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有余數的除法

有余數的除法

課題:

教學目標

1.使學生初步理解有余數除法的意義,掌握有余數除法的計算方法.

2.使學生掌握試商的方法,懂得余數要比除數小的道理.

3.培養學生初步的觀察、概括能力.

教學重點

有余數除法的計算方法.

教學難點

試商

教具學具準備

投影片、梨、盤、圖片、小棒、圓片

教學步驟

一、鋪墊孕伏.【演示課件

1.( )里最大能填幾?你是怎么想的?(書上做)

3 ×( )< 22 4×( )< 37

( )×2 < 11 ( )×5 <38

2.用堅式計算除法.(齊做并指名板演)

訂正筆算除法時,要求學生口述計算過程及豎式中各部分的名稱.

二、探究新知.

1.教學例1【繼續演示課件】.

(1)出示例1  6÷3=

引導學生操作,用圓片代替梨,小棒橫放代替盤子.大家共同操作后,請一名同學到前面操作.

邊操作邊思考,把6個梨平均放在3個盤子里,應該怎樣分.

分后列式計算,學生口述,教師板書:6÷3=2

試讓學生口述算理后回答豎式中每個數表示的意義:被除數6表示被分的數,3表示平均分成3份;2表示每份是2;被除數6下面的6是2與3的乘積,表示每盤分2個,3盤共分了6個,也就是被分掉的數;橫線下面的0表示6個梨全分完了,沒有剩余.

教師在“0”旁板書:沒有剩余.

(2)出示例1 7÷3=  先按題意列式7÷3=

教師啟發引導:讓學生按照6÷3=2的方法操作,觀察7÷3也就是把7個梨平均放在3個盤子里出現了什么新情況.

大家共同操作后,請一名同學到前面操作演示并回答教師提出的問題:把7個梨平均分在3個盤子里,你是怎么分的?為什么這樣分?有沒有分完?每個盤子分得幾個?還剩幾個?

教師啟發講解:剩下的1個,平均放在3個盤子里還能分嗎?既然不能,就只有剩下它了,那就是說,把7個梨平均放在3個盤子里,每盤放2個,還剩1個,那么用豎式如何表示7÷3=?

教師用6÷3=2的方法類推講解,指名回答:

被分的數是幾?平均分成幾份?怎樣寫?

每盤分得幾個,商是幾,寫在什么地方?

有3個盤.每盤放2個梨,實際分掉了幾個梨?(2×3=6)那個分掉的數“6”應寫在什么地方?

7個梨,分掉了6個,有沒有剩余,在豎式里應寫在哪?

教師強調:7個梨減去分掉的6個,還剩1個,這個“1”要寫在橫線下面,表示分剩下的數,這個沒分完剩下的數,我們給它起個名字叫“余數”.(彩筆板書“余數”)

橫式怎么寫呢?在等號后面先寫商“2”,為了區分商和余數,在商2的后面要點六個點“……”,再寫余數1,讀作“2余1”.教師領讀算式7÷3=2……1讀作:7除以3等于2余1.

教師小結:像這樣的求出商以后還就叫做.

板書課題:)

(3)對照、觀察、比較一般除法和有余數除法的異同點,揭示本節課的重點、關鍵,溝通一般除法和有余數除法兩者之間的聯系.

相同點:算式表示意義相同,都表示平均分;列式方法相同;被分的數,平均分的份數,每份分得的數及分掉的數,在豎式中書寫位置相同.

不同點:6÷3=2正好分完,沒有剩余:7÷3=2……1沒分完,有剩余.正因為有剩余,所以在得數的寫法上及讀法上不同.

(4)反饋練習:

拿11根小棒,平均分成4份,每份幾根,還剩幾根?先擺一擺,再把下面的豎式寫完整.

 

在學生操作、分析、列式、計算完成后進行訂正,重點提問被除數11的下面8表示什么數,橫線下面的3是什么意思,橫式等號后邊怎么寫,讀出算式,并說出算式表演的意義.

2.教學例2.【繼續演示課件】

(1)出示例 2:  38÷5=□……□

(2)學生嘗試計算、思考,遇有疑難問題,小組討論解決并總結出試商方法.試算、討論后回答:把38平均分成5份,每份是幾怎么想?(每份是幾,分成5份,

就是5個幾,想5和幾相乘的積要比38小,不然的話不夠分,前提是不能正好分完.)

相乘的積太小了還可以再分嗎?(說明沒分完,還可以分,一直到不夠分為止,所以5和幾相乘的積不僅要小于38,還應最接近38.)

那么5和哪個數相乘的積小于38又最接近38呢?5×( )< 38,商6行嗎?商8行嗎?為什么?

所以計算有余數除數時,要想除數和幾相乘的積比被除數小且最接近被除數.

(3)觀察比較,找出規律.

比較例1、“做一做”、例2,這三題里的余數和除數,你發現了什么?

學生回答后板書:計算,余數要比除數小.

(4)反饋練習:

14÷4=□……□

訂正時指名學生說思維過程,重點說試商的方法.

三、全課小結.

1.讓學生觀察板書,思考回答今天你學到了什么知識?

2.教師糾正性、補充性地進行小結.

隨堂練習

1.(1)口述計算過程.

 

(2)用豎式計算下面各題:

27÷5= 38÷6= 47÷9=

訂正時,由學生說一說計算過程,著重檢查余數的大小和別忘在橫線上寫余數.

2.下面的計算對嗎?把不對的改正過來.

3.在方框里填合適的數.

布置作業 

計算 

板書設計

 

探究活動

巧用余數

活動目的

1.通過活動,使學生進一步理解“余數”的概念.

2.初步培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力.

活動準備

老師:一張年歷(2003年的).

學生:每組一張表格(第 組學生生日一覽表)

活動過程 

一、準備知識.

2003年共有12個月,一、三、五、七、八、十、十二月各有31天.

二月是28天.

四、六、九、十一月各有30天.

7天為一個星期.

二、分組.

每組4至5人,自愿結合.

選出組長做組織者和執筆人.

三、調查填表.

填出本組每個學生的姓名和生日.

第 組學生生日一覽表 (9月10日:星期三)

姓名

生日( 日)

計算方法(列式計算)

今年生日是星期幾

四、小組合作.

一起研究、討論、完成表格中的后兩列內容.

注:計算生日是星期幾的方法:

如:張某生日是11月2日,從9月10日到11月2日共53天.

53÷7=7……4

(四、五、六、日)

張某的生日是星期日.

五、集體交流.

各組代表匯報本組計算的學生生日是星期幾,老師出示2003年年歷,集體對照訂正.

六、評價.

根據各組計算正誤情況,評選出優勝組.

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