開放內容　關注過程－－分數意義的教學反思

教學片斷：
師：同學們對分數有了初步的認識，那要是讓你自己選擇一種材料，你們能動手分一分，并且用分數表示嗎？材料有一張長方形紙、正方形紙、圓紙片、一袋圓片、一捆小棒、一盒棋子、1米長的線、一塊橡皮等。
（生小組活動5分鐘左右，師參與活動）
師：大家得到分數了嗎？誰來說說你們是怎樣得到分數的？
生1：我是把這張長方形紙平均分成了兩份，取其中的一份就是二分之一。我還可以把這張長方形紙平均分成八份，取其中的一份是八分之一，這樣依此類推，可以分成許多份，得到許多分數。
生2：我分的是1米長的線，與上一位同學一樣，我也得到了 ` ` 等許多幾分之一的分數。
生3：我分的是橡皮。把一塊橡皮平均分成4份，取其中的一份是四分之一，兩份是四分之二，三份是四分之三。我還可以平均分成十一月份，一份是十分之一，二份是十分之二等等，有許多分數。
生4：我是把6個圓片平均分成兩份，取其中的一份是二分之一，還可平均分成三份，取其中的一份是三分之一，二份是三分之二。
生5：生4把6個圓片平均分成三份，一份是2個圓片，他怎么說是三分之一，我認為是三分之二。
生4：把6個圓片平均分成三份，把2個圓片組成一份，所以說是三分之一是正確的。
生6：我同意是三分之一的觀點。因為把6個圓片平均分成三份，這2個圓片不是論塊，而是論份，2個圓片組成一份，所以是三分之一。如果是三分之二，應該是6個圓片中的4個圓片。
生7：我也贊成是三分之一，上次我媽媽買了8塊蛋糕，我跟我弟弟平均分，得到其中的一月份是4塊蛋糕，應是二分之一。如果把10塊蛋糕平均分成兩份，一份是5塊蛋糕，也是二分之一。可見，一份不一定是一塊蛋糕，也可以兩塊、三塊、四塊等等。關鍵是看取其中的幾份。
生5：哦，我明白了。如果把6個圓片平均分成六份，一個圓片作為一份，那么一份是六分之一，二份是六分之二等等。如果把6個圓片平均分成二份，把3個圓片作為一份，那么3個圓片是二分之一;如果把6個圓片平均分成三份，把2個圓片作為一份，那么2個圓片是三分之一，四個圓片是三分之二。

教學反思：
　　細細品味這個片斷，我咀嚼出了一絲味道，認為準主要有2點創新之舉。
1.開放內容，富數學以豐富內涵。
　　一般傳統的分數意義教學，都是按照書本順序，根據一幅幅圖示或簡單的操作認識一些分數，在此基礎上歸納意義。這樣的組織教學，是淺薄蒼白的，不具有活力的士。沒能為學生積累足夠豐富的感性經驗，在此基礎上抽象概括非常困難。所以，有必要改變教科書的這種"傳統"的呈現方式，使得它能夠有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。因此，我開放教學內容，對教學內容進行重組。一道接著一道現成的、呆板的例題不見了，而是提供給學生真實具體而感興趣的學習材料，在活動中"做數學"；教師引著學生逐字逐句分析，記憶定義的現象消失了，取而代之的是學生的自主探究，合作交流，建構自己的數學知識。在本例中通過學生的活動和充分交流，了解分數的表現方法，建立起生動活潑的表象，并理解了分數在生活中更為厚實寬廣的內涵。例　　可以把一個正方形平均分成二份，表示這樣一份；也可以是把橡皮平均分成二份，表示這樣的一份；還可以把8個圓片平均分成二份，表示這樣的一份有4個圓片；更可以把6個蛋糕平均分成二份，表示這樣的一份有二個蛋糕……或者可以把一張紙平均分成三份，表示這樣的一份是三分之一，還可以把這張紙平均分成四份，表示這樣的一份是四分之一，二份是四分之二等等。這樣的教學，使學生認識到分數是無窮的，生動具體、富有生命力的。
2、關注過程，還數學以本來面貌。
　　傳統的教科書把數學的活動過程"壓縮"成了毫無生氣的結論，定義是枯燥、抽象的，使學生退避三舍。但是，抽象知識的獲取過程卻是多姿多彩的。如果能再現活動過程，讓學生親身體驗如何"做數學"，實現數學的"再創造"，使學生從中感受到數學的力量，促進數學的學習。所以有必要改變傳統教學的面貌，變重結論、輕過程為重活動、重過程。教學時我從學生的生活經驗和已有的體驗出發，將教材中的知識結論變成探究的具體情境，還以本來面貌，讓學生自己動手、動腦"做數學"。在這樣的學習情境中，學生是以"做"而非"聽或看"的方式介入學習活動，是在學生全身心投入到觀察、實驗、猜測、推理和交流中，收集資料的過程中，獲得切實的體驗。以致學生在活動中會以生活實例來表達自己的想法，將生活中積累的常識與數學知識相結合，完善自身的知識結構，進而培養學生能用數學觀點考察周圍事物的習慣，提高學生應用數學的能力。這樣的活動不僅有助于學生理解所學的知識，而且學生在經歷了收集信息、處理信息和得出結論后，學會了一些科學探究的方法，培養科學探索的精神，提高了主動獲取知識解決問題的能力。