第九章 “不等式與不等式組”簡介
課程教材研究所 田載今一、本章主要內容和課程學習目標
（一）教科書內容
本章屬于《課程標準》中的“數與代數”部分.
數量之間除了有相等關系外，還有大小不等的關系.正如方程與方程組是討論等量關系的有力數學工具一樣，不等式與不等式組是討論不等關系的有利數學工具.一元一次不等式（組）中，只含有一個未知數并且未知數的次數為1，因而是最簡單的含未知數的不等式（組），也是進一步學習更復雜的不等式（組）的基礎.
本章的主要內容包括：一元一次不等式（組）及其相關概念，不等式的性質，一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式（組）分析與解決實際問題.其中，以不等式（組）為工具分析問題、解決問題是重點，也是教學中的主要難點；一元一次不等式（組）及其相關概念、不等式的性質是基礎知識；掌握一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示是基本技能和能力.本章重視數學與實際的關系，注意體現列不等式（組）中蘊涵的建模思想和解不等式（組）中蘊涵的化歸思想.
使學生經歷建立一元一次不等式（組）這樣的數學模型并應用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創新精神和應用數學的意識，是本章的中心任務.由于不等式所解決的是含有不等關系的問題，這與以前較多討論的等量關系既有聯系又有區別，所以學習本章時會遇到如何通過比較新舊知識取得新進展的問題.
全章共包括四節：
9.1 不等式
9.2 實際問題與一元一次不等式
9.3 一元一次不等式組
9.4 課題學習 利用不等關系分析比賽
第9.1節中，首先以實際問題為例，結合問題中的不等關系，引出不等式及其解集的概念；然后類比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念.為進一步討論不等式的解法，教科書接著對不等式的性質進行了討論，得出不等式的三個性質，并運用它們解簡單的不等式.不等式的性質是解不等式的重要依據，教科書正是從討論解不等式的需要出發引導學生認識它們的.解不等式就是求出對其中未知數的大小的限制，有了這樣明確的目標，再加上對于不等式性質的認識，解不等式的方法就能很自然地產生.這一節的框架結構與一元一次方程的相應部分類似，教學中可以類比方程、等式的性質等來討論不等式、不等式的性質等.