第三章 “圖形認識初步”簡介

課程教材研究所　李海東　　《義務教育課程標準實驗教科書·數學》七年級上冊第三章是“圖形認識初步”。這一章是義務教育第三學段“空間與圖形”領域的起始章，在這一章，將在前面兩個學段學習的“空間與圖形”內容的基礎上，讓學生進一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關系，并通過線段和角認識一些簡單的圖形，并能初步進行應用。　　本章共安排了4個小節以及兩個選學內容，教學時間約需14課時，大體分配如下（僅供參考）： 　　3.1多姿多彩的圖形約4課時 　　實驗與探究七橋問題與一筆畫 　　3.2直線、射線、線段約2課時 　　閱讀與思考長度的測量 　　3.3角的度量約3課時 　　3.4角的比較與運算約3課時 　　數學活動 　　小結約2課時 　　一、教科書內容和課程學習目標
 　　本章知識結構如下圖所示： 　　

　　本章的主要內容是圖形的初步認識，教科書從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯系。在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角。 　　人們生活的空間存在著大量的圖形，學習有關空間與圖形的知識能使人們更好的適應生活的空間。因此，教科書首先從大量的實例入手，讓學生從生活中的物體中抽象出一些常見的幾何圖形，認識常見的幾何圖形并進一步認識點、線、面、體，在此基礎上，通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形等活動，在立體圖形與平面圖形的轉換中發展學生的空間觀念。 　　直線、射線、線段和角都是一些最簡單的幾何圖形，比較復雜的圖形都是由最簡單的圖形組成的，有關直線、射線、線段和角的概念和性質也是研究比較復雜的圖形如三角形、四邊形……的必要基礎，有關它們的畫法、計算，也是有關復雜圖形的畫法、計算的基礎，各種簡單圖形的表示方法、幾何語句等，也與以后各章的學習密切相關。因此，教科書在第3.1節“多姿多彩的圖形”之后，安排了第3.2節“直線、射線、線段”，在前一學段學習直線、射線、線段的知識的基礎上，給出了它們的表示方法以及線段大小比較的內容，讓學生通過探究，體驗兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質。接著，安排了第3.3節“角的度量”和第3.4節“角的比較與運算”的內容，結合豐富的實例，進一步認識角，以及角的表示方法，角的度量，角的畫法。角的比較，補角和余角等內容。 　　本章的內容是以后學習的重要基礎，其中如何結合立體圖形與平面圖形的互相轉化的學習，來發展空間觀念以及一些重要的概念、性質等是本章的重點。 　　建立和發展學生的空間觀念是空間與圖形學習的核心目標之一，能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的相互轉化是培養空間觀念的重要方面。同時，本章中許多概念在前一學段學過，但是比較分散，從現在開始是要比較系統的學習，要進一步得到更深入的認識，這是比較困難的。另外，盡管學生在前一學段已經學習了一些空間與圖形的知識，但總的來說，但學生對于學習空間與圖形知識的方法還是不太習慣，例如如何從具體事物中抽象出幾何圖形？如何把握幾何圖形的本質特征？如何區分一些相近的概念？另外，對圖形的表示方法，對幾何語言的認識與運用，都要有一個熟悉的過程。等等這些，對于今后的學習都很重要，同時也是本章的難點。 　　在本章，要注意多從實物出發，讓學生感受到圖形世界的無處不在，引起學生學習的興趣。還可以結合一些具體問題，讓學生感受到學習空間與圖形知識的重要性和必要性。對于一些抽象的概念、性質等，也要從實際事例活結和解決實際問題引入，讓學生在探索中真正理解這些性質。同時要注意概念的定義和性質的表述，逐步使學生懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯系。這些不僅是學習好本章的關鍵，同時對于學好以后各章也是很重要的。