居民區(qū)噪音全線超標，在離高架不到15米的重噪音區(qū)圣淘沙花城19樓的一戶人家，更是測出了開窗峰值81.6分貝、谷值65.8分貝，關(guān)窗峰值66.7分貝、谷值54.2分貝的超標噪音。長期生活在噪音中，人的健康會受到損害，可能導致心血管疾病和神經(jīng)系統(tǒng)疾病。

　　城西干道沿線不僅有民居還有學校，有的學生戴耳機睡覺；老師上課用喇叭講課;有的學生說：“在城西干道邊上住了4年，記得剛進校的時候整整一個星期就沒睡著覺。后來終于慢慢習慣了，如今到了夜里打雷都不醒，只是時常覺得精神疲勞、頭疼，還有點健忘。”噪音已經(jīng)傷害到這些學生的神經(jīng)系統(tǒng)。

　　21世紀的城市人居環(huán)境不僅要講究安逸更要講究健康，現(xiàn)在正在建的城東干道高架已經(jīng)做了隔音墻的規(guī)劃，希望有關(guān)部門能考慮到城西干道沿線眾多居民區(qū)和學校的存在，也在這一區(qū)域安裝隔音墻，免去市民的噪音之苦。”

　　教師：問題提出來了，怎樣能夠改善城西干道周圍附近噪音的污染，優(yōu)化居民樓、學校等大環(huán)境系統(tǒng)。

　　學生3：降低車體本身的噪音；

　　學生4：讓車流在此路段減速通過；

　　學生5：讓車道遠離學校……

　　學生6：修建隔音墻√

　　教師：隔音墻作用的本質(zhì)是改變噪音的傳播途徑，以達到改善污染的目的。

　　交流討論

　　分小組討論，派代表發(fā)言

　　隔音墻的高度、長度如何考慮？§　　

　　學生：具體測量噪音嚴重的程度。

　　通過實地調(diào)查城西干道車流附近學校、居民樓或其他建筑的規(guī)模數(shù)據(jù)來確定；

　　隔音墻的墻體結(jié)構(gòu)及外形怎樣考慮？§　　

　　學生：隔音墻的墻體結(jié)構(gòu)外形因該市墻體垂直或略向車流一側(cè)傾斜；

　　墻的頭部形狀略向內(nèi)側(cè)適度彎曲；

　　如果道路兩側(cè)的建筑比較高時；修建的隔音墻的高度就要很高，應該建成封閉式的；

　　墻體內(nèi)側(cè)表面應該做吸收聲音處理。

　　隔音墻體的主材料怎樣選用為好？§　　

　　學生：利用隔音墻可以將噪音反射到上空，但僅將噪音反射到上空也是不夠的，還要使用很好的隔音材料。拿出幾套采用不同材料的方案，列表比較說明，在堅固、美觀、經(jīng)濟（造價、維修）等因素間權(quán)衡、比較、決策。

　　建造隔音墻的投入與改善車流噪音污染的總效果應如何評價？§　　

　　學生：從做到投入最小和效果最好；

　　做必要的驗證試驗。

　　教師：系統(tǒng)被改善了 系統(tǒng)優(yōu)化

　　北京市崇文區(qū)的夕照寺和幸福北里緊鄰京山鐵路，京山鐵路進出北京站必經(jīng)這個居民區(qū)，每天有140多列火車通過，在鐵路兩側(cè)修建了隔音墻。共有1100m長，高度分別是4.0m和5.2m，用隔音材料制成。這一段是距鐵路最近，人口最稠密的地段 ，做建設隔音屏障前后對比監(jiān)測表明，噪音平均降至61-62分貝，比過去降低8.6-11.4分貝，低于國家規(guī)定的70分貝。

　　但對于類似于香港城市高樓林立的情況，再高速公路兩側(cè)如果修建隔音墻必須修得很高才可以，如果墻修得太高，那么抗風暴的能力就會大大減弱，為增加抗風暴能力，選材時就會大大提高成本，這樣修建隔音墻就不是合適的優(yōu)化方法。

　　教師：系統(tǒng)優(yōu)化的意義就是以最小的投入，獲取系統(tǒng)的最佳效益或最佳功能。

　　再舉例：

　　如：在蔬菜、西瓜的種植中，要使蔬菜防病和提高產(chǎn)量，要使西瓜抗御低溫的能力，就應采用嫁接技術(shù)，這是一項增產(chǎn)增收的栽培技術(shù)，嫁接的西瓜比自根西瓜增產(chǎn)1倍以上。

　　如：建筑材料的改進也是一項優(yōu)化技術(shù)，以往建筑物的墻體多采用實心磚，現(xiàn)在采用了空心磚，在保證強度、隔熱隔音效果的同時，節(jié)省了材料。

　　教師：對于比較復雜的系統(tǒng)，人們對其特征了解不夠，所以需要運用一定的數(shù)學的手段描述它，進而找到合適的解決方案。

　　在前一節(jié)的學習中，我們就曾接觸到數(shù)學模型的問題，比如 龍舟賽艇案例分析中，可以根據(jù)牛頓第二定律進行定量描述a=f/m，這就是一個描述運動特性的數(shù)學模型 。

　　系統(tǒng)建模的目的是要將系統(tǒng)的原型抽象為數(shù)學模型，并運用已有的數(shù)學方法分析求解得出數(shù)學結(jié)論，再運用這一結(jié)論來解決實際系統(tǒng)中的問題。

　　案例2：

　　在江邊一側(cè)有a、b兩個廠，它們到江邊的距離分別是2km和3km，設兩廠沿江方向的距離是3.5km，現(xiàn)在要在江邊修建一個碼頭，使得兩廠的產(chǎn)品能夠順利過江，問碼頭應建在什么位置，才能使運輸路線最短？

　　本問題屬于系統(tǒng)的優(yōu)化問題。

　　學生分析：

　　根據(jù)要求可畫出上圖，在江邊de上求一點c，使c到a、b兩廠的距離之和為最短。

　　數(shù)學模型為： smin=ac+bc

　　過a點作關(guān)于直線de的對稱點a1，連接a1b與de相交于c，這一點既為所求的碼頭的地點。

　　根據(jù)相似三角形原理，求得 dc=1.4km，碼頭建在與a廠到江邊垂直距離位置相距1.4km處，運輸路線最短。

　　教師：從“為江邊碼頭選址”這個例子，可以看出優(yōu)化僅僅靠定性的分析是遠遠不夠的，還需要更多的定量計算才行。

　　二、總結(jié)：

　　1、 系統(tǒng)優(yōu)化的一般性步驟

　　①提出需要優(yōu)化的問題；

　　如：城西干道噪音污染問題就是需要進行優(yōu)化的問題；碼頭的選址也是一個系統(tǒng)優(yōu)化問題。

　　②需要收集有關(guān)資料和數(shù)據(jù)，確定變量、建立定量計算方程（數(shù)學模型）和約束條件，選擇合適的最優(yōu)化方法

　　如:具體測量噪音的嚴重程度；為保持方案可行，必須勘測、預算；建立隔音墻防噪音的數(shù)學模型及墻體參數(shù)條件，求解數(shù)學解；墻體結(jié)構(gòu)與材料與定量計算有關(guān)；經(jīng)費預算包括：購買器材、設備費用；外請工程設計與施工技術(shù)人員費用民工費用、機動調(diào)動費用……

　　③驗證和實施。

　　條件校驗：逐項校驗修路工程所需的人力、物力、財力是否具備。

　　實施與調(diào)整：實施計劃的過程

　　2、影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素

　　①優(yōu)化追求的目標要適度。

　　②希望投入最小，而取得的效益最大

　　效/耗比 性/耗比 性/價比 （比值越大，就越接近或達到最優(yōu)化）

　　③系統(tǒng)優(yōu)化使離不開條件，條件是否具備直接影響優(yōu)化。

　　④某些不確定的或不可預見的因素也會影響系統(tǒng)的優(yōu)化。

　　3、最優(yōu)化方法

　　最優(yōu)化方法是系統(tǒng)學中的一個重要方法，它通常是指在一定的人力、物力和財力資源的條件下，使取得的效果（如生產(chǎn)產(chǎn)值、利潤、效益等）達到最大，而投入（如能源、資金、人力、時間等）達到最小的一種方法。

　　①要用定性和定量分析相結(jié)合的方法是系統(tǒng)最優(yōu)化

　　②堅持系統(tǒng)整體的最優(yōu)化。運用好權(quán)衡理念，舍卒保車，棄車保帥，這是為了保證對弈的最終勝利。

　　③不間斷地尋求最優(yōu)化，系統(tǒng)的發(fā)展具有階段性，系統(tǒng)的優(yōu)化是具有相對性的，要遵循系統(tǒng)的動態(tài)觀點，推動系統(tǒng)不斷進步。

　　六、教學反思：

　　在教學過程中，以優(yōu)化作為教學主線，以案例為載體，一步步分析展開，完成教學任務，達到教學目的。對隔音墻實例可以指導學生對確定的研究問題進行實地參觀、測量、調(diào)查和向?qū)＜易稍儯�得到第一手材料后，再讓學生進行討論交流，在相互評價、自我評價過程中獲得學習的樂趣。

《系統(tǒng)優(yōu)化》教案 篇2

　　一、教材內(nèi)容分析

　　1.教材的地位和作用

　　系統(tǒng)優(yōu)化是系統(tǒng)分析的深入，也是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)分析的綜合，又是系統(tǒng)設計的基礎，更是系統(tǒng)設計過程中的重要環(huán)節(jié)，它是是本書的重要內(nèi)容之一。本內(nèi)容是讓學生“理解系統(tǒng)優(yōu)化的意義，能結(jié)合實例分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素”。

　　2.教學重點：系統(tǒng)優(yōu)化的方法和一般步驟。

　　二、學情分析

　　進入系統(tǒng)的內(nèi)容，學生的興趣明顯比前期活躍，顯然系統(tǒng)分析的深入符合高二學生的智力發(fā)展需求。但是，學生在對某個系統(tǒng)的分析容易陷入原有的邏輯思維，而不能很好地應用系統(tǒng)的思想和方法分析和解決問題，不能很好理解系統(tǒng)優(yōu)化的約束條件和影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素。因此，系統(tǒng)優(yōu)化的約束條件和影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素成了本節(jié)教學內(nèi)容上的難點。

　　三、教學目標

　　能結(jié)合生產(chǎn)生活中的實例，理解系統(tǒng)優(yōu)化的意義，并能結(jié)合實例分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素。

　　四、教學資源準備

　　“技術(shù)與設計2”配套教具旋轉(zhuǎn)木馬30套（江蘇南京寶高公司提供）、多媒體

　　五、教學流程

　　六、教學過程：

　　（一）引入新課（系統(tǒng)分析，承上啟下）

　　情景設置：有一個農(nóng)夫帶一條狼、一只羊和一筐白菜過河。如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣東西過河。請你幫農(nóng)夫解決難題？

　　學生 ：1、農(nóng)夫帶著羊首先過河，農(nóng)夫回來；

　　2、農(nóng)夫與狼過河，農(nóng)夫與羊回來；

　　3、農(nóng)夫搬白菜過河，農(nóng)夫回來；

　　4、農(nóng)夫與羊一起過河。

　　教師提問：說說你們對該系統(tǒng)分析的過程？

　　學生：問題的突破口在——狼與白菜能夠共存！農(nóng)夫、狼、羊、白菜和船組成了這個系統(tǒng)。系統(tǒng)中各要素是一個整體，都依賴農(nóng)夫過河；最大的問題是“船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣東西過河”和“沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜”的沖突。我們聯(lián)系已知條件，做了一系列的分析實驗，但是比較其他方案不能實現(xiàn)所有要素都安全過河。最后得出以上方案。

　　教師：你們的思維過程很有價值，很清晰。而且在系統(tǒng)分析的過程中抓住了系統(tǒng)分析的三大原則——整體性、科學性、綜合性。

　　現(xiàn)實生活中，有很多產(chǎn)品在不斷更新，系統(tǒng)在不斷的升級。做任何事情我們都追求更好，希望投入盡可能少，回報越多越好。為了使系統(tǒng)達到最優(yōu)的目標所提出的各種解決方法，稱為最優(yōu)方法。但是有很多復雜系統(tǒng)，實施方案五花八門、干擾因素四面八方，我們不可能的逐個比較權(quán)衡，或者漫無目的瞎蒙。因此我們有必要進行定性定量的科學分析，尋找系統(tǒng)最優(yōu)值。

　　（二）新課教學

　　1.案例分析：

　　案例一 ：“農(nóng)作物種植系統(tǒng)的優(yōu)化——農(nóng)作物間作套種”

　　檳榔林套種香草蘭收益高

　　香草蘭——香料之王，是藤本植物，需要有支柱攀緣，并要求適度的蔭蔽。測定結(jié)果表明50%的蔭蔽度有利于香草蘭的生長發(fā)育。蔭蔽有兩種，一種是死蔭蔽，通過修建人工蔭棚的辦法(用遮光網(wǎng)）達到控制蔭蔽度的目的。這種方式需要水泥柱或石柱作為香草蘭棚架或攀緣的支柱。另一種是活蔭蔽：可選擇天然樹木或人工種植的椰子、檳榔等作物為活支柱，以控制活支柱樹冠來調(diào)節(jié)種植園的蔭蔽度。園地的選擇要選擇近水源且排水良好、有機質(zhì)含量高、比較肥沃疏松的微酸性土壤；臺風主風方向有良好屏障比較靜風的向陽緩坡地或平地。

　　xx年，符良接受了中國熱帶農(nóng)業(yè)科學院香料飲料研究所專家的建議，在檳榔林下套種了20畝香草蘭種苗，通過對香草蘭的水肥管理，使檳榔的產(chǎn)量較純檳榔林提高15-20%。經(jīng)過精心培育，現(xiàn)在棵棵香草蘭上掛滿了沉甸甸的豆莢。預計20畝香草蘭到11月份總收入可達285000元。現(xiàn)場一位管理人員給記者算了一筆帳，40畝檳榔園年收入72萬元左右，間種可使檳榔增收8萬，再加上香草蘭的收入，每畝土地較單純種檳榔增收約9000元！經(jīng)發(fā)酵生香的商品香草蘭豆莢含有250多種發(fā)揮性芳香族成分及有機酸、糖、樹脂、礦物質(zhì)等豐富成分，香氣獨特，留香時間長達2～3年，被廣泛用于高檔食品和飲料的配香原料，在發(fā)酵業(yè)、化妝及醫(yī)藥等領域均有應用，具有用途廣、經(jīng)濟價值高的特點。目前國內(nèi)售價為1000～1200元人民幣/千克。

　　教師提問：符良為什么選擇活蔭蔽種植，而不采納傳統(tǒng)的死隱蔽種植？

　　學生a：一塊地種檳榔又種香草蘭，提高了土地利用率；

　　學生b：對香草蘭的水肥管理，使檳榔的產(chǎn)量較純檳榔林提高；

　　學生c：檳榔可作為活支柱供香草蘭攀爬，節(jié)省了石柱的費用；

　　學生d：檳榔葉子還可以遮光，節(jié)省遮光網(wǎng)的費用；

　　……

　　教師總結(jié)：活蔭蔽的改良不僅增產(chǎn)、增收還提高了土地利用率，可見活蔭蔽系統(tǒng)比死蔭蔽系統(tǒng)，功能更強大，效果更優(yōu)。

　　教師提問：香草蘭套種的收益如此誘人，我們?yōu)楹尾话严悴萏m套種到稻田里、麥田里，甚至套種到沙漠中與楊樹為友呢？

　　討論交流，小組匯報……

　　x組：香草蘭與水稻的生長土壤環(huán)境不同，不能套種；小麥的生長氣候要求又有差異也不能套種；沙漠風沙大且土壤也不適合香草蘭生長。香草蘭種植受生長特性、地理環(huán)境、氣候和天氣等條件的約束，并不適宜隨處種植，而且與矮個植物種植也沒有體現(xiàn)出遮陽的優(yōu)勢或者節(jié)約石柱費用等優(yōu)勢，另外由于營養(yǎng)需求的差異，即使能共存在一塊地如果沒有實現(xiàn)增產(chǎn)目的，套種的系統(tǒng)優(yōu)化沒也就沒有太大的意義……

　　教師總結(jié)：系統(tǒng)優(yōu)化的效果是理想的，但是不同情況的系統(tǒng)優(yōu)化會遇到不同的約束條件，應該采取不同的手段和方法應對，使系統(tǒng)的目標在一定的條件中達到最大值。系統(tǒng)的優(yōu)化都是為了發(fā)掘有限資源的無限潛能，使資源獲得充分的利用，體現(xiàn)更高的價值，實現(xiàn)投入最小，效果最佳的目的。

　　又例如：云南一些山區(qū)農(nóng)民的甘蔗生長緩慢,減產(chǎn)已成定局.為了減少旱災損失,乘雨水來臨之際,在甘蔗田套種玉米。

　　例如：建筑材料的改進也是一項優(yōu)化技術(shù)，以往建筑物的墻體多采用實心磚，現(xiàn)在采用了空心磚，在保證強度、隔熱隔音效果的同時，節(jié)省了材料。

　　……

　　教師：案例中，目標與土地的單位面積農(nóng)作物收益和之間的關(guān)系在技術(shù)中我們稱為——目標函數(shù)；農(nóng)作物的生長特性、條件、氣候等因素對作物套種起著限制作用，并且是不能人為解決的，稱為——約束條件；套種的技術(shù)水平、田間管理、病蟲防治等對產(chǎn)量產(chǎn)值有直接影響，即影響因素，可見影響因素是可以人為調(diào)節(jié)的。最優(yōu)方法通常是在一定人力、物力、財力資源條件下，使經(jīng)濟效果（如產(chǎn)值、利潤等）達到最大，并使投入的人力、物力達到最小的方法。

　　教師：在生活中，我們經(jīng)常會遇到一些復雜的數(shù)字問題，純定量分析是不夠的，我們常常是借助數(shù)學手段定量與定性結(jié)合的分析比較，尋求最優(yōu)方案。這種用數(shù)學公式、圖表等描述客觀事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫數(shù)學模型。它是真實系統(tǒng)的一種抽象。

　　案例二：利潤問題

　　某家具廠要安排一周的計劃，產(chǎn)品是桌子和椅子。制作一張桌子需4平方木板及20小時工時，制作一張椅子需6平方木板及18小時工時；每周擁有木材板料600平方，可用工時400小時；每張桌子利潤50元，每只椅子利潤60元。按合同每周至少要交付8張桌子和5張椅子。假定所有產(chǎn)品都能銷售，那么該每周生產(chǎn)桌子和椅子分別為多少時，利潤最大？

　　教師提問：這里，系統(tǒng)需要進行最優(yōu)化的目標是什么？

　　學生：獲得利潤最大值。

　　教師提問：利潤受到哪些人為可調(diào)節(jié)的因素影響？

　　學生：每周生產(chǎn)桌子和椅子的數(shù)目。

　　教師提問：在這個利潤問題的系統(tǒng)中，又存在哪些不能人為解決的約束條件呢？

　　學生：制作一張桌子需4平方木板及20小時工時，制作一張椅子需6平方木板及18小時工時；每張桌子利潤50元，每只椅子利潤60元。

　　教師：若把利潤最大值用 表示，變量每周生產(chǎn)桌子數(shù)用 表示,每周生產(chǎn)椅子數(shù)用 表示，請你根據(jù)已知條件，列出求解最優(yōu)化問題的有關(guān)數(shù)學式子。

　　其中(1)式體現(xiàn)了目標與產(chǎn)量、利潤總和之間的關(guān)系,也就是目標函數(shù)。（2）（3）（4）（5）式則體現(xiàn)了約束條件。

　　教師：數(shù)學思維很清晰！下面就請大家算一算 的解，找出最大利潤值。

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　　學生：算不出來！

　　教師引導：仔細觀察這四個約束條件的式子，找出數(shù)據(jù)中體現(xiàn)出受限最大的約束條件是哪個？

　　學生：工時！

　　教師：好，請你將最主要的約束條件（3）與目標函數(shù)式（1）聯(lián)系起來，看看你能不能發(fā)現(xiàn)影響因素 與最優(yōu)值 的關(guān)系。

　　學生：生產(chǎn)椅子所需工時少利潤大，生產(chǎn)桌子所需工時多利潤反而小！生產(chǎn)的椅子越多利潤越大。

　　教師：那我們干脆不生產(chǎn)桌子了，專門生產(chǎn)椅子，可不可以？

　　學生：不行，至少要生產(chǎn)8張桌子！

　　教師：哦，原來還有約束條件（3）的限制。那好我們就生產(chǎn)8張桌子，算一算意義子最多可以生產(chǎn)多少張？

　　學生：13張！

　　教師：8張桌子，13張椅子。把你們經(jīng)過一番分析計算選擇的這兩個變量的解代入約束條件看看是否超出了約束條件的限制范圍。

　　學生：都在約束條件范圍內(nèi)。

　　教師：再利用這兩個變量的解，算一算利潤最大值是多少？

　　學生：1180元。

　　教師：我們再隨意找?guī)讓�滿足約束條件的 的解帶入目標函數(shù)檢驗一下，1180是不是利潤最大值。如： （每個小組分別用一對計算）

　　學生交流：

　　教師總結(jié)：以上計算表明，我們找到經(jīng)過數(shù)學方法求出的就是最優(yōu)值！回憶我們求解的過程，最優(yōu)化方法解決問題的一般步驟：

　　（1）提出系統(tǒng)需要進行最優(yōu)化的問題，收集有關(guān)資料和數(shù)據(jù)；

　　（2）建立求解最優(yōu)化問題的有關(guān)數(shù)學模型，確定變量，建立有關(guān)約束條件，分析模型；

　　（3）選擇合適的最優(yōu)化方法；

　　（4）求解方程；

　　（5）最優(yōu)解的驗證和實施。

　　這種用數(shù)學公式、圖表等描述客觀事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫數(shù)學模型。數(shù)學模型是研究和掌握系統(tǒng)運動規(guī)律的有力工具，它是分析、設計、預報或預測、控制實際系統(tǒng)的基礎。是我們在解決問題時，常用的一種方法。

　　2.應用：學生探究（2人一個小組）

　　要求學生分組利用提供的大、中、小三個大小不同的齒輪將上節(jié)課完成的旋轉(zhuǎn)木馬進行系統(tǒng)優(yōu)化，看誰的木馬轉(zhuǎn)的又快又穩(wěn)。

　　學生進行探究……

　　a組：將傳送帶傳送改為大齒輪帶動，三個齒輪傳送；

　　b組：將傳送帶傳送改為中齒輪帶動，三個齒輪傳送；

　　c組：將傳送帶傳送改為小齒輪傳送，三個齒輪傳送；

　　d組：齒輪與傳送帶一起贊成傳送系統(tǒng)……

　　小組比賽交流。

　　學生體會：皮帶傳送系統(tǒng)在木馬旋轉(zhuǎn)時，皮帶容易出軌，同時因為速度太大使系統(tǒng)容易散架。針對這個問題，利用有限的資源，將皮帶傳送換成齒輪傳送后，發(fā)現(xiàn)齒輪傳送比皮帶傳送速度更快更牢固；再更換三種齒輪的帶動比較，又發(fā)現(xiàn)大齒輪帶動時，動力更足速度加大了穩(wěn)固性能也增強了。

　　（三）小結(jié)

　　最優(yōu)方法通常是在一定人力、物力、財力資源條件下，使經(jīng)濟效果（如產(chǎn)值、利潤等）達到最大，并使投入的人力、物力達到最小的方法。

　　最優(yōu)化方法解決問題的一般步驟：

　　（1）提出系統(tǒng)需要進行最優(yōu)化的問題，收集有關(guān)資料和數(shù)據(jù)；

　　（2）建立求解最優(yōu)化問題的有關(guān)數(shù)學模型，確定變量，建立有關(guān)約束條件，分析模型；

　　（3）選擇合適的最優(yōu)化方法；

　　（4）求解方程；

　　（5）最優(yōu)解的驗證和實施。

　　（四）課后探究　

　　我們學校有2個學生食堂，正常情況下每個食堂能容納500人就餐，近兩年，學校規(guī)模擴大，就餐人數(shù)增加，每個食堂就餐人數(shù)達670人，每到就餐高峰期，學生就排著長隊等待就餐。

　　如何減少學生就餐排隊時間？提出解決這一問題的幾種途徑，并選擇最經(jīng)濟、最有效可行、最容易實現(xiàn)的方案。運用系統(tǒng)分析方法，分步驟說明你的思考過程。

　　七、教學反思

　　蘇教版教材的案例選擇切題，但是有部分案例離我們海南的實際甚遠。在教學的過程中我選用了教材中技術(shù)類的案例，拓展了我們對技術(shù)的視野；但是生活案例我傾向于改用我們身邊的例子，大家熟悉，分析起來有親切感、簡單易懂又激發(fā)了學生自主參與的樂趣，剛好我校種有香草蘭。故在本案例中將“麥、棉、瓜、玉米套種”案例換成“檳榔與香草蘭套種”，實踐證明效果很好，學生很感興趣。本節(jié)課內(nèi)容較多，學生探究活動時間就比較緊。