導(dǎo) 數(shù) 的 概 念
3.5 概念導(dǎo)析設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用辨析和討論的方式，反思導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，從而突破難點(diǎn)，促成學(xué)生形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 辨析：（1）f′(x0)與 相等嗎？ （2） 與f′(x0) 相等嗎？試討論:f′(x0)與 區(qū)別與聯(lián)系.反思：“f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)”，“f(x)在開區(qū)間（ ，b）內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)”和“導(dǎo)數(shù)”之間的區(qū)別和聯(lián)系.板書：導(dǎo)數(shù)概念主體結(jié)構(gòu)示意圖f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)↓f(x)在開區(qū)間（ ，b）內(nèi)可導(dǎo)↓f(x)在開區(qū)間（ ，b）內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)↓導(dǎo)數(shù)3.6 回歸體驗(yàn)——體現(xiàn)“導(dǎo)數(shù)”的應(yīng)用價(jià)值設(shè)計(jì)意圖：通過隨堂提問和討論例題，增強(qiáng)師生互動(dòng)，讓學(xué)生在 “做”中“學(xué)”，體驗(yàn)求導(dǎo)的結(jié)果表示的實(shí)際意義，體驗(yàn)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的作用,體會(huì)用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)的兩種方法,產(chǎn)生認(rèn)可和接受“導(dǎo)數(shù)”的積極態(tài)度,并養(yǎng)成規(guī)范使用數(shù)學(xué)符號(hào)的習(xí)慣.想一想：（1）導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是什么？你能用今天學(xué)過的方法去解決上次課的問題嗎？（第109頁練習(xí)1、2，第111頁練習(xí)1、2）有什么感想？ （2）“切線的斜率”、“物體的瞬時(shí)速度”的本質(zhì)都是什么？怎樣表示？ k= 或k= v0＝ 或 v= （3）導(dǎo)數(shù)還可以解決實(shí)際生活中那些問題？你能舉例說明嗎？例題a組：①已知s=πr2，求 ②已知v= ，求 ③已知y=x2+3x求（1） ；(2) 求 ︱x=2例題b組：④已知 ，求 ，并思考 的定義域與函數(shù)在開區(qū)間可導(dǎo)的意義3.7引導(dǎo)小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我小結(jié)，用聯(lián)系的觀點(diǎn)將新學(xué)內(nèi)容在知識(shí)結(jié)構(gòu)、思想方法等方面進(jìn)行概括，鞏固新知，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 知識(shí)結(jié)構(gòu)：（1）導(dǎo)數(shù)的概念（語言表達(dá)；符號(hào)表示；“f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)”，“導(dǎo)函數(shù)”和“導(dǎo)數(shù)”之間的聯(lián)系和區(qū)別.）；（2）主要數(shù)學(xué)思想：極限思想、函數(shù)思想；（3）用定義求導(dǎo)的方法，步驟；（4）導(dǎo)數(shù)的作用.3.8分層作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：注意雙基訓(xùn)練與發(fā)展能力相結(jié)合,設(shè)計(jì)遞進(jìn)式分層作業(yè)以滿足不同學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)需求，使他們得到最全面的發(fā)展.把教材的第112頁的關(guān)于“可導(dǎo)必連續(xù)”的命題調(diào)整為選做題既不影響主體知識(shí)建構(gòu),又能滿足學(xué)生的進(jìn)一步的探究需求.必 做 題: 1.教材第114頁，第2，3，4題.2.若f′(x0)=a，（1）求 的值.（2）求 的值.思 考 題：1.已知y=x3 求 （1） ；（2） ︱x=0；（3）求曲線在（0，0）處的切線方程.2.討論y=|x|在x=0處是否可導(dǎo)？選 做 題：求證：如果函數(shù)y=f(x)在x0處可導(dǎo)，那么函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù).四、教法分析依據(jù)：循序漸進(jìn)原則和可接受原則.設(shè)計(jì)理念:把教學(xué)看作是一個(gè)由教師的“導(dǎo)”、學(xué)生的“學(xué)”及其教學(xué)過程中的“悟”為三個(gè)子系統(tǒng)組成的多要素的和諧整體. 教法：支架式過程法，即： ×b=學(xué)習(xí)：教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵(lì)、評(píng)價(jià)等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架，把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生.b：學(xué)生接受任務(wù)，探究問題，完成任務(wù).×b：以問題為核心，通過對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用過程的演繹、揭示和探究，組織和推動(dòng)教學(xué).圖3： ×b=“導(dǎo)”×（“學(xué)”+“悟”）=“教”ד學(xué)”=學(xué)習(xí)