§1.1.1 算法的概念
下面設計一個求一般的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的算法如下：第一步：計算△＝b2＋4ac；第二步：若△＜0；第三步：輸出方程無實根；第四步：若△≥0；第五步：計算并輸出方程根x1,2＝。練習2、求1×3×5×7×9×11的值，寫出其算法。第一步，先求1×3，得到結果3；
第二步，將第一步所得結果3再乘以5，得到結果15；
第三步，再將15乘以7，得到結果105；
第四步，再將105乘以9，得到945；
第五步，再將945乘以11，得到10395，即是最后結果。評析：求解某個問題的算法不同于求解一個具體問題的方法，算法必須能夠解決一類問題，并且能夠重復使用；算法過程要能一步一步地執行，每一步操作必須確切，能在有限步后得出結果。練習3、有藍和黑兩個墨水瓶，但現在卻錯把藍墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水錯裝在了藍墨水瓶中，要求將其互換，請你設計算法解決這一問題。分析：由于兩個墨水瓶中的墨水不能直接交換，故可以考慮通過引入第三個空墨水瓶的辦法進行交換。解：算法步驟如下：第一步：取一只空的墨水瓶，設其為白色；第二步：將黑墨水瓶中的藍墨水裝入白瓶中；第三步：將藍墨水瓶中的黑墨水裝入黑瓶中；第四步：將白瓶中的藍墨水裝入藍瓶中；第五步：交換結束。評析：對于這種非數值性問題的算法設計問題，應當首先建立過程模型，根據過程設計步驟，完成算法。小結1、算法概念和算法的基本思想（1）算法與一般意義上具體問題的解法的聯系與區別；（2）算法的五個特征。2、利用算法的思想和方法解決實際問題，能寫出一此簡單問題的算法3、兩類算法問題（1）數值性計算問題，如：解方程（或方程組），解不等式（或不等式組），套用公式判斷性的問題，累加，累乘等一類問題的算法描述，可通過相應的數學模型借助一般數學計算方法，分解成清晰的步驟，使之條理化即可。（2）非數值性計算問題，如：排序、查找、變量變換、文字處理等需先建立過程模型，通過模型進行算法設計與描述。4、利用ti-voyage200圖形計算器演示時，開始學生看，想，探究，然后模范、創新。圖形計算器為學生創建一個自我發揮的平臺。作業： （課本第4頁練習）1、任意給定一個正實數，設計一個算法求以這個數為半徑的圓的面積.解：算法步驟：第一步：輸入任意一個正實數r；第二步：計算以r為半徑的圓的面積： ；第三步：輸出圓的面積s.2、任意給定一個大于1的正整數n，設計一個算法求出n的所有因數.解：算法步驟：第一步：依次以2～（n-1）為除數去除n，檢查余數是否為0.若是，則是n的因數；若不是，則不是n的因數；第二步：在n的因數中加入1和n；第三步：輸出n的所有因數.運行結果：（即32的公因數為1，2，4，8，16，32）