《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法》教學(xué)案例與反思
【背景與導(dǎo)讀】《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）三年級上冊的內(nèi)容。本課主要是解決筆算過程中從那一位乘起、怎么進(jìn)位和豎式書寫格式問題。現(xiàn)代教育更加重視“人的發(fā)展”，即讓每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上，通過教育活動，獲得最大限度的發(fā)展（包括態(tài)度、能力、知識）。本案例中學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，用已有的知識和技能作有效的遷移，獲得解決新問題的多種方法。在此基礎(chǔ)上教師又引導(dǎo)學(xué)生對多種方法進(jìn)行評價，然后選擇合理的方法解決問題。教師力圖通過教學(xué)活動向?qū)W生展現(xiàn)“活生生的”數(shù)學(xué)研究工作，而不是死的數(shù)學(xué)知識。
【片斷與反思】
片斷一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（情境1出示）
師：美術(shù)課上，小明、小華和小英正在用臘筆畫畫。我們用數(shù)學(xué)的眼光來這看看這幅圖，你能提出什么數(shù)學(xué)學(xué)問題？
生：他們?nèi)齻�一共有多少枝臘筆？
師：那你能列出算式嗎？
生：12×3
師：那么這個算式表示什么意思？
生1：12×3表示有3盒枝數(shù)一樣的臘筆，每盒有12枝。
生2：表示有3個12。
師：你們能不能把這個算式算出來呢？
生：能。
師：那么就請你在自己的本子上算一算。（學(xué)生獨(dú)立計算）
師：我們來看看同學(xué)們是怎么算的呢？誰先來說：
生1：我是這樣的算的，我先把12分成10和2，然后算2乘3等于6，再算10乘3等于30，30再加上6等于36。（結(jié)合學(xué)生的匯報同時作相應(yīng)的板書）
師：你們誰看懂了這位同學(xué)的算法嗎？誰來說說？
生2：他是先用第二個因數(shù)先去乘第一個因數(shù)個位上的數(shù)字，然后再用第二個因數(shù)去乘第一個因數(shù)十位上的數(shù)字，再把兩個得數(shù)加起來。
師：哦，好的，那不是這么算的有嗎？
生3：有。我是用連加的方法算出來的，3個12相加等于36。
生4：我是這樣算的：先用10乘3等于30，然后算2乘3等于6，最后算30加6等于36。（總結(jié)匯報同時作相應(yīng)的板書）
生5：我是通過擺小棒擺出來的。一行擺一捆零2根，連擺三行一共擺了3捆零6根，也就是36。
師：同學(xué)們得出了這么多的算法，用那種算法比較簡便呢？
生6：生4和生2 的算法比較簡便。如果因數(shù)個數(shù)較多擺小棒、連加就比較麻煩。
師：同意嗎？（生：同意。）那我們能不能 把這三個算式象加法豎式那樣合并成一個豎式呢？（教師根據(jù)學(xué)生的描述板書）
師：原來用豎式算的時候，以前就會算了，只不過在寫法上有些不一樣。我們已認(rèn)識了乘法豎式，想不想用它來算兩道啊？
師：那我們就用豎式的方法來算兩道題吧！（ 12 × 4＝ 213 × 3＝ 兩學(xué)生板演）
師：算好后向你的同桌說說你是怎么算的。(學(xué)生匯報)
師：看來用豎式計算乘法既可以從個位算起，還可以從高位算起的
反思：本環(huán)節(jié)在教學(xué)目標(biāo)的制定和把握上，在注重知識技能的目標(biāo)的同時，更注重目標(biāo)的整體性和全面性。在價值目標(biāo)取向上不僅僅滿足于讓學(xué)生掌握基本的算理算法，會運(yùn)用法則正確進(jìn)行計算，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生在主動參與算理算法的探索過程中，經(jīng)歷一個數(shù)乘一位數(shù)的計算過程，倡導(dǎo)算法的多樣化，同時考慮到后繼學(xué)習(xí)的需要，讓學(xué)生逐漸體會到用豎式計算的優(yōu)越性。
片斷二：深入研究，形成算法。
師：用豎式計算乘法可以幫我們解決許多問題，我們再來看看。（情境2出示，王老師買書，每套18本，一共買3套，王老師一共買了多少本書？）
師：誰來列算式？
生1：3×18。
生2：18×3。（板書）
師：好的，那么現(xiàn)在就請大家用剛剛學(xué)會的豎式來算出這個算式，你喜歡從哪位算起就從哪位算起吧。 （學(xué)生獨(dú)立計算，一學(xué)生板演，此學(xué)生剛才認(rèn)為從高位算起）
師：這位同學(xué)在黑板上也算好了，我們來看看他是怎么算？把你剛剛是怎么算的和遇到的問題都說出來，好嗎？
生：我先算“1”乘3等于3，我先不寫上去，記在腦子里，再算“8”乘3等于24，前面算出來的3再加2等于5 。
師：你們聽明白了嗎？老師也聽明白了。他先算十位上的“1”乘3得3個十，可是這個“3”他先不寫，你們知道他為什么先不寫嗎？
生：因為3乘8等于24，要寫4進(jìn)2。
師：哦，看到了個位要相乘，8乘3等于24，個位滿二十，要向十位進(jìn)2。所以他先不寫，等會要和進(jìn)上來的2相加，腦子里要多記一次。如果從個位算起，會不會這樣的？
生：不會。先算個位上的“8”乘3等于24，寫4進(jìn)2。
師：寫4進(jìn)2是什么意思？
生：在個位上滿二十了就向十位進(jìn)2。
師：進(jìn)2是怎么表示出來的？
生：寫個小“2”。
師：你們是怎么想出來的？
生：跟加法一樣，進(jìn)位了就寫一個小小的“2”。
師：我們繼續(xù)算。
生：再算十位上的"1"乘3得3個十，再加進(jìn)上來的"2"等于5個十。
師：這樣算要不要像剛才一樣，先把數(shù)記在腦子里，再和后面進(jìn)上來的數(shù)相加了，你們說從個位算起方便還是從高位算起方便呢？