蘇教版初三寒假數學作業答案
一、選擇：1-5 cbccd 6-10 babcb
二、填空：
11 、不唯一，如繞o順時針旋轉90度;或先下1，再右3;或先右3，再下1
12、340 13、8，7
14、 15、 16、
三、解答題：
17(6分)、化簡得 .--------------------------4分
是一個非負數
18(8分)l=13--------------------2分
s側面積=65π---------------6分
19(8分)(1)畫法正確 4分(其中無痕跡扣1分)
(2)π…….. 2分
或3π…….. 2分
20、(1)10個------------------2分
-----------------4分
(2)不存在…….. 4分(其中過程3分)
21、(1)b=2或—2…….. 5分(其中點坐標求出適當給分)
(2) ……..5分(其中點坐標求出適當給分)
22、(1)證明完整…….. 4分
(2)菱形-------4分(寫平行四邊形3分)
(3)s梯形= ----------------4分
23、(1) k=4…….. 3分
(2)答案a=1,b=3------------5分(其中求出b(-2，-2)給3分)
(3) 提示:發現oc⊥ob,且oc=2ob
所以把三角形aoc繞o順時針旋轉90度，再把oa的像延長一倍得(2，-8)
再作a關于x軸對稱點，再把oa的像延長一倍得(8，-2)
所以所求的e坐標為(8，-2)或(2，-8)各2分，共4分
一、選擇題：本題共10小題，每題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填入表格中。
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
選項 a c a c d c c b a d
二、填空題：本題共5小題，每題3分，共15分。
11. k﹤0均可 12. 13.4 14. 2 15.
三、解答題：本題共8小題，共55分。要寫出必要的文字說明或演算步驟。
16.( 5分)
解：
方程的兩邊同時乘以2x-1得
10-5=2(2x-1)
解得：x= 3分
檢驗：當x= 時2x-1= ≠0 4分
∴x= 是原方程的解 5分
17.(6分)解：(1)根據題意得：隨機地從盒子里抽取一張，抽到數字3的概率為 ;
2分
(2)列表如下：
-1 -2 3 4
-1 --- (-2，-1) (3，-1) (4，-1)
-2 (-1，-2) --- (3，-2) (4，-2)
3 (-1，3) (-2，3) --- (4，3)
4 (-1，4) (-2，4) (3，4) ---
4分
所有等可能的情況數有12種，其中在反比例圖象上的點有2種，
則p= = 6分
18.(7分)(1)∵ab∥cd
∴∠b=∠c
在△abe和△dcf中
ab=cd，∠b=∠c，be=cf
∴△abe≌△dcf 3分
(2)由(1)得ae=df
∠aeb=∠dfc
又∵∠aeb+∠aec=180°
∠dfc+∠bfd=180°
∴∠aec=∠bfd
∴ae∥df
又∵ae=df
∴四邊形afde為平行四邊形 7分
19.(7分)(1)x>1或x<-3 2分
(2)畫出圖象 5分
由圖象得：-3
20.(8分)(1)
c d 總計
a x噸 (200-x)噸 200噸
b (240-x)噸 (60+x)噸 300噸
總計 240噸 260噸 500噸
3分
(2) ∴ya=20x+25(200-x)=-5x+5000(0≤x≤200)，
yb=15(240-x)+18(60+x)=3x+4680(0≤x≤200).
6分
(不求自變量的取值范圍的扣1分)
(3)設總費用為w則w= ya+ yb= (-5x+5000)+( 3x+4680)
=-2x+9680
∵w隨x的增大而減小
∴當x=200時運費最省，為w=9280 8分
答：a村運往c冷庫200噸，a村運往d冷庫0噸，b村運往c冷庫40噸，b村運往d冷庫260噸時運費最省為9680元，
21.(10分)(1)pn與⊙o相切.
證明：連接on，
則∠ona=∠oan，
∵pm=pn，∴∠pnm=∠pmn.
∵∠amo=∠pmn，∴∠pnm=∠amo.
∴∠pno=∠pnm+∠ona=∠amo+∠ona=90°.
即pn與⊙o相切. 3分
(2)成立.
證明：連接on，
則∠ona=∠oan，
∵pm=pn，∴∠pnm=∠pmn.
在rt△aom中，
∴∠oma+∠oam=90°，
∴∠pnm+∠ona=90°.
∴∠pno=180°-90°=90°.
即pn與⊙o相切. 6分
(3)解：連接on，由(2)可知∠onp=90°.
∵∠amo=15°，pm=pn，∴∠pnm=15°，∠opn=30°，
∴∠pon=60°，∠aon=30°.
作ne⊥od，垂足為點e，
則ne=on•sin60°=1 = .
s陰影=s△aoc+s扇形aon-s△con= oc•oa+ π12− co•ne
= 11+ π- 1 = + π- . 10分
22.(12分)
解：(1)∵拋物線y=- x2+mx+n經過點a(0，3)，b(2，3)，
∴ n=3 解得 m=
22+2m+n=3， n=3，
∴拋物線的解析式為：y=- 3分
令y=0，即-- =0，
解得x=6或x=-4，
∵點c位于x軸正半軸上，
∴c(6，0). 5分
(2)當正方形的頂點f恰好落在線段ac上時，如答圖1所示：
設oe=x，則ef=x，ce=oc-oe=6-x.
∵ef∥oa，
∴△cef∽△coa，
∴ = ，即 = ，
解得x=2.
∴oe=2. 8分
(3)存在滿足條件的t.理由如下： 9分
如答圖2所示，
易證△cem∽△coa，∴ = ，即 = ，得me=2- t.
過點m作mh⊥dn于點h，則dh=me=2- t，mh=de=2.
易證△mhn∽△coa，∴ = ，即 = ，得nh=1.
∴dn=dh+hn=3- t.
在rt△mnh中，mh=2，nh=1，由勾股定理得：mn= .
△dmn是等腰三角形：
�、偃鬱n=mn，則3- t= ，解得t=6-2 ;
�、谌鬱m=mn，則dm2=mn2，即22+(2- t)2=( )2，
解得t=2或t=6(不合題意，舍去);
③若dm=dn，則dm2=dn2，即22+(2- t)2=(3- t)2，解得t=1.
綜上所述，當t=1或2或6-2 時，△dmn是等腰三角形. 12分