有余數的除法

課題：

教學目標

1.使學生初步理解有余數除法的意義，掌握有余數除法的計算方法.

2.使學生掌握試商的方法，懂得余數要比除數小的道理.

3.培養學生初步的觀察、概括能力.

教學重點

有余數除法的計算方法.

教學難點

試商

教具學具準備

投影片、梨、盤、圖片、小棒、圓片

教學步驟

一、鋪墊孕伏.【演示課件】

1.（ ）里最大能填幾？你是怎么想的？（書上做）

3 ×（ ）＜ 22 4×（ ）＜ 37

（ ）×2 ＜ 11 （ ）×5 ＜38

2.用堅式計算除法.（齊做并指名板演）

訂正筆算除法時，要求學生口述計算過程及豎式中各部分的名稱.

二、探究新知.

1.教學例1【繼續演示課件】.

（1）出示例1  6÷3＝

引導學生操作，用圓片代替梨，小棒橫放代替盤子.大家共同操作后，請一名同學到前面操作.

邊操作邊思考，把6個梨平均放在3個盤子里，應該怎樣分.

分后列式計算，學生口述，教師板書：6÷3＝2

試讓學生口述算理后回答豎式中每個數表示的意義：被除數6表示被分的數，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除數6下面的6是2與3的乘積，表示每盤分2個，3盤共分了6個，也就是被分掉的數；橫線下面的0表示6個梨全分完了，沒有剩余.

教師在“0”旁板書：沒有剩余.

（2）出示例1 7÷3＝  先按題意列式7÷3＝

教師啟發引導：讓學生按照6÷3＝2的方法操作，觀察7÷3也就是把7個梨平均放在3個盤子里出現了什么新情況.

大家共同操作后，請一名同學到前面操作演示并回答教師提出的問題：把7個梨平均分在3個盤子里，你是怎么分的？為什么這樣分？有沒有分完？每個盤子分得幾個？還剩幾個？

教師啟發講解：剩下的1個，平均放在3個盤子里還能分嗎？既然不能，就只有剩下它了，那就是說，把7個梨平均放在3個盤子里，每盤放2個，還剩1個，那么用豎式如何表示7÷3＝？

教師用6÷3＝2的方法類推講解，指名回答：

被分的數是幾？平均分成幾份？怎樣寫？

每盤分得幾個，商是幾，寫在什么地方？

有3個盤.每盤放2個梨，實際分掉了幾個梨？（2×3＝6）那個分掉的數“6”應寫在什么地方？

7個梨，分掉了6個，有沒有剩余，在豎式里應寫在哪？

教師強調：7個梨減去分掉的6個，還剩1個，這個“1”要寫在橫線下面，表示分剩下的數，這個沒分完剩下的數，我們給它起個名字叫“余數”.（彩筆板書“余數”）

橫式怎么寫呢？在等號后面先寫商“2”，為了區分商和余數，在商2的后面要點六個點“……”，再寫余數1，讀作“2余1”.教師領讀算式7÷3＝2……1讀作：7除以3等于2余1.

教師小結：像這樣的求出商以后還就叫做.

（板書課題：）

（3）對照、觀察、比較一般除法和有余數除法的異同點，揭示本節課的重點、關鍵，溝通一般除法和有余數除法兩者之間的聯系.

相同點：算式表示意義相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的數，平均分的份數，每份分得的數及分掉的數，在豎式中書寫位置相同.

不同點：6÷3＝2正好分完，沒有剩余：7÷3＝2……1沒分完，有剩余.正因為有剩余，所以在得數的寫法上及讀法上不同.

（4）反饋練習：

拿11根小棒，平均分成4份，每份幾根，還剩幾根？先擺一擺，再把下面的豎式寫完整.

在學生操作、分析、列式、計算完成后進行訂正，重點提問被除數11的下面8表示什么數，橫線下面的3是什么意思，橫式等號后邊怎么寫，讀出算式，并說出算式表演的意義.

2.教學例2.【繼續演示課件】

（1）出示例 2：  38÷5＝□……□

（2）學生嘗試計算、思考，遇有疑難問題，小組討論解決并總結出試商方法.試算、討論后回答：把38平均分成5份，每份是幾怎么想？（每份是幾，分成5份，

就是5個幾，想5和幾相乘的積要比38小，不然的話不夠分，前提是不能正好分完.）

相乘的積太小了還可以再分嗎？（說明沒分完，還可以分，一直到不夠分為止，所以5和幾相乘的積不僅要小于38，還應最接近38.）

那么5和哪個數相乘的積小于38又最接近38呢？5×（ ）＜ 38，商6行嗎？商8行嗎？為什么？

所以計算有余數除數時，要想除數和幾相乘的積比被除數小且最接近被除數.

（3）觀察比較，找出規律.

比較例1、“做一做”、例2，這三題里的余數和除數，你發現了什么？

學生回答后板書：計算，余數要比除數小.

（4）反饋練習：

14÷4＝□……□

訂正時指名學生說思維過程，重點說試商的方法.

三、全課小結.

1.讓學生觀察板書，思考回答今天你學到了什么知識？

2.教師糾正性、補充性地進行小結.

隨堂練習

1.（1）口述計算過程.

（2）用豎式計算下面各題：

27÷5＝ 38÷6＝ 47÷9＝

訂正時，由學生說一說計算過程，著重檢查余數的大小和別忘在橫線上寫余數.

2.下面的計算對嗎？把不對的改正過來.

3.在方框里填合適的數.

布置作業 

計算 

板書設計

探究活動

巧用余數

活動目的

1.通過活動，使學生進一步理解“余數”的概念.

2.初步培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力.

活動準備

老師：一張年歷（2003年的）.

學生：每組一張表格（第 組學生生日一覽表）

活動過程 

一、準備知識.

2003年共有12個月，一、三、五、七、八、十、十二月各有31天.

二月是28天.

四、六、九、十一月各有30天.

7天為一個星期.

二、分組.

每組4至5人，自愿結合.

選出組長做組織者和執筆人.

三、調查填表.

填出本組每個學生的姓名和生日.

第 組學生生日一覽表 （9月10日：星期三）

姓名

生日（ 月 日）

計算方法（列式計算）

今年生日是星期幾

四、小組合作.

一起研究、討論、完成表格中的后兩列內容.

注：計算生日是星期幾的方法：

如：張某生日是11月2日，從9月10日到11月2日共53天.

53÷7＝7……4

（四、五、六、日）

張某的生日是星期日.

五、集體交流.

各組代表匯報本組計算的學生生日是星期幾，老師出示2003年年歷，集體對照訂正.

六、評價.

根據各組計算正誤情況，評選出優勝組.