3.2 解一元一次方程（一）
例：某班學生共60分，外出參加種樹活動，根據(jù)任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù). 分析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應設每一份為x人. 問：本題中相等關系是什么？ 答：甲組人數(shù)＋乙組人數(shù)＋丙組人數(shù)＝60. 解：設每一份為x人，則甲組人數(shù)為2x人，乙組人數(shù)為3x人，丙組為5x人，列方程： 2x+3x+5x=60 合并，得10x=60 系數(shù)化為1，得x=6 所以2x=12，3x=18，5x=30 答：甲組12人，乙組18人，丙組30人. 請同學們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60. 三、鞏固練習 1.課本第89頁練習. （1）x=3. （2）可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2. 具體解法如下： 解法1：合并，得（ + ）x=7 即 2x=7 系數(shù)化為1，得x= 解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14 合并，得 4x=14 系數(shù)化為1，得 x= （3）合并，得-2.5x=10 系數(shù)化為1，得x=-4 2.補充練習. （1）足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？ （2）某學生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁？（設未知數(shù)，列方程，不求解） 解：（1）設每份為x個，則黑色皮塊有3x個，白色皮塊有5x個. 列方程 3x+2x=32 合并，得 8x=32 系數(shù)化為1，得 x=4 黑色皮塊為4×3=12（個），白色皮塊有5×4=20（個）. （2）設全書共有x頁，那么第一天讀了（ x+2）頁，第二天讀了（ x-1）頁. 本問題的相等關系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù). 列方程： x+2+ x-1+23=x. 四、課堂小結 初學用代數(shù)方法解應用題，感到不習慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟，其中找等量關系是關鍵也是難點，本節(jié)課的兩個問題的相等關系都是：“總量＝各部分量的和”.這是一個基本的相等關系. 合并就是把類型相同的項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.