第三章 “圖形認識初步”簡介
二、本書主要編寫特點1.充分利用現實世界中的實物原型進行教學,展示豐富多彩的幾何世界。 人們生活在三維空間,豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現實有趣的素材。在本章內容的呈現中,充分利用現實世界的物體,通過讓學生觀察大量豐富的立體、平面圖形,加強對圖形的直觀認識和感受,從中“發現”幾何圖形,歸納出常見幾何體的基本特征,從而更好地“把握圖形”。 在本章教科書的許多地方,如第一節的開頭,立體圖形與平面圖形的概念的引入,點、線、面、體關系的研究,直線、線段性質的引出,角的概念引入,以及練習、習題中都呈現了大量生活中的圖形,在實際教學時還可以向學生展現更多他們熟悉的生活中物體和圖形,增加學生的直觀感受,提高學習空間與圖形知識的興趣,從而更好地認識圖形,了解圖形的興趣。 2.強調學生的動手操作和主動參與,讓他們在觀察、操作、想象、交流等活動中認識圖形,發展空間觀念。 學習方式的轉變是課程改革的一個重要目標,與其他數學內容相比,“空間與圖形”的教學更容易激起學生對數學的情感體驗。在本章的編寫中,注意從學生已有的生活經驗和已有的知識出發,給學生提供“現實的、有意義的、富有挑戰性的”學習材料,提供充分的數學活動和交流的機會,引導他們在“做數學”的活動中,在自主探索的過程中獲得知識和技能,掌握基本的數學思想方法。 在本章的教科書中,設置了許多“觀察”“思考”“探究”等欄目,如從一些圖案中發現平面圖形,畫出由9個正方體組成的立體圖形從不同方向看得到的平面圖形,探索一些常見幾何體的展開圖,通過觀察思考生活中的現象得到關于直線、線段的性質,探索畫一個角等于已知角的方法,等等。通過這些“探究點”,鼓勵學生勤思考、勤動手、多交流。其中,動手操作是學習開始階段重要的一環,它可以幫助學生認識圖形,豐富直觀,驗證學生的空間想象。開始階段,應鼓勵學生先動手、后思考,逐步過渡到先思考、后動手驗證。 3.重視幾何語言的培養和訓練 幾何圖形是“空間與圖形”的研究對象,對它的一般描述表示是按“幾何模型→圖形→文字→符號”這種程序進行的。其中,圖形是將幾何模型第一次抽象后的產物,也是形象、直觀的語言;文字語言是對圖形的描述、解釋與討論;符號語言則是對文字語言的簡化和再次抽象。顯然,首先建立的是圖形語言,其次是文字語言,再次是符號語言,最后形成的應是對于對象的三種數學語言的綜合描述,有了這種整體認識,三種語言達到融匯貫通的程度,就能基本把握對象了。 在本章,特別注意“幾何模型→圖形→文字→符號”這個抽象的過程。教科書首先強調實物原型的作用,引入了大量實物模型,讓學生從中抽象出幾何圖形。其次,教科書重視圖形語言的作用,對于對象的文字和符號描述,都是緊密聯系圖形,使抽象與直觀結合起來,在圖形的基礎上發展其他數學語言。例如,關于線段的比較、線段的和與差、線段的中點、角的比較、角的平分線等,都是先以圖形直觀給出,再聯系到數量,給出文字的描述,最后再給出符號的表示,使幾種幾何語言優勢互補,以期能收到更好的效果。 除了重視“幾何模型→圖形→文字→符號”的轉化過程,教科書還重視“符號→文字→圖形”的轉化,即理解符號或文字所表達的圖形關系,并將它們用圖形直觀地表示出來,化“無形”為“有形”。本章注意了由不同方向對圖形與文字、符號間轉化的設計安排,安排了一些這樣的練習、習題,教學中要重視這些方面的訓練,使學生較快適應,能夠把幾何圖形與語句表示、符號書寫很好的聯系起來。