《再探實際問題與二元一次方程組》
拓廣探索,比較分析
設問2:以上問題還能列出不同的方程組嗎?結果是否一致?
個別學生可能會列出如下方程組
但結果一致。
比較分析,加深對方程組的認識。
課堂練習,反饋調控
《一千零一夜》中有這樣一段文字:有一群鴿子,其中一部分在樹上歡歌,另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說:“若從你們中飛上來一只,則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3;若從樹上飛下去一只,則樹上、樹下的鴿子就一樣多了。”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?
教師巡視、指導,師生共同講評。
出示古典名題,一方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程,另一方面讓學生感受數學文化。
課堂小結,知識梳理
提問:通過這節課的學習,你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟?
學生思考后回答、整理:
①設未知數。
②找相等關系。
③列方程組。
④檢驗并作答。
以問題的形式出現,引導學生思考、交流,梳理所學知識,建立起符合自身認識特點的知識結構。
訓練口頭表達能力,養成及時歸納總結的良好學習習慣。
布置作業,自我評價
①必做題:課本第116頁習題8.3第1(1)、3、5題。
②選做題:課本第117頁習題8.3第8題。
③備選題:
(1)解方程組:
(2)據《新華日報》消息,巴西醫生馬廷恩經過XX年苦心研究后得出結論:卷入腐敗行為的人容易得癌癥、心肌梗塞、過敏癥、腦溢血、心臟病等。如果將犯有貪污受賄的580官員與600名廉潔官員進行比較,可發現,后者的健康人數多272名,兩者患病(致死)者共有444人,試問犯有貪污受賄罪的官員與廉潔官員的健康人數各占百分之幾?
(3)《希臘文集》中有一些用童話形式寫成的數學題。比如“驢和騾子馱貨物”這道題,就曾經被大數學家歐拉改編過。題目是這樣的:“驢和騾子馱著貨物并排走在路上。驢不住地埋怨自己馱的貨物太重,壓得受不了。騾子對驢說:‘你發什么牢騷啊!我馱的貨物比你重。假若你的貨物給我一口袋,我馱的貨就比你馱的重一倍,而我若給你一口袋,咱倆馱的才一樣多。’問驢和騾子各馱幾口袋貨物?”
你能用方程組來解這個問題嗎?
為滿足不同學生的發展需求,在保證基本要求的同時,為更多有數學學習需求的學生提供機會和資料,分層次布置作業。備選題供教師參考。