第九章 “不等式與不等式組”簡介
總之，實際問題在本章教材中既是線索、素材，又是檢驗教學效果的尺度.
（二）注重知識的前后聯(lián)系，強調(diào)通過比較來認識新事物
本章在全套教科書中，位居一次方程（組）之后.方程（組）是討論等量關(guān)系的數(shù)學工具，不等式（組）是討論不等關(guān)系的數(shù)學工具.兩者既有聯(lián)系又有差異.在認識一次方程（組）的基礎上，通過比較的方式接受新知識一元一次不等式（組），充分發(fā)揮心理學所說的正向遷移的作用，可以起到很好的溫故而知新的效果.
本章9.1節(jié)的結(jié)構(gòu)與一元一次方程的相應部分類似，教科書在各概念的引入、展開時注意了類比方程、等式的性質(zhì)等來討論不等式、不等式的性質(zhì)等，反映了知識間的橫向聯(lián)系，突出了不等式的特點.
方程組與不等式組在形式上類似，而且它們的解（集）都是指組成方程組或不等式組的各方程或不等式的公共解（集），教科書在引入不等式組及其解集時注意了滲透這種聯(lián)系.
解方程與解不等式都是通過適當?shù)氖阶幼冃危刮粗獢?shù)轉(zhuǎn)化為已知，但兩者的目標有所不同，前者要轉(zhuǎn)化為 的形式，后者則要轉(zhuǎn)化為 的形式.為實現(xiàn)這樣的目標，都需要運用化歸思想，根據(jù)等式或不等式的性質(zhì)，對方程或不等式進行由繁至簡的變形.教科書中注意了這樣的聯(lián)系，同時又強調(diào)了解不等式與解方程的不同之處，突出了應注意的問題，例如解不等式中要將未知數(shù)的系數(shù)化為1時，應根據(jù)原來系數(shù)的正負確定不等號的選擇.
（三）通過課題學習，加強綜合性與探究性
本章專門安排了9.4節(jié)“課題學習 利用不等關(guān)系分析比賽”，這樣設計的目的主要在于加強問題的綜合性，提倡學習的探究性.
雖然課題學習選擇的體育比賽是許多學生感興趣的內(nèi)容，但是這些問題不象一般教科書中的例題或習題，而是具有一定綜合性的實際問題，對其建立數(shù)學模型有一定難度.對問題中的一些具體背景材料（如某些體育知識），學生可能尚不熟悉，這也會影響對問題的分析.為此，教科書作了適當?shù)淖⑨?為引導學生正確討論不等關(guān)系，培養(yǎng)靈活分析問題的能力，加強實踐與綜合運用的意識，教科書對于課題學習中的三個問題（射擊、足球和籃球比賽），在難度上是由淺入深地安排的，在每個問題的展開上，也設計了逐步深入的問題串，體現(xiàn)了為探究式學習方式服務的設計意圖.
三、幾個值得關(guān)注的問題
前面已介紹了本章的主要內(nèi)容、教學目標、編寫特點等，使用本章教材進行教學時，應關(guān)注下面的問題.
（一）注重類比，做好從方程到不等式的遷移
從課程標準看，方程與不等式是同屬“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)同一標題下的兩部分內(nèi)容，它們之間有密切的聯(lián)系，存在許多可以進行類比的內(nèi)容.在前面已經(jīng)學習過有關(guān)方程（組）內(nèi)容的基礎上，學生已經(jīng)對方程有一定的認識，會用方程表示問題情境中的等量關(guān)系，會解一元一次方程和二元一次方程組，即對于方程的認識已經(jīng)具備一定的積累.充分發(fā)揮學習心理學中正向遷移的積極作用，借助已有的對方程的認識，可以為進一步學習不等式（組）提供一條合理的學習之路.
本章的主要內(nèi)容有不等式的性質(zhì)、一元一次不等式（組）、一元一次不等式（組）的解法、利用不等式（組）分析解決實際問題等，它們與等式的性質(zhì)、一元一次方程、一元一次方程的解法、方程組、利用方程（組）分析解決實際問題等有明顯的對應關(guān)系，其中有許多共同點，不同之處在于方程是表達相等關(guān)系的數(shù)學模型，不等式是表達不等關(guān)系的數(shù)學模型.了解它們的聯(lián)系與區(qū)別（例如通過類比等式性質(zhì)學習不等式性質(zhì)），有助于使學生在已有基礎上以效率較高的方式得到新的提高.