4.2 解一元一次方程（精選12篇）

4.2 解一元一次方程 篇1

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1.要求學(xué)生學(xué)會用移項解方程的方法.

　　2.使學(xué)生掌握移項變號的基本原則.

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　由移項變形方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力.

　　（三）德育滲透點

　　用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學(xué)中的化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.

　　（四）美育滲透點

　　用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引進(jìn)競爭機(jī)制，調(diào)動課堂氣氛.

　　2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→移項法制→練習(xí)

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：移項法則的掌握.

　　2.難點：移項法解一元一次方程的步驟.

　　3.疑點：移項變號的掌握.

　　四、課時安排：3課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師出示探索性練習(xí)題，學(xué)生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師提出問題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識，請同學(xué)們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容；回答下面問題.

　　（出示投影1）

　　利用等式的性質(zhì)解方程

　　(1) ；x-7=5     (2) ；7x=6x-4

　　解：方程的兩邊都加7，   解：方程的兩邊都減去 ，

　　得  ，x=5+7      得   ，7x-6x=-4

　　即  .x=12       合并同類項得   .x=-4

　　【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎(chǔ).

　　提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規(guī)律是什么？

　　（二）探索新知，講授新課

　　投影展示上面變形的過程，用制作復(fù)合式運動膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀察在變形過程中，變化的項的變化規(guī)律，引出新知識.

　　（出示投影2）

　　師提出問題：1.上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？

　　2.改變的項有什么變化？

　　學(xué)生活動：分學(xué)習(xí)小組討論，各組把討論的結(jié)果派代表上報教師，最好分四組，這樣節(jié)省時間.

　　師總結(jié)學(xué)生活動的結(jié)果：大家討論的結(jié)論，有如下共同點：①方程(1)的已知項從左邊移到了方程右邊，方程(2)的 項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來的符號.

　　【教法說明】在這里的投影變化中，教師要抓住時機(jī)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，準(zhǔn)確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ).

　　師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這里應(yīng)注意移項要改變符號.

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項.

　　學(xué)生活動：要求學(xué)生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項.

　　【教法說明】可由學(xué)生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式.

　　對比練習(xí)：（出示投影3）

　　解方程：(1) ；x+4=6 (2) ；3x=2x+1

　　(3) ；3-x=0 (4) .9x=8x-3

　　學(xué)生活動：把學(xué)生分四組練習(xí)此題，一組、二組同學(xué)(1)(2)題用等式性質(zhì)解，(3)(4)題移項變形解；三、四組同學(xué)(1)(2)題用移項變形解，(3)(4)題用等式性質(zhì)解.

　　師提出問題：用哪種方法解方程更簡便？解方程的步驟是什么？（答：移項法；移項、合并同類項、檢驗.）

　　【教法說明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會用移項這一手段解方程的方法，通過學(xué)生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則.

　　鞏固練習(xí)：（出示投影4）

　　通過移項解下列方程，并寫出檢驗.

　　(1) ；x+12=34  (2) ；x-15=74

　　(3) ；3x=2x+5  (4) .7x-3=6x

　　【教法說明】這組題訓(xùn)練學(xué)生解題過程的嚴(yán)密性，故采取學(xué)生親自動手做，四個同學(xué)板演形式完成.

　　（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　（出示投影5）

　　口答：

　　1.下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？

　　(1)從 ，7+x=13 得到 ；x=13+7

　　(2)從 ，5x=4x+8 得到 ；5x-4x=8

　　(3)從 ，3x=2x+5 得到 ；3x-2x=5

　　2.小明在解方程 x-4=7 時，是這樣寫的解題過程：x-4=7→x=7+4→x=11；

　　(1)小明這樣寫對不對？為什么？

　　(2)應(yīng)該怎樣寫？

　　【教法說明】通過以上兩題進(jìn)一步印證移項這種變形的規(guī)律，即“移項要變號”.要使學(xué)生認(rèn)清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學(xué)模式.

4.2 解一元一次方程 篇2

　　──去括號    教學(xué)內(nèi)容    課本第98頁至第100頁.    教學(xué)目標(biāo)    1.知識與技能    進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟.    2.過程與方法    通過分析行程問題中順流速度、逆流速度、水流速度、靜水中的速度的關(guān)系，以及零件配套問題中的等量關(guān)系，進(jìn)一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用.    3.情感態(tài)度與價值觀    培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流意識和能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.    重、難點與關(guān)鍵    1.重點：分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系，列出一元一次方程，并會解方程.    2.難點：找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系，列出方程.    3.關(guān)鍵：找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系.    教學(xué)過程    一、復(fù)習(xí)提問    1.行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？    路程=速度×?xí)r間    可變形為：速度= .    2.相遇問題或追及問題中所走路程的關(guān)系？    相遇問題：雙方所走的路程之和＝全部路程＋原來兩者間的距離.（原來兩者間的距離）    追及問題：快速行進(jìn)路程＝慢速行進(jìn)路程＋原來兩者間的距離    或快速行進(jìn)路程－慢速行進(jìn)路程＝原路程（原來兩者間的距離）.    二、新授    例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度.    分析：（1）順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流速度，船在靜水中的速度之間的關(guān)系如何？    順流行駛速度＝船在靜水中的速度＋水流速度    逆流行駛速度＝船在靜水中的速度－水流速度    （2）設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，由此填空（課本第97頁）.    （3）問題中的相等關(guān)系是什么？    解：一般情況下，船返回是按原路線行駛的，因此可以認(rèn)為這船的往返路程相等，由此，列方程：    2（x+3）=2.5（x-3）    去括號，得2x+6=2.5x-7.5    移項及合并，得-0.5x=-13.5    系數(shù)化為1，得x=27    答：船在靜水中的平均速度為27千米/時.    說明：課本中，移項及合并，得0.5x=13.5是把含x的項移到方程右邊，常數(shù)項移到左邊后合并，得13.5=0.5x，再根據(jù)a=b就是b=a，即把方程兩邊同時對調(diào)，這不是移項.    例3：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母XX個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？    分析：    已知條件：（1）分配生產(chǎn)螺釘和生產(chǎn)螺母人數(shù)共22名.    （2）每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個，或螺母XX個.    （3）一個螺釘要配兩個螺母.    （4）為使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量之間有什么樣關(guān)系？    螺母的數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的兩倍，這正是相等關(guān)系.    解：設(shè)分配x人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）人生產(chǎn)螺母，由已知條件（2）得，每天共生產(chǎn)螺釘1200x個，生產(chǎn)螺母（22-x）個，由相等關(guān)系，列方程    2×1200x=（22-x）    去括號，得2400x=44000-    移項，合并，得4400x=44000    x=10    所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12    答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.    本題的關(guān)鍵是要使每天生產(chǎn)的螺釘、螺母配套，弄清螺釘與螺母之間的數(shù)量關(guān)系.    三、鞏固練習(xí)    課本第102頁第7題.    解法1：本題求兩個問題，若設(shè)無風(fēng)時飛機(jī)的航速為x千米/時，那么與例1類似，可得順風(fēng)飛行的速度為（x+24）千米/時，逆風(fēng)飛行的速度為（x-24）千米/時，根據(jù)順風(fēng)飛行路程=逆風(fēng)飛行路程，列方程：    2 （x+24）=3（x-24）    去括號，得 x+68=3x-72    移項，合并，得- x=-140    系數(shù)化為1，得x=840    兩城之間的航程為3（x-24）=2448    答：無風(fēng)時飛機(jī)的航速為840千米/時，兩城間的航程為2448千米.    解法2：如果設(shè)兩城之間的航程為x千米，你會列方程嗎？這時相等關(guān)系是什么？    分析：由兩城間的航程x千米和順風(fēng)飛行需2 小時，逆風(fēng)飛行需要3小時，可得順風(fēng)飛行的速度為 千米/時，逆風(fēng)飛行的速度為 千米/時.    在這個問題中，飛機(jī)在無風(fēng)時的速度是不變的，即飛機(jī)在順風(fēng)飛行和逆風(fēng)飛行中，無風(fēng)時的速度相等，根據(jù)這個相等關(guān)系，列方程：    -24= +24    化簡，得 x-24= +24    移項，合并，得 x=48    系數(shù)化為1，得x=2448即兩城之間航程為2448千米.    無風(fēng)時飛機(jī)的速度為 =840（千米/時）    比較兩種方法，第一種方法容易列方程，所以正確設(shè)元也很關(guān)鍵.    四、課堂小結(jié)    通過以上問題的討論，我們進(jìn)一步體會到列方程解決實際問題的關(guān)鍵是正確地建立方程中的等量關(guān)系.另外在求出x值后，一定要檢驗它是否合理，雖然不必寫出檢驗過程，但這一步絕不是可有可無的.    五、作業(yè)布置    1.課本第103頁習(xí)題3.3第11、14題.    2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

　　第二課時作業(yè)設(shè)計    一、填空題.    1.行程問題有三個基本量分別是______，_______，_______，它們之間的關(guān)系有_________，________，_________.    2.a、b兩地相距480千米，一列慢車從a地開出，每小時走60千米，一列快車從b地開出，每小時走65千米.    （1）兩車同時開出，相向而行，x小時相遇，則列方程為________.    （2）兩車同時開出，相背而行，x小時之后，兩車相距620千米，則列方程為_______.    （3）慢車先開出1小時，相背而行，慢車開出x小時后，兩車相距620千米，則列方程為________.    二、解答題.    3.一架飛機(jī)在兩城市之間飛行，無風(fēng)時飛機(jī)每小時飛行552千米，在一次往返飛行中，飛機(jī)順風(fēng)飛行用去5 小時，逆風(fēng)飛行用了6小時，求這次飛行時的風(fēng)速？    4.XX年對甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的身體素質(zhì)進(jìn)行測評，結(jié)果兩校學(xué)生達(dá)標(biāo)人數(shù)共1500人，XX年甲校達(dá)標(biāo)人數(shù)增加10%，乙校學(xué)生達(dá)標(biāo)人數(shù)增加15%，兩校達(dá)標(biāo)總?cè)藬?shù)比XX年增加12%，問XX年兩校學(xué)生達(dá)標(biāo)人數(shù)各多少？    答案:    一、1.略  2.（1）60x+65x=480  （2）65x+60x+480=620  （3）60x+65（x-1）=620-480二、3.24千米/時，設(shè)這次飛行風(fēng)速為x千米/時，5 （552+x）=6（552-x）  4.900人，600人，設(shè)甲校XX年學(xué)生達(dá)標(biāo)x人，（1500-x）·15%+10%x=12%×1500.

4.2 解一元一次方程 篇3

　　課    題解一元一次方程（1）

　　課型新授課

　　教學(xué)目標(biāo)1.了解與一元一次方程有關(guān)的概念，掌握等式的基本性質(zhì)，能運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程.2. 經(jīng)歷數(shù)值代入計算的過程，領(lǐng)會方程的解和解方程的意義.知道求方程的解就是將方程變形為x=a的形式.3. 強(qiáng)調(diào)檢驗的重要性，養(yǎng)成檢驗反思的好習(xí)慣.

　　教學(xué)重點歸納等式的性質(zhì)；利用性質(zhì)解方程.

　　教學(xué)難點比較方程的解和解方程的異同；

　　教具準(zhǔn)備天平，砝碼，物體

　　教學(xué)過程

　　教  學(xué)  內(nèi)  容

　　教師活動內(nèi)容、方式

　　學(xué)生活動方式設(shè)計意圖一. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：1.做一做：填表：

　　x

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　2x+1

　　2.根據(jù)表格回答問題：（1）當(dāng)x=       時，方程2 x＋1=5兩邊相等。（2）你知道能使方程2 x＋1=5兩邊相等的x是多少嗎？我們把能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，如x=5是方程2 x＋1=5的解，求方程的解的過程叫做解方程。求方程2 x＋1=5中x=5的過程就是解方程 3.試一試：分別把0、1、2、3、4代入方程，哪個值能使方程兩邊相等。（1）2 x-1=5             （2）3x-2=4x-3你知道方程2 x-1=5和3x-2=4x-3嗎？ 4.那么我們怎樣求方程的解呢？引入課題。二.自主探究，合作討論：. 1.用天平做演示實驗，讓學(xué)生探索得出：如果我們在兩邊盤內(nèi)同時添上（或取下）相同質(zhì)量的物體，可以看到天平依然平衡；如果我們將兩邊盤內(nèi)物體的質(zhì)量同時擴(kuò)大到原來相同的倍數(shù)（或同時縮小到原來的幾分之一），也會看到天平依然平衡，2.由實驗聯(lián)想到等式的幾種變形.學(xué)生填表學(xué)生練習(xí)鞏固方程的解的概念采用枚舉這一合情推理的方法找出滿足方程的未知數(shù)的值，得出方程的解和解方程的概念. 通過實驗提高學(xué)生的感性認(rèn)識

　　教師活動內(nèi)容、方式

　　學(xué)生活動方式

　　設(shè)計意圖⑴2x＋1=5→2x=5－1，3x=3＋2x→3x－2x=3；⑵2x=4→ x=4÷2.， =2→x=2×33.學(xué)生歸納等式的性質(zhì)：性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式.三.數(shù)學(xué)運用：1..出示例1 在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍是等式。 ⑴如果3x=-x+4，那么3x+（    ）=4⑵如果x-1= x，那么（  ）（x-1）=x2.思考：比較方程的解和解方程的異同？（方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值；解方程是求方程解的過程，是一個等價變形過程，而求方程的解就是將方程變形為x=a的形式）出示例2.解下列方程：（1）x＋5=2；（2）－2x=4.引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試運用等式的基本性質(zhì)解方程，說清楚每一步的依據(jù)，交流解題方法.教師提供正確的解題格式.強(qiáng)調(diào)檢驗方法及檢驗的必要性.3.思維拓展：課本p96練一練2. 四.鞏固與練習(xí)：課本p96練一練1。五.回顧反思：（1）小學(xué)階段利用加減法、乘除法互為逆運算的方法解方程，學(xué)生印象深刻，教學(xué)時鼓勵學(xué)生運用等式的性質(zhì)來求，但不強(qiáng)求.（2）解方程后，雖不要書面檢驗，但要求學(xué)生培養(yǎng)檢驗反思的好習(xí)慣.（3）注意等式的性質(zhì)中的“都”和“同”：“都”表示兩邊均要變形，“同”表示兩邊要作一樣的變形.五.作業(yè)    （見作業(yè)紙） 逐步引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)學(xué)生說出變形的依據(jù)交流解題方法.師生共同小結(jié)等式的性質(zhì)比較抽象，教學(xué)時不必在理論上作過多的展開，

4.2 解一元一次方程 篇4

　　3.3  解一元一次方程

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。

　　2.通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括能力。

　　二、重點：解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

　　難點：去分母法則的正確運用。

　　三、學(xué)習(xí)過程：（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、解方程：（1） ；    （2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

　　2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計劃每天植樹60棵，實際每天植樹80棵，結(jié)果比預(yù)計時間提前4天完成植樹任務(wù)，則計劃植樹_____   棵。（二）學(xué)生自學(xué)p99--100根據(jù)等式性質(zhì)    ，方程兩邊同乘以       ，得                                             即得不含分母的方程：4x－3x＝960                  x＝960

　　像這樣在方程兩邊同時乘以                        ，去掉分?jǐn)?shù)的分母的變形過程叫做                。依據(jù)是                                          (三)例題：例1 解方程： 解 :去分母，得                                依據(jù)                       去括號，得                                依據(jù)                              移項，得                    依據(jù)                         合并同類項，得                  依據(jù)                  系數(shù)化為1，得   依據(jù)                注意：1）、分?jǐn)?shù)線具有              2）、不含分母的項也要乘以              （即不要漏乘）

　　討論：小明是個“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。（1）方程 去分母，得   （2）方程 去分母，得    （3）方程 去分母，得   （4）方程 去分母，得 通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？解一元一次方程的一般步驟是：1.                                              依據(jù)                ;2.                                              依據(jù)                ;3.                                              依據(jù)                ；4.  化成 的形式；依據(jù)                ;5.  兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解  ; 依據(jù)                ;

　　練一練：見p101練習(xí)  解下列方程：（1）（2）

　　（3）思考：如何求方程

　　小明的解法：解 ：去百分號，得    同學(xué)看看有沒有異議？

　　四、小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。五、課堂檢測：

　　1、去分母時,在方程的左右兩邊同時乘以各個分母的_____________,從而去掉分母,去分母時,每一項都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項,注意含分母的項約去分母分子必須加括號，由于分?jǐn)?shù)線具有                       2、解方程（1）2x+5=5x-7         (2) 4-3(2-x)=5x          (3) =3x-1 

　　(4) =+1                     (5)

　　六、作業(yè)p102: 3 ,  10.

4.2 解一元一次方程 篇5

　　──合并同類項與移項    教學(xué)內(nèi)容    課本第88頁至第89頁.    教學(xué)目標(biāo)    1.知識與技能    會利用合并同類項解一元一次方程.    2.過程與方法    通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.    3.情感態(tài)度與價值觀    開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力.    重、難點與關(guān)鍵    1.重點：會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程.    2.難點：會列一元一次方程解決實際問題.    3.關(guān)鍵：抓住實際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型.    教具準(zhǔn)備    投影儀.    教學(xué)過程    一、復(fù)習(xí)提問    1.敘述等式的兩條性質(zhì).    2.解方程：4（x- ）=2.    解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：    x- =     兩邊都加 ，得x= .    解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：    4x- =2    兩邊同加 ，得4x=     兩邊同除以4，得x= .    二、新授    公元825年左右，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢？讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個問題.    問題1：某校三年級共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？    分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了x臺計算機(jī)，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買2x臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了2×2x（即4x）臺.    題目中的相等關(guān)系為：三年共購買計算機(jī)140臺，即    前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140    列方程：x+2x+4x=140    如何解這個方程呢？    2x表示2，4x表示4，x表示1.    根據(jù)分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x.    這樣就可以把含x的項合并為一項，合并時要注意x的系數(shù)是1，不是0.    下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：    x+2x+4x=140       ↓合并      7x=140        ↓系數(shù)化為1      x=20    由上可知，前年這個學(xué)校購買了20臺計算機(jī).    上面解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù).    例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹活動，根據(jù)任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).    分析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人.    問：本題中相等關(guān)系是什么？    答：甲組人數(shù)＋乙組人數(shù)＋丙組人數(shù)＝60.    解：設(shè)每一份為x人，則甲組人數(shù)為2x人，乙組人數(shù)為3x人，丙組為5x人，列方程：    2x+3x+5x=60    合并，得10x=60    系數(shù)化為1，得x=6    所以2x=12，3x=18，5x=30    答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.    請同學(xué)們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.    三、鞏固練習(xí)    1.課本第89頁練習(xí).    （1）x=3.    （2）可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.    具體解法如下：    解法1：合并，得（ + ）x=7    即 2x=7    系數(shù)化為1，得x=     解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14    合并，得  4x=14    系數(shù)化為1，得 x=     （3）合并，得-2.5x=10    系數(shù)化為1，得x=-4    2.補(bǔ)充練習(xí).    （1）足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？    （2）某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁？（設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解）    解：（1）設(shè)每份為x個，則黑色皮塊有3x個，白色皮塊有5x個.    列方程  3x+2x=32    合并，得 8x=32    系數(shù)化為1，得 x=4    黑色皮塊為4×3=12（個），白色皮塊有5×4=20（個）.    （2）設(shè)全書共有x頁，那么第一天讀了（ x+2）頁，第二天讀了（ x-1）頁.    本問題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù).    列方程： x+2+ x-1+23=x.    四、課堂小結(jié)    初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題，感到不習(xí)慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點，本節(jié)課的兩個問題的相等關(guān)系都是：“總量＝各部分量的和”.這是一個基本的相等關(guān)系.    合并就是把類型相同的項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.    五、作業(yè)布置    1.課本第93頁習(xí)題3.2第1、3（1）、（2）、4、5題.    2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

　　第一課時作業(yè)設(shè)計    一、解方程.    1.（1）3x+3-2x=7；        （2） x+ x=3；    （3）5x-2-7x=8；          （4） y-3-5y= ；    （5） - =5；            （6）0.6x- x-3=0.    二、解答題.    2.育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數(shù)的 少150人，問育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少？    3.甲、乙兩地相距460千米，a、b兩車分別從甲、乙兩地開出，a車每小時行駛60千米，b車每小時行駛48千米.    （1）兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時兩車相遇？    （2）兩車相向而行，a車提前半小時出發(fā)，則在b車出發(fā)后多少小時兩車相遇？相遇地點距離甲地多遠(yuǎn)？    4.甲、乙二人從a地去b地，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時后乙出發(fā)，恰好二人同時到達(dá)b地，求a、b兩地之間的距離.    5.一條環(huán)形跑道長400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550米；乙練習(xí)長跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇？    答案:    一、1.（1）x=4  （2）x=4  （3）x=-5  （4）x=-   （5）x=30  （6）x=11 二、2.705人，設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為x人，列方程320= x-150.3.（1）4 小時，設(shè)出發(fā)后x小時相遇，列方程60x+48x=460.    （2）3 小時，設(shè)b車開出后x小時兩車相遇，列方程60× +60x+48x=460.    4.3千米，設(shè)a、b兩地間的距離為x千米， - = .    5.1 分鐘，設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人首次相遇，列方程550x-250x=400.

4.2 解一元一次方程 篇6

　　教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握移項的概念，并能利用移項解簡單的一元一次方程；2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力，提高他們的運算能力.教學(xué)重點：移項解一元一次方程。教學(xué)難點：移項的概念教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過程：（一）情境創(chuàng)設(shè)（二）：探索新知解方程：（1）3x-5=4.                    （2）7x=5x-4在分析本題時，教師應(yīng)向?qū)W生提出如下問題：1.怎樣才能將此方程化為ax=b的形式？2.上述變形的根據(jù)是什么？解：3x-5=4，方程兩邊都加上      ，得3x-5+5＝4+5， (本題的解答過程應(yīng)找多名學(xué)生分別口述，教師嚴(yán)格、規(guī)范板書，并請學(xué)生口算檢驗)解方程7x=5x-4.針對(1)，(2)題的分析與解答，教師可提出以下幾個問題：（1）將方程3x-5=4，變形為3x=4+5這一過程中，什么變化了？怎樣變化的？（2）將方程7x=5x-4，變形為7x-5x=-4這一過程中，什么變化了？怎樣變化的？我們將方程中某一項改變         后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.利用移項，我們可以將(2)題按以下步驟來書寫.解：移項，得，                          合并同類項，得                      未知數(shù)x的系數(shù)化1，得               （至此，應(yīng)讓學(xué)生總結(jié)出解諸如例1、例2這樣的一元一次方程的步驟，并強(qiáng)調(diào)移項要變號）.（三）自學(xué)例題： 解方程：x-3=4- x解：移項，  得                                       和并同類項，得                                           系數(shù)化為1                   練習(xí)：1  （a）組（1）方程3x+6=2x－8移項后，得                 （2）方程2x-0.3=1.2+3x移項，得                             （3）下列方程變形正確的是（       ）a若3x+2=1  ,       則3x=3b若-x+1=0,         則-x=1   c若 x-1=3x,       則-1=3x- xd若- =o,          則x=4(4)用移項法解下列方程：    （a）10y+7=12y-5-3y                      （b）0.5x+ =x+2     （c） = +x                              （d）9+x=2x+12-4x(四)：教學(xué)小結(jié)：

4.2 解一元一次方程 篇7

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)    1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對“工程問題”的分析培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。熟練解一元一次方程    2.使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。難點：把全部工作量看作“1”。學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)提問1、解一元一次方程的步驟：      

　　步驟

　　方法

　　注         意   依  據(jù)

　　去分母在方程兩邊都乘以________________不要漏乘不含分母的項，分子是一個整體，去分母后應(yīng)加括號

　　去括號先去_______，再去______，最后______。帶著符號計算，不要漏乘

　　移  項

　　把___________項都已到方程的一邊，其它項移到另一邊。移項要_________

　　合  并把方程兩邊分別合并，化成ax=b的形式。合并只是系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變

　　系數(shù)化為1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)_______，得到方程的解x=b/a分子、分母不要_______2、解方程  1）                2） 3.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做1小時完成全     部工作量的       ?4.一件工作，如果甲單獨做a小時完成，那么甲獨做x小時，完成     全部工作量的       ?    5.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系?二、學(xué)生自學(xué)p101 例5 分析：1.這是一個關(guān)于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經(jīng)知道了么?提出什么問題?    注意：工作總量看成         2.還可以怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關(guān)系是什么?                                                            3、工作效率為      ，從始至終一部分（即x）人共做       小時，工作量為      兩人共做     小時 ，工作量為      方程為                           4、寫出完整解題過程：     三、鞏固練習(xí)1.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是       ，乙每天的工作效率是        ，兩人合作3天完成的工作量是          ，此時剩余的工作量是               。2、一項工作甲獨做a天完成，乙獨做b天完成，那么甲每天的工作效率是       ，乙每天的工作效率是        ，兩人合作3天完成的工作量是          ，此時剩余的工作量是                   。3、整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成。現(xiàn)在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的3/4 。怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？4、一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現(xiàn)   由甲獨做10小時   (1)剩下的乙獨做要幾小時完成?      (2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?      (3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成? 四、小結(jié)    　1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之  間的關(guān)系，即  工作量＝工作效率×工作時間工作效率＝　　　　工作時間＝合效率：各效率之和；   總工作量可看做“1”2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程。      3、掌握解一元一次方程的一般步驟，注意易錯點五、作業(yè)p102:   8題 ,  9 題；  p113:  2題六、課堂檢測

　　1）一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。

　　若乙先做2小時，然后由甲、乙合做，問還需幾小時完成？

　　2）一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做15小時完成，若先由甲、丙合做5小時，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成3）某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初一學(xué)生單獨工作，需要7.5小時完成；如果讓初二學(xué)生單獨完成，需要5小時完成。如果讓初一、初二學(xué)生一起工作1小時，再由初二學(xué)生單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？七、課下練習(xí):解方程1） ；    （2） ；（3）0.3x＋1.2－2x＝1.2－2.7x.       （4）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)（5） ；                 （6） ；（7）                   （8） （9）                    （10）

4.2 解一元一次方程 篇8

　　4.2  解一元一次方程（4）教學(xué)目標(biāo)1.掌握解一元一次方程的一般步驟。2.會根據(jù)一元一次方程的特點靈活處理解方程的步驟，化為ax=b(a≠0)的形式。 教學(xué)重、難點重點：掌握解一元一次方程的基本方法.難點：正確運用去分母、去括號、移項等方法，靈活解一元一次方程.教學(xué)過程一 激情引趣，導(dǎo)入新課1 解方程：4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x )思考：解一元一次方程時，去括號要注意什么？移項要注意什么？2 求下列各數(shù)的最少公倍數(shù)：（1）12，24 ，36 （2） 18，16 ，24二 合作交流，探究新知1動腦筋：一件工作，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要12天完成，現(xiàn)在甲先單獨做1天，接著乙又單獨做4天，剩下的工作由甲、乙兩人合做，問合做多少天可以完成全部工作任務(wù)?（先獨立做，做完后交流做法，認(rèn)真聽出同學(xué)意見，老師點評）通過這個問題，請你歸納解一元一次方程有哪些步驟？先去____,后去_____,再_____、_______得到標(biāo)準(zhǔn)形式ax=b(a≠0)，最后兩邊同除以______的系數(shù)。考考你：下面各題中的去分母對嗎？如不對，請改正。(1) 去分母得5x-2x+3=2 (2) 去分母得2x-(2x+1)=6(3) 去分母得4（3x+1）+25x=802 嘗試練習(xí)（注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗的好習(xí)慣）解方程： 3 比一比，看誰算得準(zhǔn)（注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗的好習(xí)慣）解方程：（1） ，       （2） 三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 化繁為簡例1 解方程： 2 化為一元一次方程求解例2 若關(guān)于x的一元一次方程 的解是x= -1,則k的值是（  ）a        b    1    c        d    03 實踐應(yīng)用例3 學(xué)校準(zhǔn)備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去大洪山春游，其中教師22名現(xiàn)有甲乙兩家旅行社，兩家定價相同，但優(yōu)惠方式不同，甲旅行社表示教師免費，學(xué)生按八折收費，乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折收費，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)過核算后認(rèn)為甲乙兩家旅行社收費一樣，請你算出有多少名學(xué)生參加春游。四 沖刺奧賽，培養(yǎng)智力例4 解方程： 五 課堂練習(xí)鞏固提高  解方程 ： 六 反思小結(jié)拓展提高解一元一次方程的一般步驟是什么？要注意什么？作業(yè)：p 119 8，9

4.2 解一元一次方程 篇9

　　教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法；2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及概括的能力，加強(qiáng)他們的運算能力.教學(xué)重點：含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法.教學(xué)難點：正確地去分母.（一）   情境創(chuàng)設(shè)： 與書同（二）   探索活動 由情景問題入手，引導(dǎo)學(xué)生審清題意，根據(jù)等量關(guān)系：學(xué)生總數(shù)的 ＋學(xué)生總數(shù)的 ＋學(xué)生總數(shù)的 ＋3＝學(xué)生總數(shù)列出方程.即設(shè)畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有x名，想一想由題意得 ＋ ＋ ＋3＝x.學(xué)生獨立思考問題，嘗試解方程，交流自己的解法，相互加以比較.思考： (1)怎樣才能將它化成上節(jié)課中所學(xué)的方程的類型？(去分母)(2)如何去分母？(方程的每一項都乘以分母的最小公倍數(shù))（三）自學(xué)例題1、解方程 － ＝ －1解：(本題應(yīng)如何去分母？學(xué)生答)去分母，得4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，去括號，得                          移項，得                            合并同類項，得                      -8x=-4，系數(shù)化1，得  x＝  (1)為了去分母，方程兩邊應(yīng)乘以什么數(shù)？                           .(2)去分母應(yīng)注意什么？                                           .例2、解方程 ＝ ＋1                    例 3、 （2x-5）= (x-3)- 去分母時須注意：（1）                        （2）不要漏乘沒有分母的項；（3）分?jǐn)?shù)線有括號作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括號，視多項式為一整體.建議進(jìn)行專項訓(xùn)練，如 ，－ 乘以6，8……例4、 － ＝3總結(jié)：解方程的一般步驟：1、去分母；2、去括號；3、移項；4、合并同類項；5、系數(shù)化為1（四）、教學(xué)小結(jié)：首先，應(yīng)讓學(xué)生思考以下問題，并回答：1.形式上比較復(fù)雜的一元一次方程是怎樣求解的？2.它的解法的主要思路是什么？3.它的解法的主要步驟是什么？在計算或變形時，要養(yǎng)成良好的教學(xué)習(xí)慣，注意書寫格式的規(guī)范性，避免在去分母，去括號、移項時易犯的錯誤.

4.2 解一元一次方程 篇10

　　教學(xué)目標(biāo)1.在現(xiàn)實情景中深刻理解等式的性質(zhì)，并能正確運用等式的性質(zhì).2.熟練掌握移項法則，利用移項法則解一元一次方程.教學(xué)重、難點重點：等式的基本性質(zhì)，移項法則難點：對等式性質(zhì)的理解和用移項的法則解方程.教學(xué)過程一 激情引趣，導(dǎo)入新課解方程 :2x-5=3x+6 你能說出你解這個方程每一步的依據(jù)嗎？（一個加數(shù)等于和減去_______.）（導(dǎo)入新課:在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了解方程，依據(jù)是加數(shù)與和的關(guān)系，因數(shù)與積的關(guān)系，還有沒有別的依據(jù)呢？）二 合作交流，探究新知1 等式的性質(zhì) 問題1  (一)班的學(xué)生人數(shù)等于(二)班的學(xué)生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，那么(一)班與(二)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎?如果每班減少了3名學(xué)生，那么兩個班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎?如果（-）班人數(shù)為a人，（二）班人數(shù)為b人，上面問題用含有a、b的式子怎樣表示？問題2如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，現(xiàn)在把甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲，乙兩筐剩下的米的重量相等嗎?如果設(shè)甲筐米的重量為a,乙筐米的重量為b,上面問題用式子怎么表示？從上面兩個問題，可以發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)？等式的性質(zhì)1 等式兩邊都______(或者減去)_________(或同一個式子)所得結(jié)果仍是____.等式的性質(zhì)2 等式兩邊都______(或者除以)_________(或同一個式子)（除數(shù)或者除式不能為0）,所得結(jié)果仍是____.你能用式子表達(dá)等式的性質(zhì)嗎？2 嘗試練習(xí)做一做（1）       說一說下面等式變形的根據(jù)①從x=y 得到 x+4=y+4,           ②  從a=b 得到 a+10=b+10  ③ 從2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x   ④  從3x=9得到x=3, ⑤從 得到x=8用等式的性質(zhì)解方程：4x+4=3x+12 歸納：（1）什么叫移項？把方程的某一項改變____后從方程的一邊移到另一邊叫______看看下面的變形是移項嗎？2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=9練一練 用移項的方法解方程1   2x=x+3                             2   3x-1=40+2x三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 實際應(yīng)用例1  (我國古代數(shù)學(xué)問題)用繩子量井深，把繩子3折來量，井外余繩子4尺；把繩子4折來量，井外余繩子1尺，于是量井人說：“我知道這口井有多深了”。你能算出這口井的深度嗎?（做完后交流討論）2 游戲：請你任意圈出下面日歷中豎列上三個相鄰的數(shù)，求出它們的和并告訴我，我就知道你圈出的是哪三個數(shù)。四 課堂練習(xí) ，鞏固提高1 如果單項式 與 是同類項，則n=___,m=____2 如果代數(shù)式3x-5與1-2x的值互為相反數(shù)，那么x=____3 若方程3x-5=4x+1與3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求 的值p 109 1,2 五 反思小結(jié)，拓展提高這一節(jié)你有什么收獲？作業(yè) p 118,1 、 2、3

4.2 解一元一次方程 篇11

　　一、說教材 方程是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《解一元一次方程》的第3課時。解方程既是本章的重點也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。為了使學(xué)生牢固掌握解方程體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望，教材設(shè)置了新穎的問題情境，讓學(xué)生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動探究方程的解法。并通過練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能。1、教 學(xué) 目 標(biāo)（1）、知識目標(biāo)：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類型的方程·2、了解一元一次方程解法的一般步驟·（2）、能力目標(biāo)： 經(jīng)歷 "把實際問題抽象為方程"的過程，發(fā)展用方程方法分析問題、解決問題的能力，（3）、情感目標(biāo)：1、通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發(fā)學(xué)生的探究欲望               2、通過埃及古題的情境感受數(shù)學(xué)文明.2、教學(xué)重點：通過"去分母"解一元一次方程3、教學(xué)難點：探究通過"去分母"的方法解一元一次方程二、說教法：在前面的學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項、去括號等整式運算內(nèi)容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。因此，它既是重點也是難點。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程。我的教學(xué)設(shè)計的指導(dǎo)思想是： 1、讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。3、精心設(shè)計問題，因為好的問題設(shè)計能不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，還能給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進(jìn)的問題，給學(xué)生充分的時間和廣闊的思維空間，充分表達(dá)自己的想法，在此基礎(chǔ)上解決問題并得出結(jié)論。三、說學(xué)法教學(xué)活動流程圖                 活動內(nèi)容和目的活動1列方程解決實際問題            創(chuàng)設(shè)埃及古題問題情境，列方程解決該問題;發(fā)展利用方程方法解決簡單實際問題的能力，再次感受方程是刻畫現(xiàn)實世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一·活動2解含有分母的一元一次方程            以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，探索利用“去分母"的方法解一元一次方程·

　　活動3  "去分母"的方法解一元一次方程          用"去分母"的方法解一元一次方程，掌握 "去分母"的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項;歸納一元一次方程解法的一般步驟· 活動4  小結(jié)                    總結(jié)本節(jié)收獲          活動1、創(chuàng)設(shè)問題情境：   引言:這件珍貴的文物是紙莎草文書，是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了·在文書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題·   問題  一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。(1)能不能用方程解決這個問題? (2)能嘗試解這個方程嗎? (3)不同的解法有什么各自的特點?    設(shè)計意圖：1、利用列方程、解方程解決實際問題，再一次讓學(xué)生感受方程的優(yōu)越性，提高學(xué)生主動使用方程的意識·    2、經(jīng)過對同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過程更加便捷，明白為什么要去分母，這是 "去分母"這一步驟的必要性;同時，讓學(xué)生認(rèn)同"去分母"是科學(xué)的、可行的，明確為什么能去分母·這樣，學(xué)生就會自覺參與探索去分母的一般做法的活動，從而發(fā)現(xiàn)"方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數(shù)"這一方法·也首次由學(xué)生自行突破了難點。    3、通過交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達(dá)解決問題的過程，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力·   活動2    下面方程          可以怎樣求解?觀察方程，回答教師提出的問題并對學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié):先去分母·怎樣去分母?        解去掉分母后的這個方程       歸納總結(jié)去分母的方法:在方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數(shù);依據(jù)是等式的性質(zhì)2，即"等式兩邊同時乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等·"呈現(xiàn)不同學(xué)生的解題過程，選取學(xué)生在去分母過程中出現(xiàn)的典型錯誤，引導(dǎo)全體學(xué)生共同分析錯誤的原因，發(fā)現(xiàn)去分母的易錯點·鞏固了學(xué)生對解方程的透徹理解。這樣做的目的不僅培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和團(tuán)體協(xié)作精神，還對與重、難點知識的突破起到了一定的促進(jìn)作用。        通過對錯例的辨析，加深學(xué)生對 "去分母"的認(rèn)識，避免解方程時出現(xiàn)類似錯誤·    去掉分母后，方程即轉(zhuǎn)化為熟悉的形式，新舊知識自然銜接，使學(xué)生體會到，只要把新問題想辦法合理轉(zhuǎn)化為熟悉的知識，問題就能得以解決通過在解方程過程中"去分母"這一步驟體會轉(zhuǎn)化思想·活動3 解方程 設(shè)計意圖：用實踐來加深對 "去分母"的方法解一元一次方程的認(rèn)識·   結(jié)合本題思考，能總結(jié)解這種方程的一般操作過程嗎?        鞏固所學(xué)的一元一次方程的解法，同時說明解方程的步驟是程序化的，但不能生搬硬套，每個步驟要不要使用、何時使用都應(yīng)視方程的特征而定·了解對方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸為的形式·解題時應(yīng)根據(jù)題目特點，合理選擇解題步驟·小結(jié)活動4總結(jié)    (1)學(xué)生能否總結(jié)本節(jié)的知識，是否理解去分母的作用、依據(jù)，是否掌握去分母的具體做法;    (2)學(xué)生是否掌握了一元一次方程解法的一般步驟;    (3)學(xué)生是否能準(zhǔn)確表達(dá)自己的觀點·      最后復(fù)習(xí)、鞏固本節(jié)的知識，學(xué)會總結(jié)反思·四.評價分析數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同參與發(fā)展的過程。本節(jié)課的評價要讓學(xué)生體會到參與學(xué)習(xí)、與人合作的重要性，獲得成績的喜悅，從而激發(fā)性的學(xué)習(xí)動力。在這節(jié)的數(shù)學(xué)課，如要獲得最直接、真實的反饋，就要盡量讓學(xué)生多說、多思考，對于學(xué)生提出的問題和解決問題的方法，教師都要給予鼓勵和引導(dǎo)，并隨時觀察解決，評價應(yīng)充分考慮到每個學(xué)生的差異，這節(jié)課通過現(xiàn)代化的技術(shù)的運用，節(jié)省出盡可能多的時間，提出挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生通過開放式的數(shù)學(xué)討論提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在交流中獲益。通過隨堂練習(xí)和作業(yè)來激勵其學(xué)習(xí)。同時做練習(xí)時，將評價及時反饋給學(xué)生，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。并在課后作成長記錄，使學(xué)生比較全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，特別感受自己的不斷成長和進(jìn)步，為下一步教學(xué)提供重要依據(jù)。

4.2 解一元一次方程 篇12

　　解一元一次方程

　　(廣西大新縣雷平中學(xué)  何勇新)

　　第一課時

　　教學(xué)目的

　　1.了解一元一次方程的概念。

　　2.掌握含有括號的一元一次方程的解法。

　　重點、難點   

　　1.重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

　　2.難點：括號前面是負(fù)號時，去括號時忘記變號。

　　教學(xué)過程 

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1.解下列方程：

　　(1)5x－2＝8      (2)5+2x＝4x

　　2.去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

　　二、新授

　　一元一次方程的概念

　　如44x+64＝328   3+x＝(45+x)    y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?

　　只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　例1.判斷下列哪些是一元一次方程

　　x＝   3x－2   x－＝－l

　　5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y  ＝5

　　例2.解方程(1)－2(x－1)＝4

　　(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

　　強(qiáng)調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。

　　補(bǔ)充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

　　說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第9頁，練習(xí)，l、2、3。

　　四、小結(jié)

　　學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

　　五、作業(yè) 

　　1.教科書第12頁習(xí)題6.2，2第l題。

　　第二課時

　　教學(xué)目的

　　掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

　　重點、難點

　　1、重點：掌握去分母解方程的方法。

　　2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。

　　教學(xué)過程 

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1.去括號和添括號法則。

　　2.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

　　二、新授

　　例1：解方程（見課本）

　　解一元一次方程有哪些步驟?

　　一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。

　　補(bǔ)充例：解方程   (x+15)＝－ (x－7)

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第10頁，練習(xí)1、2。

　　四、小結(jié)

　　1.解一元一次方程有哪些步驟?

　　2.掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。

　　五、作業(yè) 

　　教科書第13頁習(xí)題6.2，2第2題。

　　第三課時

　　教學(xué)目的

　　使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。

　　重點、難點

　　1、重點：靈活應(yīng)用解題步驟。

　　2、難點：在“靈活”二字上下功夫。

　　教學(xué)過程 ：

　　一、            一、            復(fù)習(xí)

　　1、一元一次方程的解題步驟。

　　2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　二、新授

　　例1.解方程（見課本）

　　分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學(xué)過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導(dǎo)學(xué)生分析，并求出方程的解。交流體會。

　　例2.解方程（見課本） 

　　例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數(shù)）

　　分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。

　　V

　　V0

　　a

　　t

　　0

　　2

　　8

　　48

　　3

　　14

　　15

　　5

　　4

　　76

　　13

　　7

　　四、小結(jié)。

　　若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時擴(kuò)大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補(bǔ)上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴(kuò)大若干倍。

　　五、作業(yè) 。

　　教科書第13頁第3題

　　第四課時

　　教學(xué)目的：

　　理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。

　　重點、難點

　　1、重點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

　　2、難點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

　　教學(xué)過程 

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫一元一次方程？

　　2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？

　　二、新授。

　　例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?

　　分析：等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽＝B盤現(xiàn)有鹽

　　檢驗所求出的解是否合理。 培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

　　例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

　　1.題目中有哪些已知量?

　　(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。

　　(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。

　　(3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了1400塊。

　　2.求什么?

　　初一同學(xué)有多少人參加搬磚?

　　3.等量關(guān)系是什么?

　　初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級同學(xué)的搬磚數(shù)＝1400

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第12頁練習(xí)1、2、3

　　四、小結(jié)

　　列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。

　　五、作業(yè)