22.2.3 公式法
（3）a=4，b=-3，c=1
b2-4ac=（-3）2-4×4×1=-7<0
因為在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)不能開平方，所以方程無實數(shù)根. 三、應(yīng)用拓展 例2.某數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于x的方程（m+1） +（m-2）x-1=0提出了下列問題.
（1）若使方程為一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程.
（2）若使方程為一元二次方程m是否存在？若存在，請求出.
你能解決這個問題嗎？
分析：能.（1）要使它為一元二次方程，必須滿足m2+1=2，同時還要滿足（m+1）≠0.
（2）要使它為一元一次方程，必須滿足:① 或② 或③
解：（1）存在.根據(jù)題意，得：m2+1=2
m2=1 m=±1
當(dāng)m=1時，m+1=1+1=2≠0
當(dāng)m=-1時，m+1=-1+1=0（不合題意，舍去）
∴當(dāng)m=1時，方程為2x2-1-x=0
a=2，b=-1，c=-1
b2-4ac=（-1）2-4×2×（-1）=1+8=9
x=
x1=，x2=-
因此，該方程是一元二次方程時，m=1，兩根x1=1，x2=- . （2）存在.根據(jù)題意，得：①m2+1=1，m2=0，m=0
因為當(dāng)m=0時，（m+1）+（m-2）=2m-1=-1≠0
所以m=0滿足題意.
②當(dāng)m2+1=0，m不存在.
③當(dāng)m+1=0，即m=-1時，m-2=-3≠0
所以m=-1也滿足題意.
當(dāng)m=0時，一元一次方程是x-2x-1=0，
解得：x=-1
當(dāng)m=-1時，一元一次方程是-3x-1=0
解得x=-
因此，當(dāng)m=0或-1時，該方程是一元一次方程，并且當(dāng)m=0時，其根為x=-1；當(dāng)m=-1時，其一元一次方程的根為x=- . 四、歸納小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
（1）求根公式的概念及其推導(dǎo)過程；
（2）公式法的概念；
（3）應(yīng)用公式法解一元二次方程；
（4）初步了解一元二次方程根的情況.