有余數(shù)的除法

課題：

教學(xué)目標(biāo) 

1.使學(xué)生初步理解有余數(shù)除法的意義，掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法.

2.使學(xué)生掌握試商的方法，懂得余數(shù)要比除數(shù)小的道理.

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括能力.

教學(xué)重點(diǎn)

有余數(shù)除法的計(jì)算方法.

教學(xué)難點(diǎn) 

試商

教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影片、梨、盤、圖片、小棒、圓片

教學(xué)步驟 

一、鋪墊孕伏.【演示課件】

1.（ ）里最大能填幾？你是怎么想的？（書上做）

3 ×（ ）＜ 22 4×（ ）＜ 37

（ ）×2 ＜ 11 （ ）×5 ＜38

2.用堅(jiān)式計(jì)算除法.（齊做并指名板演）

訂正筆算除法時，要求學(xué)生口述計(jì)算過程及豎式中各部分的名稱.

二、探究新知.

1.教學(xué)例1【繼續(xù)演示課件】.

（1）出示例1  6÷3＝

引導(dǎo)學(xué)生操作，用圓片代替梨，小棒橫放代替盤子.大家共同操作后，請一名同學(xué)到前面操作.

邊操作邊思考，把6個梨平均放在3個盤子里，應(yīng)該怎樣分.

分后列式計(jì)算，學(xué)生口述，教師板書：6÷3＝2

試讓學(xué)生口述算理后回答豎式中每個數(shù)表示的意義：被除數(shù)6表示被分的數(shù)，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除數(shù)6下面的6是2與3的乘積，表示每盤分2個，3盤共分了6個，也就是被分掉的數(shù)；橫線下面的0表示6個梨全分完了，沒有剩余.

教師在“0”旁板書：沒有剩余.

（2）出示例1 7÷3＝  先按題意列式7÷3＝

教師啟發(fā)引導(dǎo)：讓學(xué)生按照6÷3＝2的方法操作，觀察7÷3也就是把7個梨平均放在3個盤子里出現(xiàn)了什么新情況.

大家共同操作后，請一名同學(xué)到前面操作演示并回答教師提出的問題：把7個梨平均分在3個盤子里，你是怎么分的？為什么這樣分？有沒有分完？每個盤子分得幾個？還剩幾個？

教師啟發(fā)講解：剩下的1個，平均放在3個盤子里還能分嗎？既然不能，就只有剩下它了，那就是說，把7個梨平均放在3個盤子里，每盤放2個，還剩1個，那么用豎式如何表示7÷3＝？

教師用6÷3＝2的方法類推講解，指名回答：

被分的數(shù)是幾？平均分成幾份？怎樣寫？

每盤分得幾個，商是幾，寫在什么地方？

有3個盤.每盤放2個梨，實(shí)際分掉了幾個梨？（2×3＝6）那個分掉的數(shù)“6”應(yīng)寫在什么地方？

7個梨，分掉了6個，有沒有剩余，在豎式里應(yīng)寫在哪？

教師強(qiáng)調(diào)：7個梨減去分掉的6個，還剩1個，這個“1”要寫在橫線下面，表示分剩下的數(shù)，這個沒分完剩下的數(shù)，我們給它起個名字叫“余數(shù)”.（彩筆板書“余數(shù)”）

橫式怎么寫呢？在等號后面先寫商“2”，為了區(qū)分商和余數(shù)，在商2的后面要點(diǎn)六個點(diǎn)“……”，再寫余數(shù)1，讀作“2余1”.教師領(lǐng)讀算式7÷3＝2……1讀作：7除以3等于2余1.

教師小結(jié)：像這樣的求出商以后還就叫做.

（板書課題：）

（3）對照、觀察、比較一般除法和有余數(shù)除法的異同點(diǎn)，揭示本節(jié)課的重點(diǎn)、關(guān)鍵，溝通一般除法和有余數(shù)除法兩者之間的聯(lián)系.

相同點(diǎn)：算式表示意義相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的數(shù)，平均分的份數(shù)，每份分得的數(shù)及分掉的數(shù)，在豎式中書寫位置相同.

不同點(diǎn)：6÷3＝2正好分完，沒有剩余：7÷3＝2……1沒分完，有剩余.正因?yàn)橛惺Ｓ�，所以在得�?shù)的寫法上及讀法上不同.

（4）反饋練習(xí)：

拿11根小棒，平均分成4份，每份幾根，還剩幾根？先擺一擺，再把下面的豎式寫完整.

在學(xué)生操作、分析、列式、計(jì)算完成后進(jìn)行訂正，重點(diǎn)提問被除數(shù)11的下面8表示什么數(shù)，橫線下面的3是什么意思，橫式等號后邊怎么寫，讀出算式，并說出算式表演的意義.

2.教學(xué)例2.【繼續(xù)演示課件】

（1）出示例 2：  38÷5＝□……□

（2）學(xué)生嘗試計(jì)算、思考，遇有疑難問題，小組討論解決并總結(jié)出試商方法.試算、討論后回答：把38平均分成5份，每份是幾怎么想？（每份是幾，分成5份，

就是5個幾，想5和幾相乘的積要比38小，不然的話不夠分，前提是不能正好分完.）

相乘的積太小了還可以再分嗎？（說明沒分完，還可以分，一直到不夠分為止，所以5和幾相乘的積不僅要小于38，還應(yīng)最接近38.）

那么5和哪個數(shù)相乘的積小于38又最接近38呢？5×（ ）＜ 38，商6行嗎？商8行嗎？為什么？

所以計(jì)算有余數(shù)除數(shù)時，要想除數(shù)和幾相乘的積比被除數(shù)小且最接近被除數(shù).

（3）觀察比較，找出規(guī)律.

比較例1、“做一做”、例2，這三題里的余數(shù)和除數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生回答后板書：計(jì)算，余數(shù)要比除數(shù)小.

（4）反饋練習(xí)：

14÷4＝□……□

訂正時指名學(xué)生說思維過程，重點(diǎn)說試商的方法.

三、全課小結(jié).

1.讓學(xué)生觀察板書，思考回答今天你學(xué)到了什么知識？

2.教師糾正性、補(bǔ)充性地進(jìn)行小結(jié).

隨堂練習(xí)

1.（1）口述計(jì)算過程.

（2）用豎式計(jì)算下面各題：

27÷5＝ 38÷6＝ 47÷9＝

訂正時，由學(xué)生說一說計(jì)算過程，著重檢查余數(shù)的大小和別忘在橫線上寫余數(shù).

2.下面的計(jì)算對嗎？把不對的改正過來.

3.在方框里填合適的數(shù).

布置作業(yè) 

計(jì)算 

板書設(shè)計(jì) 

探究活動

巧用余數(shù)

活動目的

1.通過活動，使學(xué)生進(jìn)一步理解“余數(shù)”的概念.

2.初步培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力.

活動準(zhǔn)備

老師：一張年歷（2003年的）.

學(xué)生：每組一張表格（第 組學(xué)生生日一覽表）

活動過程 

一、準(zhǔn)備知識.

2003年共有12個月，一、三、五、七、八、十、十二月各有31天.

二月是28天.

四、六、九、十一月各有30天.

7天為一個星期.

二、分組.

每組4至5人，自愿結(jié)合.

選出組長做組織者和執(zhí)筆人.

三、調(diào)查填表.

填出本組每個學(xué)生的姓名和生日.

第 組學(xué)生生日一覽表 （9月10日：星期三）

四、小組合作.

一起研究、討論、完成表格中的后兩列內(nèi)容.

注：計(jì)算生日是星期幾的方法：

如：張某生日是11月2日，從9月10日到11月2日共53天.

53÷7＝7……4

（四、五、六、日）

張某的生日是星期日.

五、集體交流.

各組代表匯報本組計(jì)算的學(xué)生生日是星期幾，老師出示2003年年歷，集體對照訂正.

六、評價.

根據(jù)各組計(jì)算正誤情況，評選出優(yōu)勝組.