§1.1.1 算法的概念
§1.1.1 算法的概念【教學目標】：（1） 了解算法的含義，體會算法的思想。（2） 能夠用自然語言敘述算法。（3） 掌握正確的算法應滿足的要求。（4） 會寫出解線性方程（組）的算法。（5） 會寫出一個求有限整數序列中的最大值的算法。【教學重點】算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個數為質數的算法設計。.【教學難點】把自然語言轉化為算法語言。.【學法與教學用具】：學法：1、寫出的算法，必須能解決一類問題(如：判斷一個整數n(n>1)是否為質數；求任意一個方程的近似解；……)，并且能夠重復使用。2、要使算法盡量簡單、步驟盡量少。
3、要保證算法正確，且計算機能夠執行，如：讓計算機計算1×2×3×4×5是可以做到的，但讓計算機去執行“倒一杯水”“替我理發”等則是做不到的。教學用具:計算機，ti-voyage200圖形計算器【教學過程】一、本章章頭圖說明章頭圖體現了中國古代數學與現代計算機科學的聯系，它們的基礎都是“算法”。算法作為一個名詞，在中學教科書中并沒有出現過，我們在基礎教育階段還沒有接觸算法概念。但是我們卻從小學就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。如，做四則運算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現。廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數學中，主要研究計算機能實現的算法，即按照某種機械程序步驟一定可以得到結果的解決問題的程序。古代的計算工具：算籌與算盤. 20世紀最偉大的發明：計算機，計算機是強大的實現各種算法的工具。例1：解二元一次方程組： 分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方法，下面用加減消元法寫出它的求解過程.解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3； ③ 第二步：解③得 ； 第三步：將 代入①，得 .學生探究：對于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應該怎樣進一步完善？
老師評析：本題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適合一般的二元一次方程組的解法。下面寫出求方程組的解的算法：例2：寫出求方程組 的解的算法. 解：第一步：②×a1 - ①×a2，得： ③ 第二步：解③得 ； 第三步：將 代入①，得 利用ti-voyage200圖形計算器演示：（吸引學生的注意力） 運行結果：（其中輸入a1=1,b1=-2,m1=-1,a2=2b2=1,m2=1，當然可輸入其它數值)算法概念： 在數學上，現代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.說明：1.“算法”沒有一個精確化的定義，教科書只對它作了描述性的說明.2. 算法的特點:(1)有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.