第九章 “不等式與不等式組”簡介
（二）突出數學建模思想，反映不等式（組）與實際問題的聯系
實際問題中有許多涉及數量間的大小關系的比較，這為學習“不等式與不等式（組）”提供了大量的現實素材.在本章教科書中，實際問題情境貫穿于始終，對不等式解法的討論也是在解決實際問題的過程中進行的，正如“列方程（組）”在前面有關方程的幾章中占有突出地位，本章中“列不等式（組）”始終是重點內容，盡管數學模型的形式由方程（組）轉變為不等式（組），數學建摸思想卻在已有基礎上得到進一步的發展和強化.全章教科書依討論實際問題的線索而展開.在本章的教學和學習中，要充分注意不等式（組）的現實背景，通過大量豐富的實際問題，反映出不等式（組）來自實際又服務于實際，加強對不等式（組）是解決現實問題的一種重要數學模型的認識.鑒于本章的學習對象是七年級下學期的學生，他們對以方程為代表的數學模型已有一定認識，教學中可以適當出現“數學模型”一詞，但是應注意結合具體例子來體現數學模型的意義和作用，反復強調數學模型在解決實際問題中的作用，繼續突出建立數學模型（數學化）解決問題的思想.
設未知數、列不等式（組）是本章中用數學模型表示和解決實際問題的關鍵步驟，而正確地理解問題情境，分析其中的不等關系是設未知數、列不等式（組）的基礎.在本章的教學和學習中，可以從多種角度啟發學生思考數量之間的大小關系，借助數軸等直觀圖形以及表格、式子等進行分析，尋找不等關系的數學化表達方式，檢驗不等式本身以及它的解的合理性.教師還可以結合實際情況，選擇其他貼近學生生活且適合學生認知水平的問題，引導學生探索用不等式（組）為工具來分析解決它們.
利用不等式（組）解決實際問題的基本過程（見前面的圖），在本章中的小結中出現，它與前面方程（組）在這方面的框圖的基本結構一致，這有助于從整體上進一步加強對數學模型與實際問題關系的認識，在教學、學習和復習時應注意不斷強化對它的認識.
（三）加強探究性學習
促進學習方式的轉變，加強學習的主動性和探究性，是課程改革的目的之一.本章中有許多實際問題，豐富多彩的問題情境和解決實際問題的快樂可以激發學生對數學的興趣.在本章的教學中，應注意引導學生從身邊的問題研究起，主動收集尋找“現實的、有意義的、富有挑戰性的”學習材料，并更多地進行數學活動和互相交流，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養能力，體會數學思想方法.
本章安排了第9.4節“課題學習 利用不等關系分析比賽”，體育比賽是許多學生很感興趣的實際問題，通過對課題學習中三個問題的探究，可以進一步突出不等式這種數學模型的應用價值，提高在實際問題情境中運用所學數學知識分析問題和解決問題的能力.對于這些內容的教學形式需要摸索探討，原則上應注意鼓勵學生的積極探究精神，啟發誘導學生尋求合理有效的思路，讓學生在自我努力的過程中體驗進行探究的過程，總結探究的心得.教師不要急于求成，要給學生思考的余地，不要輕易把答案交給學生.應激發學生積極思維，鼓勵多種探究方法，促成活躍的探究氛圍，提高課題學習的效果.