3.2 解一元一次方程（一）
──合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 教學(xué)內(nèi)容 課本第88頁至第89頁. 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 會(huì)利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程. 2.過程與方法 通過對(duì)實(shí)例的分析，體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用. 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力. 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題，并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程. 2.難點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題. 3.關(guān)鍵：抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型. 教具準(zhǔn)備 投影儀. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1.敘述等式的兩條性質(zhì). 2.解方程：4（x- ）=2. 解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得： x- = 兩邊都加 ，得x= . 解法2：利用乘法分配律，去掉括號(hào)，得： 4x- =2 兩邊同加 ，得4x= 兩邊同除以4，得x= . 二、新授 公元825年左右，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個(gè)問題. 問題1：某校三年級(jí)共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ 分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了x臺(tái)計(jì)算機(jī)，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買2x臺(tái)，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了2×2x（即4x）臺(tái). 題目中的相等關(guān)系為：三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，即 前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140 列方程：x+2x+4x=140 如何解這個(gè)方程呢？ 2x表示2，4x表示4，x表示1. 根據(jù)分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x. 這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合并時(shí)要注意x的系數(shù)是1，不是0. 下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程： x+2x+4x=140 ↓合并 7x=140 ↓系數(shù)化為1 x=20 由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購買了20臺(tái)計(jì)算機(jī). 上面解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù).