第三章 “圖形認識初步”簡介

二、本書主要編寫特點
 　　1.充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界。 　　人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現實有趣的素材。在本章內容的呈現中，充分利用現實世界的物體，通過讓學生觀察大量豐富的立體、平面圖形，加強對圖形的直觀認識和感受，從中“發現”幾何圖形，歸納出常見幾何體的基本特征，從而更好地“把握圖形”。 　　在本章教科書的許多地方，如第一節的開頭，立體圖形與平面圖形的概念的引入，點、線、面、體關系的研究，直線、線段性質的引出，角的概念引入，以及練習、習題中都呈現了大量生活中的圖形，在實際教學時還可以向學生展現更多他們熟悉的生活中物體和圖形，增加學生的直觀感受，提高學習空間與圖形知識的興趣，從而更好地認識圖形，了解圖形的興趣。 　　2.強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活動中認識圖形，發展空間觀念。 　　學習方式的轉變是課程改革的一個重要目標，與其他數學內容相比，“空間與圖形”的教學更容易激起學生對數學的情感體驗。在本章的編寫中，注意從學生已有的生活經驗和已有的知識出發，給學生提供“現實的、有意義的、富有挑戰性的”學習材料，提供充分的數學活動和交流的機會，引導他們在“做數學”的活動中，在自主探索的過程中獲得知識和技能，掌握基本的數學思想方法。 　　在本章的教科書中，設置了許多“觀察”“思考”“探究”等欄目，如從一些圖案中發現平面圖形，畫出由9個正方體組成的立體圖形從不同方向看得到的平面圖形，探索一些常見幾何體的展開圖，通過觀察思考生活中的現象得到關于直線、線段的性質，探索畫一個角等于已知角的方法，等等。通過這些“探究點”，鼓勵學生勤思考、勤動手、多交流。其中，動手操作是學習開始階段重要的一環，它可以幫助學生認識圖形，豐富直觀，驗證學生的空間想象。開始階段，應鼓勵學生先動手、后思考，逐步過渡到先思考、后動手驗證。 　　3.重視幾何語言的培養和訓練 　　幾何圖形是“空間與圖形”的研究對象，對它的一般描述表示是按“幾何模型→圖形→文字→符號”這種程序進行的。其中，圖形是將幾何模型第一次抽象后的產物，也是形象、直觀的語言；文字語言是對圖形的描述、解釋與討論；符號語言則是對文字語言的簡化和再次抽象。顯然，首先建立的是圖形語言，其次是文字語言，再次是符號語言，最后形成的應是對于對象的三種數學語言的綜合描述，有了這種整體認識，三種語言達到融匯貫通的程度，就能基本把握對象了。 　　在本章，特別注意“幾何模型→圖形→文字→符號”這個抽象的過程。教科書首先強調實物原型的作用，引入了大量實物模型，讓學生從中抽象出幾何圖形。其次，教科書重視圖形語言的作用，對于對象的文字和符號描述，都是緊密聯系圖形，使抽象與直觀結合起來，在圖形的基礎上發展其他數學語言。例如，關于線段的比較、線段的和與差、線段的中點、角的比較、角的平分線等，都是先以圖形直觀給出，再聯系到數量，給出文字的描述，最后再給出符號的表示，使幾種幾何語言優勢互補，以期能收到更好的效果。 　　除了重視“幾何模型→圖形→文字→符號”的轉化過程，教科書還重視“符號→文字→圖形”的轉化，即理解符號或文字所表達的圖形關系，并將它們用圖形直觀地表示出來，化“無形”為“有形”。本章注意了由不同方向對圖形與文字、符號間轉化的設計安排，安排了一些這樣的練習、習題，教學中要重視這些方面的訓練，使學生較快適應，能夠把幾何圖形與語句表示、符號書寫很好的聯系起來。