《多位數乘一位數的筆算乘法》教學案例與反思

生：個位。 
師：通過剛才的計算，我們發現了用豎式計算乘法從個位算起比較方便，但還遇到了一個新的問題，是什么問題知道嗎？ 
生：進位了。 
師：那我們是怎么解決的呀？ 
生：進位的時候用一個小小的數字記在個位和十位的中間。 
師：好，在用豎式計算的時候我們又發現了新問題，我們也想出了辦法。那么一個數乘一位數用豎式計算是怎么算的呢？我們能總結嗎？ 
生1：我是這樣算的，先算第一個因數個位乘第二個因數，如果滿幾十就向前一位進幾。 
生2：我還是覺得從高位算起比較好。 
師：哦，是這樣的，那等會再用這個方法算算，如果覺得不行再改回來，好嗎？ 
反思：
　　要培養學生創新精神，必須改變傳統教學中“重結論，輕過程”的教學思想。因為知識的內化，必須是學生個體針對問題對現有材料和已有知識加以分析，展開思維，才產生遷移的過程。即使是同一教學內容，由于不同的個體知識背景和思維方法等的差異，而具有不同的思維過程。本環節在讓學生獨立思考、合作討論如何解答一個數乘一位數進位乘法式題的基礎上，引導學生勇于說說自己探索的過程和得出的結論，共同分析討論思維的正誤。同時鼓勵和尊重學生多樣性的獨立思維方式，提倡多樣化的數學學習方式。在計算一個數乘一位數不進位的筆算乘法時，允許學生既可從高位乘起，也可從低位乘起，讓學生在遇到實際問題（即進位）時，自己領悟哪一種計算順序更簡便。教師努力做到尊重學生，民主教學，認真傾聽他們之間不同的意見，給他們發表自己想法的權利和機會，使他們在無恐懼的情景下自我檢查、反省、逐步體驗成功，增強自信心。學生在教師的引導下，已有的知識和技能作有效的遷移，獲得了解決新問題的多種方法。并引導學生對多種方法進行優化，讓學生選擇合理的方法解決問題。 
【點評與拓展】 
　　本案例以學生的發展為本，著眼于學生的可持續發展。教學中，教師力圖使計算教學從傳授知識轉向引起學生學習動機的學生實踐模式。從讓學生在生活化的學習情境中自主提出數學問題到讓學生嘗試解答新知識、自己交流歸納算理、總結計算方法，較好地體現了學生的主體地位。 
　　21世紀課程改革，其根本變化，在于更加重視對學生情感的培養，使學生建立正確的數學觀，認識數學的價值，體驗數學的趣味，清楚數學與生活密不可分的關系。從某種意義上說，這些目標的實現，對于學生，是比知識本身更重要的。學生一旦認為數學有趣、有用，而自己通過學習能夠運用，那么，學生就具備了學好數學的愿望和信心，有了學習的內驅力（即所謂學習動機）。這對于學生主動學習數學，至關重要的，是起決定作用的。另外，現代教育更加重視“人的發展”，即讓每個學生在原有基礎上，通過教育活動，獲得最大限度的發展（包括態度、能力、知識）。學生的知識背景、生活背景及思維水平不同，其發展的程度也不同。體現在課堂教學中，即對不同個體，要有不同要求，注重差異。這就是所謂的“個性化”教學。 
　　一段時間以來，在課堂教學中，我們存在著這樣一個誤區：老師在課前花上很大的時間為學生組織學習材料，不管自己重新組織的材料是否適合學生的學習，好像認識只有重新組織了才會顯得本課內容的“新穎”、“更有學習價值”，而把書本中很好的學習材料丟棄在一邊。本案例中就以書本中的情境為學習材料，簡單地呈現，力圖從學生已有知識出發，讓學生通過提問列出算式并計算，讓學生掌握學習的主動權。這樣做目的就在于節省復雜材料呈現過程，把更多的時間投入到有效地學習中。  
　　學生解決問題是一個探索的過程，不是一個簡單地用現成的模式解決問題的過程。多位數乘一位計算由于數據比較簡單，學生計算出結果的策略是多樣化的，而豎式計算是本課中學習一種新的計算表達方式。考慮到學生后繼學習的需要，對于用豎式計算乘法有必要對其要進行規范化，怎么列豎式、用豎式怎么算、它與別的算法有什么聯系，這些問題必須要在教師的指導下，學生通過比較、內化后形成知識技能。但用豎式計算乘法并不是唯一的方法，其它的計算方法均可以，因此對學生的其它算法，通過讓學生自己適時的優化，然后選擇常用的、好用的計算方法，并讓學生初步體會到當數據越來越復雜時，用豎式計算的優越性隨之體現，這也是案例中彰現的重要教學思想。